數(shù)學(xué)課堂上的美學(xué)教育

【摘要】數(shù)學(xué)是一門抽象而又嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，不易使受教育者產(chǎn)生興趣，作為教育的傳播者在傳授數(shù)學(xué)知識的過程中，要講出數(shù)學(xué)的美：數(shù)學(xué)的藝術(shù)美、數(shù)學(xué)的科學(xué)美和數(shù)學(xué)的魅力美.以美的形式吸引受教育者，使之對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，從而使受教育者主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的目的.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；美學(xué)；教育

談起數(shù)學(xué)，受教育者首先想到的是它的抽象，然后把數(shù)學(xué)與枯燥聯(lián)系在一起，這樣數(shù)學(xué)就變成了公認(rèn)難學(xué)的科目.的確，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，具有高度的抽象性，歷來以其嚴(yán)密性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评矶Q，使學(xué)習(xí)者望而卻步，進(jìn)而失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

其實，數(shù)學(xué)和其他學(xué)科一樣，也是多姿多彩的.人們對數(shù)學(xué)的認(rèn)識嚴(yán)重地歪曲了數(shù)學(xué)的“形象”.有許多數(shù)學(xué)家甘愿為數(shù)學(xué)獻(xiàn)出一生，說明數(shù)學(xué)對人們也是有吸引力的.究其難學(xué)的原因，是沒有激發(fā)起受教育者對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教育者特別是教師在課堂上傳授數(shù)學(xué)知識時不能過于抽象、呆板、教條，應(yīng)充分向?qū)W生道出數(shù)學(xué)知識的原由，從美學(xué)的角度去傳授數(shù)學(xué)知識.

教師在課堂上向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識的過程也是對學(xué)生進(jìn)行美學(xué)教育的一種過程.

一、對數(shù)學(xué)知識的講解蘊(yùn)涵了數(shù)學(xué)的藝術(shù)美

數(shù)學(xué)與藝術(shù)是分不開的，數(shù)學(xué)是一門“冷艷”的藝術(shù)，在數(shù)學(xué)知識體系中無不體現(xiàn)其藝術(shù)美.如數(shù)學(xué)圖形中的圓形和球體是數(shù)學(xué)對稱美的典范；一些數(shù)學(xué)運(yùn)算，如加法與減法、乘法與除法、乘方與開方等，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運(yùn)算的對稱美.

數(shù)學(xué)中還有許多神奇的運(yùn)算更能撩起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，只要教師能正確地引導(dǎo)，受教育者總會在自覺與不自覺中主動去學(xué)習(xí).如一些有規(guī)律的運(yùn)算：11×11=121，111×111=12321，…；5×5=25，15×15=225，…；（1+1+1）×37=111，（2+2+2）×37=222，…；等.這些運(yùn)算以其結(jié)構(gòu)美讓學(xué)生留連忘返，增添了不少的好奇心，無論是在被動還是在主動中，他們都樂意接受這些知識而不知疲倦.

數(shù)學(xué)的知識體系中其結(jié)構(gòu)美無處不在.如：早在公元前2200年，我國商周時代的《易經(jīng)》中所記載的“洛書”，也就是現(xiàn)在的三階幻方圖，將1到9九個數(shù)字巧妙地填在3×3的方格中，使得行、列和對角線上的三個數(shù)字之和均相等（都等于15）.距今4000多年前，我們的祖先就發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律，先人的智慧無不激起我們炎黃子孫的自豪感.

數(shù)學(xué)中的完全數(shù)和親和數(shù)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美.即有這樣的自然數(shù)，其所有真因子的和等于其自身，如：1+2+3=6，1+2+4+7+14=28等，數(shù)學(xué)上把這樣的自然數(shù)叫完全數(shù)；還有一些自然數(shù)，其全部真因子之和等于另一個數(shù)，而另一個數(shù)的全部真因子之和又與它相等，如在自然數(shù)220和284中，就有這樣的規(guī)律：1+2+4+71+142=220，1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284，數(shù)學(xué)上把這兩個數(shù)稱為親和數(shù).完全數(shù)和親和數(shù)如同孿生的兄弟，是數(shù)學(xué)家的“寶貝”.

數(shù)學(xué)的藝術(shù)美還體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識的簡潔上，數(shù)學(xué)中的許多公式，是數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)知識的提煉，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美；還有一些數(shù)學(xué)游戲，如七巧板、九連環(huán)等，玩起來是那么的神秘，其數(shù)學(xué)方法就是那么幾步，這是數(shù)學(xué)簡潔美的現(xiàn)實體現(xiàn).

數(shù)學(xué)雖是邏輯性較強(qiáng)的一門學(xué)科，但數(shù)學(xué)知識總是以其特定的形式體現(xiàn)出它的藝術(shù)美.教師在數(shù)學(xué)知識的傳授中，要呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)的美，讓學(xué)生在美的享受中去汲取知識.

二、對數(shù)學(xué)知識的研究蘊(yùn)涵了數(shù)學(xué)的科學(xué)美

美是主體對客體的一種感觀.數(shù)學(xué)在探索過程中也給人以美的享受.數(shù)學(xué)的研究揭示了數(shù)學(xué)的奇異美、統(tǒng)一美和矛盾美.

奇異的事物總能使人產(chǎn)生興趣，并且難以遺忘.如：在數(shù)的范圍擴(kuò)展中，無理數(shù)的產(chǎn)生卻是在測量正方形的對角線中得到的，這主要是古希臘畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras）學(xué)派對人類的貢獻(xiàn)；瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（L.Euler）對普魯士柯尼斯堡七橋問題的研究，導(dǎo)出了數(shù)學(xué)的“一筆畫”問題.

數(shù)學(xué)本身也是在奇異中向前發(fā)展的.教師在課堂上適時提出一些數(shù)學(xué)問題，既能陶冶學(xué)生的情操，有時可能還會左右他們的志向.如：我國數(shù)學(xué)家陳景潤，在讀中學(xué)時聽當(dāng)時任教數(shù)學(xué)課的沈元老師講述哥德巴赫猜想的有關(guān)歷史，從此立志鉆研數(shù)學(xué)，長大后他將哥德巴赫猜想研究到了（1+2）的程度，離（1+1）這頂美麗的桂冠僅一步之遙，到目前為止仍在哥德巴赫猜想中處于領(lǐng)先地位.

數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)體系上.如在著名的歐拉公式eπi=cosx+isinx中，令x=π，則得eπi+1=0，這一公式將數(shù)學(xué)中的5個最重要的量簡潔而絕妙地聯(lián)系在一起，如同一幅美麗的畫卷令人贊嘆不已！甚至給人不可思議的感覺，兩個特殊的無理數(shù)e，π加上一個虛根單位，它們進(jìn)行組合，結(jié)果卻是一個有理數(shù).

其實，矛盾中也體現(xiàn)了一種美，數(shù)學(xué)中的悖論就是矛盾的集合體.數(shù)學(xué)正是在不斷解決矛盾中向前發(fā)展.在數(shù)學(xué)邏輯推理中出現(xiàn)的矛盾，一般叫做悖論.數(shù)學(xué)中的悖論并不是錯誤的意思，而是在給出的已知條件下，經(jīng)過正確的推理卻得到矛盾的結(jié)果.這過程實在令人深思，讓人對數(shù)學(xué)知識的神秘產(chǎn)生好奇.

三、對數(shù)學(xué)知識的癡迷蘊(yùn)涵了數(shù)學(xué)的魅力美

自從有了人類，也就有了數(shù)學(xué).在《周易#8226;系辭下》中記載：“上古結(jié)繩而治，后世圣人易之以書契.”這是數(shù)學(xué)最原始的形式.人類生存從沒離開過數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)以其巨大的魅力吸引著許多人為之奮斗，從這些人身上本就可以彰顯出數(shù)學(xué)的魅力美.

在數(shù)學(xué)史上素有“數(shù)學(xué)四杰”之稱的阿基米德（Archimdes）、牛頓(I.Newton)、高斯(C.F.Gauss)、歐拉，他們?yōu)閿?shù)學(xué)的發(fā)展作出了不可磨滅的貢獻(xiàn)，也留下了許多被后人傳頌的佳話，他們的精神吸引著許多后來人為數(shù)學(xué)這座美麗的大廈添磚加瓦.

阿基米德又稱為“數(shù)學(xué)之神”.在數(shù)學(xué)中留下了十幾種論著，內(nèi)容涉及幾何、算術(shù)、數(shù)論等多種學(xué)科.其嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)態(tài)度和愛國情懷，被后人傳為佳話.

牛頓是“數(shù)學(xué)巨人”.他在數(shù)學(xué)上成就輝煌，主要有：創(chuàng)立了微積分，發(fā)現(xiàn)了二項式定理，并在代數(shù)、幾何、數(shù)值分析、概率論等多個領(lǐng)域有突出貢獻(xiàn).

高斯被譽(yù)為“數(shù)學(xué)王子”.他很早就表現(xiàn)出數(shù)學(xué)天賦，其絕大多數(shù)數(shù)學(xué)成果是在青年時代做出的.在其讀小學(xué)時，就會用簡便運(yùn)算將1到100相加得出正確的和，這一故事廣為流傳，成為人們最早了解高斯的佳話.

愿數(shù)學(xué)的傳播者們都是一位優(yōu)秀的教員，在課堂上講出數(shù)學(xué)的美，從美學(xué)的角度向?qū)W生傳播數(shù)學(xué)知識，給每一位年輕的心靈種下數(shù)學(xué)美的種子，為數(shù)學(xué)這座美麗的大廈添磚加瓦！