基于Logstic模型的工資水平預測

摘要：本文以山東省1978-2010年的平均工資水平為例，運用Logstic模型對2011-2035年的工資水平進行預測。

關鍵詞：Logstic模型 預測 回歸分析

改革開放以來，我國工資有了突飛猛進的增長，今后工資水平的增長會是什么樣的呢?本文以山東省1978-2010年的工資水平為例，利用Logstic模型預測了未來25年山東省的工資水平，來探索一下工資水平預測的方法。

我國經濟發展的戰略目標，是要在21世紀中葉使我國人均國民生產總值達到中等發達國家水平。而工資達到一定值后工資的增長率將會減小。據此，我們選定一個S型曲線來反這種規律。下面我們選定Logstic模型來反映山東省職工工資的增長情況。

（1）

在式中，，y的極限值反應的是工資的趨勢走

向，現在我們來確定 的值。

在國家統計局網站上，我們可以查到到1978年到2010年山東省的GNP(即人均國民生產總值)與山東省1978-2010年的工資水平，可以看出，山東省職工歷年平均工資與歷年GNP存在線性關系，設它們之間的函數關系 （2）

下面我們采用回歸分析求出式（2）中的參數u，v

表1 線性回歸結果

其中R2=0.9969，非常接近1，F值遠遠超過F檢驗的臨界值，P遠遠小于α，說明線性回歸的效果很好。由上可得y的具體表達式為y=1.12GNP+89.07 (3)

根據我國到21世紀中葉達到中等發達國家水平這一戰略目標，而目前中等發達國家人均國民生產總值達到8000美金，由目前匯率，人民幣兌換美金的匯率為1美元=6.3886元 。則到21世紀中葉，我國人均國民生產總值(GNP)要達到8000×6.3886=51109元。下面我們把二十一世紀中葉我國的GNP代入式中，就可以得到二十一世紀中葉山東省職工的估計工資，具體值為：

那么。代入（1）式中，然后求Logstic回歸模型中

的其它參數。

求Logstic回歸模型的參數時，我們把1978年的年平均工資和2010年的年平均工資代入中，求出了b，c的初始值，b，c的初始值為b0=0.0020，c0=0.1515。

有了b，c的初始值之后，我們對Logstic模型進行回歸分析，求出b，c的估計值如表2所列。

表2 Logstic回歸模型參數的估計值

那么Logstic回歸模型的表達式為

（4）

下面我們使用Logstic回歸模型預測從2011年至2035年的山東省職工的年平均工資，得到1978年到2010年的年平均工資與Logstic回歸模型的擬合圖，如圖1所示：

圖1 原始數據與Logstic回歸曲線圖

從圖2中可以看出回歸曲線與原始數據吻合的很好，那么Logstic回歸模型可以用于預測2011年至2035年的山東省職工的年平均工資。2011年至2035年的山東省職工的年平均工資，見表3。

表3 2011年至2035年的山東省職工的年平均預測工資(單位：元)

參考文獻：

[1 ] 杭州市人均GDP已邁上中等發達國家

http://finance.qq.com/a/20090217/003469.htm，2011.9.9

[2] 汪曉銀，鄒庭榮．數學軟件與數學實驗[M]．科學出版社，2008年