發(fā)散思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

【摘要】數(shù)學(xué)是邏輯思維主導(dǎo)的學(xué)科，學(xué)生的思維能力越強，取得的成績就越好.因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，可以適當?shù)蒯槍W(xué)生的思維能力進行拓展，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得更好的成績.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；發(fā)散思維；拓展

高中數(shù)學(xué)教育在新課改下，主要是為了進一步能動地激發(fā)學(xué)生的思維過程，提高學(xué)生的思維能力，能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中抓住解題要領(lǐng)，并在課后的自己總結(jié)中掌握相關(guān)的解題規(guī)律，而這無疑就要培養(yǎng)學(xué)生主動探索的精神.而所有的探索精神都是建立在思維拓展的基礎(chǔ)之上的，發(fā)散思維作為學(xué)生思維能力的主要方面，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，有著決定性的作用.高中學(xué)生處于青春期，無論是情感，還是思維，都處于十分活躍的狀態(tài)，這時學(xué)生的想象力十分豐富.高中數(shù)學(xué)教師如果能夠很好的利用學(xué)生在這一階段的心理特點，發(fā)揮學(xué)生在思維上的特點，利用發(fā)散思維進一步促進學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，那對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高，對學(xué)生思維能力的發(fā)展，都是很有幫助的.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的發(fā)散思維的運用，可以表現(xiàn)在以下幾個方面：

一、標新立異，激發(fā)個性思維

要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，突出學(xué)生的創(chuàng)新意識，就需要教師在教學(xué)中通過數(shù)學(xué)語言的精練性、數(shù)學(xué)思維的科學(xué)性、數(shù)學(xué)推理的嚴謹性和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的確定性，來有意識地培養(yǎng)學(xué)生敏捷的思維和靈敏度，鼓勵學(xué)生親自實踐和標新立異，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，不斷探索發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)會獨自選擇和獨立思考，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中作出理性的判斷.高中數(shù)學(xué)教師要在課堂教學(xué)中，通過有效的教學(xué)手段，不斷地激發(fā)學(xué)生的個性思維，讓學(xué)生的思維超乎尋常、標新立異，主動去探索數(shù)學(xué)中一些構(gòu)思巧妙的解題方式，能夠在學(xué)習(xí)中不斷地挖掘那些條件隱蔽的或者潛在的因素，實現(xiàn)“另類”解題.當然，在此要強調(diào)的是，教師必須在引導(dǎo)學(xué)生在熟練掌握常規(guī)思維方法的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的實際情況，探索一些非常規(guī)的解法，比如說數(shù)形結(jié)合法、賦值法、代換法和構(gòu)造法等，幫助學(xué)生的思維朝多元化方向發(fā)展，讓他們的個性思維得到相應(yīng)的發(fā)散和拓展，比如說數(shù)形結(jié)合的思維.

例1 已知|z+i|+|z-i|=2，求|z+i+1|的最小值.

對于此題，首先教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生形成這樣的初步認識：根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義，滿足條件的復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點只能在-i到i的線段上.這樣問題便轉(zhuǎn)化為求復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點到線段的距離，從而求出答案為1，這就是數(shù)形結(jié)合的使用方法.這種方法對學(xué)生的思維能力拓展是極有幫助的.教師通過非常規(guī)解法的教學(xué)，可以從側(cè)面讓學(xué)生的思維得到發(fā)散和拓展，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷地拓寬自己的視野.

二、縱橫捭闔，建立關(guān)聯(lián)式思維

要發(fā)散學(xué)生的思維，就必須建立發(fā)散源.有經(jīng)驗的教師會發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，會發(fā)現(xiàn)一些表面看似簡單、普通，但內(nèi)涵卻十分豐富的問題.對這些問題，如果教師只是將其當做普通問題去對待，那就不能更好地利用習(xí)題的練習(xí)效果.而當教師發(fā)現(xiàn)題目是一個可以發(fā)展的問題時，可以進行充分的改造，引導(dǎo)學(xué)生進行橫縱思維拓展，讓學(xué)生找到思維的發(fā)散源.

例2 求證：2+7<3+6.

從這道題中，教師如果發(fā)現(xiàn)所蘊含的條件：2+7=3+6，那就可以引導(dǎo)學(xué)生進行思考和聯(lián)想，進行發(fā)散性思維.為此，教師可以進行三個不同題意的設(shè)計.（1）設(shè)0tanB+tanC.通過這樣的關(guān)聯(lián)式變化和改造，學(xué)生的思維源泉將得到開發(fā)，對原問題的認識更深刻，同時知識間的聯(lián)系也得到了進一步的加強.

三、追根溯源，拓展思維

發(fā)散思維不一定是從起點到終點的發(fā)散，不一定是從問題到結(jié)論，也可以是從問題到思維的本源，也就是說要在教學(xué)中適當?shù)膶嵭小白犯菰础钡慕虒W(xué)方式，讓學(xué)生明白相關(guān)數(shù)學(xué)思維和原理的來源，進而讓學(xué)生在更深刻認識數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上進行個人的思維探索.當然，我們也知道，要在教學(xué)中讓學(xué)生不停地分散思維也是不現(xiàn)實的，那會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)心理.畢竟，在高中學(xué)習(xí)中，壓力無處不在，高中數(shù)學(xué)又是相對較難的一個科目，對絕大部分學(xué)生而言是具備相當難度的.但是，適當?shù)亍⒖茖W(xué)地在教學(xué)中對某些問題進行探索，建立學(xué)生的發(fā)散源是十分有必要的.

四、結(jié) 語

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要在把握學(xué)生心理的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生進行逐步自我調(diào)整，從思想上樹立正確的學(xué)習(xí)目標，進一步提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力.當然，除了上文提到的這個教學(xué)方法，教師還可以根據(jù)教學(xué)需要，對自己的教學(xué)經(jīng)驗和他人的教學(xué)經(jīng)驗精心探究和總結(jié)，進一步拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生的主動探索精神和創(chuàng)造性思維.

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