談初高中數學知識的銜接

在教學中，筆者經常遇到學生反映數學難學的問題。一些在初中數學成績名列前茅的學生在經過高中一段時間的學習后，學生成績也呈下降趨勢。一個有經驗的高中數學教師，應該盡快幫助學生做好初高中數學知識的有效銜接，這是提高高中數學教學質量的關鍵。下面筆者就初高中數學教學銜接問題談談自己的看法：

一、做好準備工作，奠定銜接基礎

1.做好高中入學教育。這是做好數學知識銜接的基礎工作，也是首要工作。這里主要做好以下幾項工作：給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；結合實例，采取與初中對比的方法，對學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；結合實例向學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項。

2.摸清基礎，規劃教學。為了做好初高中數學知識的銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學，落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，通過學習和比較初高中課程標準和教材，全面了解初高中數學知識體系，找出初高中數學知識的銜接點、區別點和需要鋪墊的知識點，使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。

二、吃透初高中課標，銜接教材內容

初高中銜接，是一個嚴肅、重要的教學任務。初高中教材內容相比，高中數學的內容更多、更深、更廣、更抽象，尤其在高一上學期代數第一章中抽象概念及性質多，知識密集，理論性強。在高中數學教學中，要利用好初中知識，由淺入深過渡到高中內容，做好如下銜接：

1.利用舊知識，銜接新內容。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高，如二次函數值的求法、實根分布與參數變量的討論、三角公式的變形與靈活運用、空間概念的形成、排列組合應用題及實際應用問題等。高一數學的每一節內容都是在初中數學知識的基礎上發展而來的，故在引入新知識、新概念時，注意舊知識的復習，用學生已熟悉的知識進行鋪墊和引入。如在講任意角的三角函數時，要先復習初三學過的銳角三角函數的概念，進而提出任意角的三角函數概念，從而引入坐標定義法。

2.利用舊知識，加深新知識。如在平面幾何中，兩條直線不平行就相交，而在立體幾何中就不一定是相交，也有可能是異面。還有不少結論在平面幾何中成立的，但在立體幾何中就不一定成立。如果能一步一步進行挖掘、深入，不僅可使學生鞏固初中數學知識，更重要的是學生能逐步得以接受、理解新知識。

三、培養數學思維，銜接教學方法

初中學生的思維主要停留在形象思維或者是經驗型抽象思維階段，而高一第一學期到高二第一學期則屬于理論型抽象思維，是思維活動的成熟時期，并開始向辯論思維過渡。因此在高中數學教學中應要求學生通過觀察、類比、歸納、分析和綜合來建立嚴密的數學概念，掌握數學知識，在教學方法上做好銜接。

1.認真組織教學，有效促進思維過渡。教師要著重發展學生的抽象概括能力，加強推理訓練。通過數形結合和解題思路的探索活動，來發展學生思維的預見性、反省性和獨創性，以達到為理論型抽象思維發展做準備、打基礎的目的。注意理論觀點對數學思維活動的指導作用，注意從具體的實踐活動中，發展并豐富數學觀念系統。在解析幾何教學中，教師應把發展學生的辨證思維能力當作重要的教學目的。

2.重視知識歸納，培養邏輯思維能力。合理的知識結構，有助于思維由單維向多維發展，形成網絡。教師在教學中不僅要指導學生掌握好各章節的基礎知識，還要讓學生學會歸納、整理。讓學生在復習中要找到知識間的內在聯系，形成清晰的知識結構圖表，以便理清概念，使其系統化，便于記憶及掌握運用。同時讓學生對所運用的思維方法和具體的解題方法進行分類總結，找出其共性與個性，區別與聯系，形成最佳的解題方法。

四、加強督促指導，銜接學習方法

初中學習的知識，大多是本源性知識、派生性知識，因此初中學習基本采用“感性認識——理性認識——實踐”的方法；而高中學習基本采用“已知理性認識——新的理性認識——實踐”的方法。

1.教給學生基本學習方法。怎樣觀察與思考、理解與分析、綜合與應用，是高中教學的難點所在，掌握學習方法是攻破這個難點的措施之一。如問題討論法、自學指導法、類比推理法、假設法以及預習——聽課——復習——總結歸納的學習方法，將學與問、學與練、學與思、學與用有機結合地起來，學生掌握后可以更好地學習數學。對于作業，教師應善于組織和引導學生進行作業書寫，做到規范化、嚴謹化。教師應發揮示范作用，開始可有意讓學生進行模仿訓練，特別是立體幾何書寫表達上和立體幾何的畫圖訓練上。

2.培養自學能力。老師講授的內容是有限的，無限的知識探索和掌握還是靠學生自己。從這個意義上講，培養學生自學能力顯得尤為重要。在教學中，教師應培養學生的自學能力，特別要注重“導”與“學”。“導”就是教師在學生自學中起好引導、指導作用，教師可列出自學指導提綱，引導學生閱讀教材，教會學生怎樣找疑點和難點，怎樣歸納等，教師逐步放手，學生逐步提高。“學”就是在閱讀教材的基礎上，使學生課前做到心中有數，上課帶著問題專心聽講，課后通過復習，落實內容再做習題，這樣能使學生開動腦筋，提高成績。學生有了自學習慣和自學能力，才能變被動學習為主動學習。

在高一數學教學的起步階段，分析清楚學生學習數學困難的原因，抓好初高中數學教學銜接，才能使學生盡快適應新的學習模式，從而更高效、更順利地接受新知識并最終學好數學。

（責任編輯 史玉英）