關于獨立學院線性代數課程改革的建議

【摘要】線性代數是工科院校各專業的一門重要基礎課，教育部將其列入重點評估課程之一，它在科學計算、經濟學等領域有著廣泛的應用，關于線性代數的教學改革方面的研究也越來越受學者們的青睞.

【關鍵詞】線性代數；因材施教；分類教學

眾所周知，線性代數是一門純理論性的學科，定理、推論占了很大篇幅，學生學起來枯燥無味，不感興趣，那么如何在這樣短課時的時間里，讓學生更好地掌握這門課呢？我認為應該做到以下幾點：

一、分類教學

心理學家布魯姆在掌握學習理論中指出“許多學生在學習中未能取得優異成績，主要問題不是學生智慧能力欠缺，而是由于未得到適當的教學條件和合理的幫助造成的”，“如果提供適當的學習條件，大多數學生在學習能力、學習速度、進一步學習動機等多方面就會變得十分相似”.這里所說的學習條件，就是指學生學習并達到掌握所學內容必需的學習條件，學生的數學學習能力存在較大差異.要解決學生數學基礎差異大的問題，必須實施分類教學.

“分類教學”是依據素質教育的要求，面向全體學生，承認學生差異，改變大一統的教學模式，因材施教，為培養多規格、多層次的人才打基礎而采取的必要措施.我國高校的教學仍然是基本上按統一的教學大綱和教學要求組織.但社會、家庭環境的影響不同，學生的個性不同，使學生在學習的興趣、自覺、主動性等方面差異較大；隨著社會競爭的日益激烈，又使學生的未來發展面臨很大挑戰，學生的需求隨之呈現多樣化.為使學生能根據自身實際，并和社會需求相結合，使個性得到充分發展，必須打破傳統教學的統一模式，根據學生的實際和社會需求實施“分類教學”.

在線性代數這門課上實施“分類教學”能夠讓不同專業的學生從自身需要出發，更好地學習和了解這門課程.分類教學涉及教學大綱和教學計劃管理、師資力量、課時安排、教學進度和教學考核、教室管理等方方面面，需要多方協調行動.同學期內，學生的類別不同，選修的課程不同獲得的學分也不同，分類教學對學生而言，既公正科學，又有助于調動學生的學習積極性.比如設計專業的學生只要了解線性代數是什么課程，講的是什么就可以了，而沒有必要讓學生去用克拉默法則求解線性方程組，而工科則不一樣，這門課和他們的專業課是密切相連的，當然也就需要學得深入一些.

通過分類教學調動學生學習的積極性和主動性，使學生從“要我學”轉化為“我要學”，可以從根本上促進學風；分類教學對教師提出了更高的要求，因此必將激勵教師自身業務水平的提高，進一步促進教學和科研工作.

二、藝術性教學

要注意講課的藝術性，要善于提出問題.當講到關鍵問題時，可采用發問式提出問題，之后稍稍停頓，給學生思考的余地，然后讓學生自愿回答問題，答對時給學生一個小小的獎勵，這是我經常使用的方法，它有助于調動學生的學習積極性.另外，給學生一種緊迫感，讓學生感覺到思維一停頓就會脫節，銜接不上，保證上課全神貫注，注意聽講.

三、多媒體教學

線性代數課堂教學的一個顯著特點是板書頻繁而且量大，板書費時、費力，粉塵常常彌漫于整個教室，不僅增加教學難度，而且影響師生們的身心健康.并且由于字母上標、下標太多使學生不易看清，大班上課后排同學又聽不清，常使得教學效果大打折扣.在多媒體教學中，由于電子板書和話筒的使用，其清晰大號的字形和先進的音量放大系統，可較好地解決這些問題.在使用多媒體教學中，教師可在適當的時候利用數學軟件演示計算行列式、矩陣運算、解線性方程組等，開拓學生視野，增強學生應用數學解決問題的能力.教師還可隨時方便地使用投影儀將手頭現有的文字或圖片資料投影于大屏幕上，包括用此方法來講評學生作業，方便、快捷.

四、注重思想方法的培養

在教學內容中滲透數學思想方法，對學生思維能力的培養是十分重要的.在教與學的過程中，我們除傳授數學知識外，更應注重學生自學能力的培養.利用初等變換理論作為基礎可建立矩陣的秩、逆、向量組與向量空間、線性方程組、矩陣的對角化、線性變換等理論，進而再考慮抽象空間到抽象空間上的線性變換.能夠掌握貫穿學科的若干思想方法其實就是找到了攀登整個學科高峰的捷徑，學會思想方法對學習線性代數是大有裨益的，對自學能力的培養促進作用表現是明顯的.多講解有利于加深理解基本概念和基本定理，采用一題多解方式拓展解題思路，著重于分析思路，指出解題思想才是提高分析能力的關鍵，所以應多讓學生獨立完成計算.

【參考文獻】

［1］徐秀娟.線性代數［M］.科學出版社，2007.

［2］孫艷，呂堂紅.線性代數課程教學改革的實踐與思考［J］.理工大學學報（社會科學版），2007.

［3］李尚志.線性代數教學改革漫談［J］.教育與現代化，2004.