大豆壓榨利潤季節(jié)性的實證研究

［摘 要］本文采用協(xié)整分析方法研究了大連商品交易所豆類期貨1月、5月和9月合約的價格，發(fā)現(xiàn)它們的盤面壓榨利潤在長期有向下調(diào)整的趨勢，并且表現(xiàn)出顯著的季節(jié)性。根據(jù)協(xié)整分析的結(jié)果，文章構(gòu)建了兩種套利方法，經(jīng)檢驗兩種方法都能產(chǎn)生明顯的利潤。這一套利結(jié)果表明，豆一、豆油、豆粕期貨市場存在一定的無效性。

［關鍵詞］ 豆類期貨 壓榨利潤 協(xié)整

一、引言

大豆、豆油、豆粕期貨是國內(nèi)期貨市場上市的產(chǎn)業(yè)鏈齊全的的品種，大豆是壓榨豆油豆粕的原材料，因為壓榨利潤等式的經(jīng)濟學關系，它們?nèi)菀仔纬煞€(wěn)定的價格關系，這為它們之間可能存在協(xié)整關系提供了現(xiàn)實基礎。

一般情況下，國產(chǎn)豆的出油率為16.5%，出粕率為79%。因此，國產(chǎn)大豆的理論壓榨利潤可用公式(1)進行計算。

國產(chǎn)豆壓榨利潤=79%*豆粕價格—16.5%*豆油價格—加工費用

其中加工費用根據(jù)和訊網(wǎng)的數(shù)據(jù)，一般認為是150元/噸。

國內(nèi)關于豆類產(chǎn)品價格關系研究很多，但大多集中在兩種商品之間，且沒有考慮到協(xié)整關系的變動。例如楊升等人（2008）對大連商品交易所豆一與豆粕期貨價格進行了實證分析，得出豆一、豆粕期貨價格之間存在協(xié)整關系。劉家富、李秉龍等人（2010）在《基于VAR模型的國產(chǎn)大豆和豆油市場價格傳導研究》一文中分析了國內(nèi)大豆市場和豆油市場的價格傳導機制，得出豆油價格是大豆價格的引導因素的結(jié)論。

國外期貨市場產(chǎn)業(yè)鏈完整的商品期貨較多，相關商品期貨的價格關系研究也

很多。例如Paul和Albert S分析了石油裂解利潤的季節(jié)性；Qinfeng利用協(xié)整方法分析了玉米、豆粕與生豬的價格關系，得到生豬飼養(yǎng)利潤差有顯著的季節(jié)性和向上的趨勢；特別是David利用美國1985年1月至1995年2月的數(shù)據(jù)分析

美國大豆壓榨利潤的特點，得出了美大豆壓榨利潤有上升的趨勢，并且表現(xiàn)出了顯著地季節(jié)性。

而國內(nèi)對兩種或多種相關商品價格關系的研究相對較少。因此，本文利用協(xié)整理論為工具研究豆一、豆粕、豆油三種期貨合約價格之間的關系，試圖探討國內(nèi)大豆壓榨利潤的特點。

二、數(shù)據(jù)搜集與初步分析

研究數(shù)據(jù)來自于大連商品交易所2006年至2010年的日交易收盤價格數(shù)據(jù)，大豆、豆油、豆粕期貨全部使用它們的主力合約，即1月、5月、9月交割合約。同時，因為期貨價格波動的到期日效應，臨近到期日流動性不足，我們生成期貨價格時間序列時不使用交割月和交割前一月的數(shù)據(jù)。本文研究中生成期貨價格時間序列具體規(guī)則為：每年的4月初到7月末，期貨價格時間序列使用當年9月合約的價格數(shù)據(jù)；8月初至11月末則使用次年1月合約的價格數(shù)據(jù)；12月初至次年3月末則采用次年5月交割合約價格數(shù)據(jù)，這樣一共得到1213組數(shù)據(jù)。統(tǒng)計軟件采用Eviews 6.0。

圖1、圖2、圖3分別是豆一、豆油、豆粕的期貨價格序列圖。從圖中直觀上看，大豆、豆油、豆粕價格序列都有向上的波動的趨勢，不太可能是平穩(wěn)序列。

基于豆一、豆油和豆粕期貨價格時間序列，利用公式(1)可以計算得到國產(chǎn)大豆壓榨利潤時間序列（參見圖4）。從圖4中可以看出，近年來，壓榨利潤有向下波動的趨勢，這與現(xiàn)實情況是一致的。金融危機后，國家的收儲政策使大豆價格相對豆油、豆粕價格偏高；同時，隨著國際糧商的入侵，國內(nèi)大部分壓榨企業(yè)被外商控制，利潤空間大大縮小。從圖上看，大部分時間，壓榨利潤為負值，但這并不能說明國內(nèi)壓榨企業(yè)長期處于虧損狀態(tài)，形成盤面壓榨利潤為負值的主要原因可能是：國家規(guī)定，豆一交割只能是使用非轉(zhuǎn)基因大豆，而豆油、豆粕交割則可采用轉(zhuǎn)基因大豆壓榨的豆油、豆粕，轉(zhuǎn)基因大豆產(chǎn)量高，且價格比國產(chǎn)非轉(zhuǎn)基因大豆低；另外，仔細觀察圖4，壓榨利潤還表現(xiàn)出不太明顯的周期性，但這種不太明顯的周期性是否真的存在，還需進一步考證。

三、模型建立與結(jié)果分析

1987年Engle和Granger提出協(xié)整概念，雖然一些經(jīng)濟變量本身不是平穩(wěn)序列，但是它們的線性組合卻有可能是平穩(wěn)的，這種平穩(wěn)的線性組合被稱為協(xié)整方程，可被解釋為變量之間長期穩(wěn)定的均衡關系。

在建立豆類期貨協(xié)整方程前，為避免偽回歸，須先對豆一、豆粕、豆油價格序列進行平穩(wěn)性檢驗。本文采用ADF模型檢驗平穩(wěn)性。ADF檢驗有三個模型，分別是：

模型一： t=1，2，3，…，T

模型二：t=1，2，3，…，T

模型三： t=1，2，3，…，T

檢驗的原假設為η=0，備擇假設η<0。

表1是ADF檢驗的結(jié)果。由表1可以看出，豆一、豆油、豆粕價格序列都為非平穩(wěn)序列，但它們的一階差分都為平穩(wěn)序列，這說明它們都是一階單整序列，可以建立方程檢驗協(xié)整性。

t=1，2，3，…，T（2）

其中soybean表示豆一的期貨價格，oil表示豆油的期貨價格，meal表示豆粕的期貨價格，trend表示時間趨勢。month=1表示1月交割合約，month=5表示5月交割合約，用以衡量不同交割月壓榨利潤的不同。輸入數(shù)據(jù)估計式（2），得結(jié)果如下：

回歸式下面括號里的數(shù)為系數(shù)的標準差。從擬合結(jié)果看，各系數(shù)都是顯著的，這說明模型中的每個解釋變量都對大豆價格有顯著影響。可決系數(shù)為0.952，說明模型擬合得很好。豆油、豆粕價格的系數(shù)分別為0.165和0.938，與一般理論壓榨利潤公式的系數(shù)有所區(qū)別，但相差不大，這可能主要是因為一般理論壓榨公式是根據(jù)壓榨企業(yè)的實際情況計算的，而本文估計的數(shù)據(jù)以期貨價格數(shù)據(jù)為樣本。

趨勢項的系數(shù)0.214為正值，說明在樣本期間，大豆相對于豆油、豆粕價格上漲了，壓榨利潤降低了或者說虧損擴大。季節(jié)項month=1和month=5的系數(shù)分別為-199.455和62.472，說明在1月份，豆油豆粕價格相對于大豆較高。這是因為，元月份春節(jié)臨近之前，對豆油的需求增大；與此同時養(yǎng)殖存欄量在元月份之前是一個季節(jié)高峰，此時豆粕作為飼料需求相對旺盛，從而拉升豆粕的價格。這就使得1月交割合約的壓榨利潤相對較高。而5月份，壓榨利潤則相對較低。

估計出回歸方程后，還需對殘差進行平穩(wěn)性檢驗，以分析壓榨利潤在偏離均衡點后，是否能自動向均衡點調(diào)整，即檢驗豆類期貨價格的協(xié)整性。要檢驗壓榨利潤偏離均衡后的調(diào)整情況，只需估計ADF檢驗中的模型一。在這里，滯后三階是足夠的消除自相關的。若估計的η值顯著小于0，則說明殘差是平穩(wěn)，即壓榨利潤在偏離均衡點后能自動向均衡點調(diào)整。利用（3）的殘差，估計模型一得結(jié)果如式(4)：

由估計結(jié)果可知，一階滯后偏離的系數(shù)為-0.023，標準差為0.007，在1%的顯著性水平下拒絕非平穩(wěn)的原假設，接受殘差是平穩(wěn)序列的備擇假設，故大豆、豆油、豆粕價格在長期保持穩(wěn)定的均衡關系。

同時系數(shù)為-0.023，說明壓榨利潤受到?jīng)_擊偏離均衡值后，半衰期為30天（ln(0.5)/ln(1+η)），這相對于每個合約只取4個月的數(shù)據(jù)（大約80個交易日）而言還是較長，即壓榨利潤回歸均衡值的速度比較慢。

四、壓榨套利模型及套利結(jié)果

由上述分析可知，盡管大豆、豆油、豆粕價格在都是非平穩(wěn)序列，但由他們組成的線性組合卻是平穩(wěn)的，這表明當大豆壓榨利潤偏離均衡值后能向均衡值調(diào)整。基于此結(jié)論，為考察市場在形成期貨價格時的效率，這一部分建立壓榨套利模型，若基于該模型的交易能產(chǎn)生明顯的利潤，則說明大豆、豆粕、豆油期貨市場在樣本期間具有一定的無效性。

套利模型中，大豆、豆粕、豆油的開倉比例基于國內(nèi)壓榨利潤公式（1）來確定，做多壓榨利潤時買入4手豆粕和1手豆油，同時賣5手豆一；反之做空壓榨利潤時買5手豆一合約，同時賣出4手豆粕和1手豆油。

規(guī)則一：當壓榨利潤偏離均衡壓榨利潤超過200（公式（3）中殘差μ小于-200）時，做空壓榨利潤（買入5手豆一，同時賣出4手豆粕和1手豆油）。當壓榨利潤偏離均衡值突破180（殘差μ大于等于-180）時全部平倉。若在合約到期前2月月末（5月合約為當年3月末，9月合約為當年7月末，1月合約上年11月末），強行平倉。

規(guī)則二：當壓榨利潤偏離均衡壓榨利潤超過-250（公式（3）中殘差μ大于-200）時，做多壓榨利潤（買入4手豆粕和1手豆油，同時賣5手豆一）。當壓榨利潤偏離均衡值突破-200（殘差μ小于等于200）時全部平倉。若在合約到期前2月月末（5月合約為當年3月末，9月合約為當年7月末，1月合約上年11月末），強行平倉。

使用上述兩個規(guī)則在數(shù)據(jù)樣本期內(nèi)模擬交易的結(jié)果如表2所示。

由上表，兩種規(guī)則的平均利潤都為為正值，盈利次數(shù)比分別為為80%和75%，說明使用該規(guī)則，能產(chǎn)生明顯的盈利，同時，進一步分析每次套利的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)虧損主要是因為合約取值到期時沒有出現(xiàn)規(guī)則中的平倉條件，強行平倉造成的，換句話說，在開倉時間接近合約取值到期日時，套利風險比較大，這與前面分析的壓榨利潤偏離均衡值后調(diào)整的速度不夠快的結(jié)論是一致的。

五、結(jié)論

本文通過對大豆、豆油、豆粕期貨價格進行協(xié)整分析，得出它們之間存在長期穩(wěn)定的均衡關系的結(jié)論。在對大豆的壓榨利潤分析后，發(fā)現(xiàn)盤面壓榨利潤具有顯著的季節(jié)性，并且壓榨利潤有向下調(diào)整的趨勢。季節(jié)性主要表現(xiàn)為在1月份，壓榨利潤明顯高于5月份和9月份，這與現(xiàn)實中1月份豆油、豆粕需求旺盛的情況是一致的，壓榨利潤向下調(diào)整的趨勢也與近年來國內(nèi)壓榨企業(yè)大規(guī)模停產(chǎn)的事實一致。基于上述結(jié)論，本文建立套利模型能產(chǎn)生明顯的收益，這說明，豆類期貨市場具有一定的無效性。

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文