基于DEA模型的寧波金融效率實證分析

［摘 要］寧波金融業(yè)伴隨著經(jīng)濟增長已取得了長足的發(fā)展，但至今仍存在效率不高，功能不完善等問題。提高金融效率成為寧波金融業(yè)進一步發(fā)展中亟待解決的問題。本文在金融效率理論的研究框架下，首先界定了金融效率的涵義，然后運用DEA模型對寧波市商業(yè)銀行的金融效率進行評價，最后得出結(jié)論。

［關(guān)鍵詞］ 金融效率 DEA模型 實證分析

隨著寧波國民經(jīng)濟實力不斷提高，寧波金融業(yè)積極引進系統(tǒng)內(nèi)資金，保持信貸規(guī)模的合理增長，并不斷優(yōu)化信貸結(jié)構(gòu)，同時大力發(fā)展直接融資，多渠道、全方位支持本地經(jīng)濟平穩(wěn)較快發(fā)展。

然而，寧波金融業(yè)與經(jīng)濟的發(fā)展仍然存在一定的差距，金融體系的服務(wù)功能還不夠完善，金融效率不高。寧波金融業(yè)的發(fā)展主要體現(xiàn)在機構(gòu)規(guī)模的擴大、業(yè)務(wù)量的增加上，基于投入與產(chǎn)出的相對效率仍處于較低水平。我們用存款加貸款除以GDP所得指標，將寧波、杭州及全國平均水平進行一下對比，借以反映寧波的金融發(fā)展水平。指標統(tǒng)計顯示，寧波市的金融業(yè)發(fā)展水平高于全國平均水平，但仍低于杭州。

數(shù)據(jù)來源：各市統(tǒng)計年鑒及全國年度統(tǒng)計公報相關(guān)各期整理

由于商業(yè)銀行是寧波市金融業(yè)的經(jīng)營主體，其金融效率能夠在一定程度上代表主體金融業(yè)的效率。因此，本文在金融效率理論的研究框架下，首先界定了金融效率的涵義，然后運用DEA模型對寧波市商業(yè)銀行的金融效率進行評價，最后得出結(jié)論。

一、金融效率的涵義

事實上，金融效率研究早已引起理論界的重視，有許多國內(nèi)外學者對此進行探討，并產(chǎn)生了對金融效率涵義的不同看法。

國外方面，F(xiàn)arrell（1957）在Koopmans（1957）將資源配置方式劃分為整個社會的資源配置方式與某個微觀經(jīng)濟單元的資源配置方式兩個層次的基礎(chǔ)上，進一步將企業(yè)生產(chǎn)效率分成技術(shù)效率與配置效率兩部分；Leibenstein（1966）提出X效率理論，F(xiàn)reietal（2000）將銀行業(yè)的X效率定義為除規(guī)模和范圍影響之外的所有技術(shù)和配置效率。

國內(nèi)方面，王振山(2000) 從負債角度將金融資源定義為“以盡可能低的成本（機會成本和交易成本）將有限的金融資源（貨幣和貨幣資本）進行最優(yōu)配置以實現(xiàn)其最有效利用。”沈軍（2003）認為，既然金融是資源，金融效率即為金融資源配置效率。金融效率可劃分為微觀金融效率與宏觀金融效率兩大類。所謂微觀金融效率，即為金融微觀主體——金融中介的金融資源運用效率；從純理論意義上講，微觀金融效率等同于金融資源配置的帕累托有效。所謂宏觀金融效率，是在一定的金融制度條件下，金融系統(tǒng)內(nèi)金融資源的配置效率。吳奉剛、陳國偉（2008）認為，從宏觀經(jīng)濟總體考察，金融效率是指社會全部可利用的金融資源實現(xiàn)帕累托最優(yōu)配置。

綜上，本文引入投入-產(chǎn)出的概念，將金融效率界定為“一定的制度、技術(shù)約束條件下，金融機構(gòu)的構(gòu)成要素所完成的金融功能，一般用金融體系的投入與產(chǎn)出表示”。該定義包含三層含義：其一，金融效率是金融體系的運行結(jié)果；其二，金融效率是金融資源配置狀況的綜合性評價指標；其三，金融效率的高低與金融機構(gòu)實現(xiàn)構(gòu)成要素到金融功能的轉(zhuǎn)化能力有關(guān)。

二、寧波金融效率的實證分析

1.DEA模型

DEA（data envelopment analysis）模型即數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型，是由美國著名運籌學家A#8226;Charnes和W#8226;W#8226;Cooper等人于1978年創(chuàng)立的。DEA模型是使用數(shù)學規(guī)劃技術(shù)進行評價具有多個輸入和輸出的“部門”或“單位”（稱為決策單元，英文縮寫DMU）的相對有效性（即DEA有效）的一種方法。該方法借助于數(shù)學規(guī)劃將DMU投影到DEA的前沿面上，并通過比較DMU偏離DEA前沿面的程度來評價相對有效性，找出DMU非有效的原因和程度，為決策層提供管理信息。由于DEA方法不需要預(yù)先估計參數(shù)，不需要確定投入和產(chǎn)出之間的函數(shù)表達式，具有黑箱研究的特點，加上DEA方法是純技術(shù)性的，與市場價格無關(guān)，使其在諸多領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。

（1）C2R模型

DEA最基本的C2R模型是固定規(guī)模回報（CRS）假設(shè)下的，由以下形式給出：

可見，C2R模型是一個線性規(guī)劃模型，該模型用于評價DMU的純技術(shù)和規(guī)模的綜合效率，即為總技術(shù)效率TE（Technical efficiency），反映在給定投入情況下企業(yè)獲取最大產(chǎn)出的能力或給定產(chǎn)出情況下企業(yè)投入最小的能力。θ為該決策單元DMU的有效值(指投入相對于產(chǎn)出的有效利用程度)，Xj表示第j個DMU0的投入向量， Yj表示第j個DMU0產(chǎn)出向量，λj為相對于DMU0重新構(gòu)造一個有效DMU組合中第j個決策單元的組合比例，為松弛變量。為待估參數(shù)，即為決策單元的效率值，根據(jù)DEA原理，判斷決策單元是否DEA有效的方法如下：

①當=1且=0時，決策單元DMU0為DEA有效，即在這n個決策單元組成的經(jīng)濟系統(tǒng)中， 在原投入的基礎(chǔ)上所獲得的產(chǎn)出已達到最優(yōu)；

②當=1且＞0時，決策單元DMU0為弱DEA有效，即在這n個決策單元組成的經(jīng)濟系統(tǒng)中對于投入可減少而保持原產(chǎn)出不變， 或在投入不變的情況下可將產(chǎn)出提高；

③當＜1時，決策單元DMU0為非DEA有效。

（2） BCC模型

技術(shù)效率（TE）可進一步分解為純技術(shù)效率（PTE）和規(guī)模效率（SE），用公式表示即為：TE=PTE×SE。決策單元的純技術(shù)效率可通過可變規(guī)模報酬（VRS）情況下的效率估計模型（BCC模型）得到。

BCC模型用來測度的是當規(guī)模報酬可變時，被考察企業(yè)與生產(chǎn)前沿面之間的距離。規(guī)模效率衡量的是規(guī)模報酬不變的生產(chǎn)前沿與規(guī)模報酬可變的生產(chǎn)前沿之間的距離，即純技術(shù)效率PTE（Pure technical efficiency）。其經(jīng)濟含義為：

①當時，DMU0為弱DEA有效；

②當且時，DMU0為DEA有效。

（3）規(guī)模效率

規(guī)模效率SE（Scale efficiency）反映規(guī)模收益不變的生產(chǎn)前沿與規(guī)模收益可變的生產(chǎn)前沿之間的距離。銀行的規(guī)模效率等于該銀行的總技術(shù)效率與其純技術(shù)效率的比值，即。

2.指標選擇與樣本數(shù)據(jù)選取

本文把商業(yè)銀行作為一個決策單元， 根據(jù)國內(nèi)外的相關(guān)研究并結(jié)合銀行業(yè)的特征來選取投入產(chǎn)出指標。考慮到數(shù)據(jù)的可獲得性，本文把員工人數(shù)、機構(gòu)總數(shù)作為投入指標，將銀行的存貸款余額作為產(chǎn)出指標。

本文研究的樣本期間為2004年至2007年。研究樣本包括四大國有商業(yè)銀行和8家股份制銀行（包括交通銀行、中信實業(yè)銀行、中國光大銀行、浦東發(fā)展銀行、廣東發(fā)展銀行、深圳發(fā)展銀行、招商銀行、興業(yè)銀行）。數(shù)據(jù)來源于《浙江金融年鑒》、《寧波金融年鑒》等。

3.實證結(jié)果分析

本文運用DEAP Version 2.1軟件求解所涉及的線性規(guī)劃問題，分別計算寧波12家商業(yè)銀行2004-2007年的總平均、四大國有銀行平均以及股份銀行平均技術(shù)、純技術(shù)與規(guī)模效率。根據(jù)實證研究的結(jié)果本文先分析2004-2007年四年間寧波銀行業(yè)總體效率狀況與特征，然后將銀行總體效率分解為國有銀行與股份銀行兩部分進行分析。通過對國有銀行與股份銀行的比較，進一步分析寧波銀行效率的具體現(xiàn)狀，并試圖在分析中發(fā)現(xiàn)寧波銀行業(yè)在總技術(shù)效率、純技術(shù)效率與規(guī)模效率方面存在的問題。

數(shù)據(jù)來源：浙江金融年鑒2005-2008年各期；寧波金融年鑒2005-2008年各期。

（1）寧波銀行業(yè)總體效率實證結(jié)果分析

從表2可看出，在整個樣本期間，寧波銀行業(yè)總的技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率水平總體均呈現(xiàn)上升趨勢。表明從整體來看，寧波銀行業(yè)在產(chǎn)出一定情況下有效利用投入要素的能力在不斷上升，另外，整個寧波銀行業(yè)技術(shù)、純技術(shù)和規(guī)模效率的波動性較小，說明寧波銀行業(yè)對已投入要素有效利用的穩(wěn)定性較好。但很明顯，總的技術(shù)效率未達到1，即未處于DEA有效前沿上，因此，寧波銀行業(yè)總的技術(shù)效率仍有進一步上升的空間。

（2）國有銀行與股份銀行效率實證結(jié)果比較分析

①國有銀行與股份銀行技術(shù)效率比較分析

圖1國有銀行與股份銀行技術(shù)效率的比較

a.股份銀行的技術(shù)效率在2004-2007年間總體來說高于國有銀行，股份銀行中技術(shù)效率最高的是興業(yè)銀行、浦發(fā)銀行以及中信銀行，興業(yè)銀行2004-2006年技術(shù)效率值均為1，2007年為0.973；國有銀行中技術(shù)效率最高的是工商銀行。股份銀行歷年的均值為0.71，國有銀行歷年的均值為0.305，股份銀行效率均值正好是國有銀行的2倍，充分說明國有銀行的技術(shù)效率還有很大的改善空間。

b.股份銀行技術(shù)效率的波動性比四大國有銀行大，說明寧波股份銀行的管理水平較國有銀行而言欠缺穩(wěn)定性，受外界經(jīng)濟狀況及管理人員變動影響稍大。從總體而言，2004-2006這三年間寧波銀行業(yè)的技術(shù)效率呈上升態(tài)勢，2006-2007年趨于穩(wěn)定。

②國有銀行與股份銀行純技術(shù)效率比較分析

圖2國有銀行與股份銀行純技術(shù)效率的比較

從圖2可以看出，僅從純技術(shù)的角度來看，股份銀行效率仍然高于國有銀行效率。從純技術(shù)效率的定義看，這表明在規(guī)模一定的情況下股份銀行效率仍然要由于國有銀行，并且無論是股份銀行還是國有銀行，其純技術(shù)效率的變動趨勢與技術(shù)效率的變動趨勢基本一致。

③國有銀行與股份銀行規(guī)模效率比較分析

圖3 國有銀行與股份銀行規(guī)模效率的比較

a.從國有銀行與股份銀行規(guī)模效率比較圖中可以看出，寧波市股份銀行的規(guī)模效率在樣本期間基本上都比國有銀行高。從絕對規(guī)模來說，國有銀行的規(guī)模遠遠大于股份銀行，但從實證的結(jié)果得出，國有銀行并沒有出現(xiàn)規(guī)模效應(yīng)，反而出現(xiàn)規(guī)模遞減效應(yīng)，即規(guī)模擴大效率反而下降。而股份銀行雖然規(guī)模小，但呈現(xiàn)規(guī)模遞增效應(yīng)，說明只要股份銀行規(guī)模增大，其綜合效率就會提高。這與Berger及Humpher對美國銀行效率的銀行規(guī)模與效率兩者關(guān)系的研究結(jié)果相符，他們研究發(fā)現(xiàn)規(guī)模最大和規(guī)模最小的銀行效率最低，而中等規(guī)模銀行的效率高。國有銀行規(guī)模巨大，并沒有出現(xiàn)人們通常認為的規(guī)模遞增效應(yīng)，反而出現(xiàn)規(guī)模遞減效應(yīng)。這說明對于相對壟斷的銀行業(yè)來說，也并非規(guī)模越大越好；規(guī)模大的銀行更需要良好有效的管理才能實現(xiàn)其規(guī)模優(yōu)勢。

b.從圖3中不難發(fā)現(xiàn)，自2004年以來，國有銀行的規(guī)模效率顯著提高，這是國有銀行股份制改造成果的體現(xiàn)。

三 、結(jié)束語

綜上，應(yīng)通過加強寧波市金融體制改革，大力發(fā)展多元化金融機構(gòu)體系、實現(xiàn)正規(guī)金融效率與非正規(guī)金融效率的協(xié)調(diào)、充分利用金融業(yè)的對外開放對提高金融效率的有益影響、努力提高金融創(chuàng)新能力等方面提高金融效率，促進寧波市經(jīng)濟健康發(fā)展，實現(xiàn)金融與經(jīng)濟良性互動。

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文