研讀教材要注重三個(gè)“走向”

【摘要】現(xiàn)行的教材中圖文并茂，貼近學(xué)生生活，充滿時(shí)代氣息，為教師的創(chuàng)造性教學(xué)提供更多的機(jī)會(huì).教師對(duì)教材的鉆研程度直接影響著教學(xué)活動(dòng)的深入程度，直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣以及對(duì)知識(shí)的理解和建構(gòu).為此，筆者試圖從研讀教材的四個(gè)不同“走向”的實(shí)踐層面，談一些認(rèn)識(shí)與做法，與廣大教師共同交流、探討.

【關(guān)鍵詞】研讀教材；實(shí)施教學(xué)；四個(gè)不同“走向”

現(xiàn)行的教材中圖文并茂，貼近學(xué)生生活，充滿時(shí)代氣息，為教師的創(chuàng)造性教學(xué)提供更多的機(jī)會(huì).同時(shí)，無形中也增加了一線教師“吃透”教材的難度.眾所周知，教師對(duì)教材的鉆研程度直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣以及對(duì)知識(shí)的理解和建構(gòu).為此，筆者試圖從研讀教材的四個(gè)不同“走向”的實(shí)踐層面，談一些認(rèn)識(shí)與做法，與廣大教師共同交流、探討.

一、從“點(diǎn)狀”走向系統(tǒng)，把握知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)是邏輯性嚴(yán)密的學(xué)科.小學(xué)數(shù)學(xué)教材是將整體的知識(shí)解構(gòu)成一個(gè)個(gè)由易到難的知識(shí)點(diǎn)以及一節(jié)節(jié)循序漸進(jìn)的課時(shí)內(nèi)容.因而，研讀教材時(shí)要熟悉自己所教年級(jí)的教材和相鄰年級(jí)的教材以及整個(gè)小學(xué)階段和義務(wù)教育階段的教材.同時(shí)，應(yīng)把每一節(jié)的“知識(shí)點(diǎn)”放到知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)中去理解，從而了解每一個(gè)“知識(shí)點(diǎn)”所處的位置與作用，為后續(xù)的學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備.只有這樣，教師才能站在一個(gè)較高的層次上去審視和處理教材，向?qū)W生傳遞一個(gè)完整的數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生建立一個(gè)融會(huì)貫通的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu).

如，以課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材人教版三上“筆算乘法”（P74~88）的教學(xué)為例，學(xué)習(xí)內(nèi)容是“多位數(shù)乘一位數(shù)”，主要為解決筆算過程中的問題.教材中編排了三個(gè)例題，例1是“不進(jìn)位的乘法”，例2是“一次進(jìn)位的乘法”，例3是“連續(xù)進(jìn)位的乘法”.在教學(xué)中，許多老師沒能整體把握和分析教材.實(shí)踐證明，如果先教例1的“不進(jìn)位的乘法”，當(dāng)學(xué)生嘗試如何用豎式計(jì)算時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)因“從哪一位乘起”的問題而爭(zhēng)論不休.然而，根據(jù)整體性和系統(tǒng)性的原則，當(dāng)學(xué)生用豎式計(jì)算出現(xiàn)“從哪一位乘起”問題而爭(zhēng)論不休時(shí)，在“教學(xué)用書”中指出，“這時(shí)教師不必急于去糾正，這個(gè)問題可以暫時(shí)留著”，所以，教師不應(yīng)直接告訴學(xué)生，而應(yīng)把爭(zhēng)論的問題與矛盾暫時(shí)留待，隨即出示例2的“一次進(jìn)位的乘法”，讓學(xué)生繼續(xù)嘗試用豎式計(jì)算.這時(shí)，一部分優(yōu)秀學(xué)生在嘗試探索中即會(huì)悟出應(yīng)“從個(gè)位乘起”，可能還有一些學(xué)生仍會(huì)堅(jiān)持可以“從高位乘起”的觀點(diǎn).這時(shí)，教師可以再次呈現(xiàn)更具挑戰(zhàn)性的例3——“連續(xù)進(jìn)位的乘法”，讓學(xué)生繼續(xù)嘗試或是合作交流來解決問題.當(dāng)學(xué)生完成例3后，他們經(jīng)過幾次的嘗試、比較和感悟后，自然會(huì)得出“像這樣連續(xù)進(jìn)位的題目，是不能先從十位或是百位乘起的”、“如果其中的一個(gè)因數(shù)是三位數(shù)或是四位數(shù)，又是連續(xù)進(jìn)位的，從高位乘起那該怎么辦，這不是自找苦吃嗎”等體驗(yàn)結(jié)果.經(jīng)歷了這樣的學(xué)習(xí)歷程，學(xué)生們最終自會(huì)達(dá)成“共識(shí)”——筆算乘法應(yīng)“從個(gè)位乘起”的乘的順序.

這樣的教學(xué)，將原來需要再三強(qiáng)調(diào)的筆算乘法用豎式計(jì)算時(shí)要“從個(gè)位乘起”以及“如何進(jìn)位”的兩個(gè)學(xué)習(xí)重點(diǎn)，讓學(xué)生在一次次的嘗試與爭(zhēng)論中根植于自己的頭腦中.

實(shí)踐告訴我們，研讀教材從“點(diǎn)狀”的單一知識(shí)深入到系統(tǒng)的知識(shí)整體，這樣有利于教師理清數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)，更加輕松地設(shè)計(jì)教學(xué)過程，從而幫助學(xué)生建構(gòu)起整體的知識(shí)框架.這也是研讀教材的第一步.

二、從粗放走向細(xì)品，感悟教材的編排意圖

教材是實(shí)施教學(xué)必不可少的資源.教師只有細(xì)細(xì)品味教材中的一詞一句、一圖一表，明晰例題的前后順序，了解習(xí)題的特點(diǎn)要求等，才能真正感悟教材的編排意圖，才能激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和主動(dòng)性，向?qū)W生傳遞一個(gè)完整的數(shù)學(xué)思想.

課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材（人教版）編排的“解簡(jiǎn)易方程”內(nèi)容，若是有些偏僻學(xué)校沒有“天平”等教學(xué)設(shè)備，或是班生規(guī)模大，直觀操作天平演示的效果不佳，也可以選擇遷移法、類比法教學(xué)，同樣可達(dá)殊途同歸之效.

如，教師教學(xué)時(shí)，先出示下列兩組等式：

16+4=2016+4-5=20-( )16+4+( )=20+( )

30×6=18030×6÷3=180÷( )30×6×( )=180×( )

接著，讓學(xué)生填寫并觀察思考：

1.第一組第2個(gè)等式的（）里該填多少？為什么？第3個(gè)等式中的兩個(gè)（）分別可以填幾？你是怎樣想的？

2.觀察第一組的三個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能用這個(gè)規(guī)律再寫出幾個(gè)這樣的等式嗎？

3.第二組第2個(gè)等式的（）里該填多少？為什么？第3個(gè)等式中的兩個(gè)（）分別可以填幾？你是怎樣想的？

4.觀察第二組的三個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能用這個(gè)規(guī)律再寫出幾個(gè)這樣的等式嗎？

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，雖然沒有了直觀演示，但利用學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，通過創(chuàng)造性地使用教材，優(yōu)選教學(xué)方法，運(yùn)用遷移、類比規(guī)律，學(xué)生也會(huì)在自主探索等式的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)好解方程.

因此，筆者認(rèn)為從粗放略讀走向細(xì)細(xì)品味教材，教師在感悟教材例題和習(xí)題中蘊(yùn)含的特定意圖的基礎(chǔ)上，就能游刃有余地設(shè)計(jì)教學(xué)預(yù)案，優(yōu)化課堂教學(xué)過程，讓學(xué)生更好地獲得數(shù)學(xué)方法和規(guī)律.

三、從表層走向內(nèi)涵，抓住數(shù)學(xué)的知識(shí)本質(zhì)

一直以來，小學(xué)數(shù)學(xué)教材對(duì)概念的表述大部分是采用描述性的方法，以至于讓許多一線教師簡(jiǎn)單地認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)中的知識(shí)非常淺顯，對(duì)這些知識(shí)的把握沒有什么問題.不過，小學(xué)數(shù)學(xué)中雖說沒有很深?yuàn)W的知識(shí)，但要科學(xué)準(zhǔn)確地把握知識(shí)的本質(zhì)也不是一件簡(jiǎn)單易行的事.事實(shí)證明，要真正把握知識(shí)的本質(zhì)，必須從數(shù)學(xué)知識(shí)的表層深入到知識(shí)的內(nèi)涵，抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在屬性，這樣才能在教學(xué)過程中保證學(xué)生知識(shí)建構(gòu)的科學(xué)性.

例如，以課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材（人教版）五年級(jí)上冊(cè)第六單元例4“中位數(shù)”一課教學(xué)為例，在教材中，本例通過解決“用什么數(shù)表示第3組同學(xué)的擲沙包水平比較合適”這一問題，引出中位數(shù)的概念，讓學(xué)生理解中位數(shù)統(tǒng)計(jì)的意義，會(huì)求數(shù)據(jù)的中位數(shù)，了解中位數(shù)與平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況合理選擇統(tǒng)計(jì)量.

下面，共同來比較并探討以下甲、乙兩位教師的兩個(gè)不同教學(xué)片段：

片段一 教師甲的教學(xué)片段

師出示：五年（1）班舉行擲沙包比賽，第3組同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦卤恚?/p>

從片段一中可以看出，教師甲是教材上有什么就教什么，教材怎么安排就怎么教.該師雖然知道了平均數(shù)、中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，但是未能從數(shù)學(xué)的知識(shí)本質(zhì)上把握其各自的不同特點(diǎn)：這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量各自描述角度和適用范圍都有所不同，在具體的問題中采用哪種統(tǒng)計(jì)量來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，是要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)及具體的問題來確定等.

同時(shí)，教師甲不僅沒有理解教材中知識(shí)內(nèi)涵的特點(diǎn)，還對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況缺乏了解.在學(xué)生沒有完全感悟到利用平均數(shù)“表示第3組同學(xué)的投擲水平”是不合適的情況下，教師如此引入“中位數(shù)”，無疑會(huì)讓學(xué)生感到“莫名其妙，不知所以”.究其原因，問題的關(guān)鍵并不在于學(xué)生.學(xué)生雖在第一學(xué)段學(xué)習(xí)了“平均數(shù)”，但是其認(rèn)知起點(diǎn)還沒有達(dá)到這一能力水平，無法從以上的一組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)中能夠懷疑用平均數(shù)“表示第3組同學(xué)的投擲水平”是不合適的，而需要產(chǎn)生一個(gè)新的統(tǒng)計(jì)量.可見，出現(xiàn)上述現(xiàn)象的主要原因是教師甲對(duì)教材的把握和知識(shí)的理解是膚淺的，只在于表層.

片段二 教師乙的教學(xué)片段

師出示一則廣告：

公司現(xiàn)因業(yè)務(wù)發(fā)展需要，擬對(duì)外招聘員工一名.本公司員工的月平均工資超過1200元.下面是該公司員工工資情況統(tǒng)計(jì)表：

師：根據(jù)以上的廣告內(nèi)容，結(jié)合“公司員工工資情況統(tǒng)計(jì)表”，認(rèn)真分析，并說說你是怎樣看待廣告中公布的“月平均工資超過1200元”這個(gè)數(shù)字？

思考并回答兩個(gè)問題：（1）你認(rèn)為該公司的說法有道理嗎？（2）你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)更能代表公司員工工資的一般水平？

當(dāng)學(xué)生看到教師剛才出示的廣告內(nèi)容，心中已對(duì)“公司員工月平均工資超過1200元”這一廣告詞產(chǎn)生了質(zhì)疑，并與原認(rèn)知形成沖突.有的學(xué)生認(rèn)為用“公司員工月平均工資超過1200元”做招聘廣告是不合適的；有的說“公司在騙人，職工是800元”；有的欲言又止，“不是……不是……應(yīng)該不是平均數(shù)”；還有的說“有3個(gè)人工資那么高，應(yīng)該用一個(gè)更合適的數(shù)來表示”……經(jīng)過了如此體驗(yàn)，學(xué)生在爭(zhēng)辯中逐漸明理，在明理中又產(chǎn)生新的問題，急需產(chǎn)生一個(gè)新的“統(tǒng)計(jì)量”，此時(shí)此刻正是例4出示的好時(shí)機(jī).教師適時(shí)出示例4，讓學(xué)生比較“廣告”與例4中的兩組不同的數(shù)據(jù)，歸納和提煉出“當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有極大值或極小值存在時(shí)，用平均數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的一般水平就不合適，選用中位數(shù)來表示該組數(shù)據(jù)的一般水平更合適”的知識(shí)規(guī)律.

片段二的教學(xué)表明，教師乙能提供背景材料，讓學(xué)生親歷體驗(yàn)“中位數(shù)”概念形成的過程.該師不僅能理解教材中的編寫意圖，抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)來解決問題，還能提供具有典型性的生活數(shù)據(jù)，充分顯示學(xué)習(xí)新的統(tǒng)計(jì)量——“中位數(shù)”的必要性，讓學(xué)生親歷體驗(yàn)“中位數(shù)”概念形成的過程，突出中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，發(fā)展了數(shù)感，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)目標(biāo).

實(shí)踐證明，教師只有理解了教材中知識(shí)的內(nèi)涵，透過形式，抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，才能提供具有典型性的學(xué)習(xí)材料，把靜態(tài)的書本知識(shí)演繹成動(dòng)態(tài)的“生活畫面”，幫助學(xué)生在更大程度上體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過程.

【參考文獻(xiàn)】

呂建祥.適齡#8226;適時(shí)#8226;適度#8226;適量——對(duì)開放性問題教學(xué)的思考［J］.教學(xué)月刊(小學(xué)版)，2003(3).

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文