淺議數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的滲透策略

【摘 要】中學(xué)階段是一個(gè)人一生中非常重要的學(xué)習(xí)階段。在數(shù)學(xué)教育方面，教師不應(yīng)僅做知識(shí)的呈現(xiàn)者，更應(yīng)該重視思想方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，在教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，能提高教學(xué)效果，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想方法 數(shù)學(xué)教學(xué) 思想方法 原則 策略

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中提出：通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師有計(jì)劃、有意識(shí)、有步驟地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，是體現(xiàn)義務(wù)教育性質(zhì)，落實(shí)課程目標(biāo)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要舉措。那么怎樣在教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)呢？本人結(jié)合這幾年的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剮c(diǎn)粗淺的認(rèn)識(shí)：

一、在備課中，有意識(shí)地體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法

教師要進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，首先要有意識(shí)地從教學(xué)目的的確定、教學(xué)過(guò)程的實(shí)施、教學(xué)效果的落實(shí)等各個(gè)方面來(lái)體現(xiàn)，使每節(jié)課的教學(xué)、教育目的獲得和諧的統(tǒng)一。通過(guò)對(duì)教材完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局，高屋建瓴。然后建立各類(lèi)概念、知識(shí)點(diǎn)或知識(shí)單元之間的界面關(guān)系，歸納和揭示其特殊性質(zhì)和內(nèi)在的一般規(guī)律。因而，在備課時(shí)就必須把數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)從鉆研教材中加以挖掘。例如，在備《二元一次方程組》這一章時(shí)，就要挖掘方程思想、建模思想、化“未知”為“已知”、化“二元”為“一元”的化歸思想方法。

二、以教材知識(shí)為載體，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法的滲透是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中悄悄地得以完成的。離開(kāi)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，數(shù)學(xué)思想方法滲透就會(huì)變成無(wú)源之水。數(shù)學(xué)是知識(shí)與思想方法的有機(jī)結(jié)合，沒(méi)有不包含數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)知識(shí)，也沒(méi)有游離于數(shù)學(xué)知識(shí)之外的數(shù)學(xué)思想方法。這就要求教師在教學(xué)中，深入挖掘隱含在教材里的數(shù)學(xué)思想方法，精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)過(guò)程，展示數(shù)學(xué)思維過(guò)程，這樣才有助于學(xué)生了解其中數(shù)學(xué)思想方法的產(chǎn)生、應(yīng)用和發(fā)展的過(guò)程；理解數(shù)學(xué)思想方法的特征，應(yīng)用的條件，掌握數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)質(zhì)。例在對(duì)函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，把函數(shù)思想滲透在許多例題與習(xí)題之中；在統(tǒng)計(jì)圖表學(xué)習(xí)中，用圖表將函數(shù)思想的核心即對(duì)應(yīng)關(guān)系直觀化和具體化。

三、在掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)中，有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，往往就是需要有意識(shí)地運(yùn)用或揭示數(shù)學(xué)思想方法之處。數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，往往與數(shù)學(xué)思想方法的更新交替、綜合運(yùn)用、跳躍性較大有關(guān)。因此，教師在掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)的教學(xué)活動(dòng)中，要反復(fù)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，更要有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法組織教學(xué)。例如，“分式的加減運(yùn)算”是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，為了突破難點(diǎn)，就要運(yùn)用類(lèi)比思想、整體思想、化歸轉(zhuǎn)換思想方法尋找解決問(wèn)題途徑，采用類(lèi)比“分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算”的手段，構(gòu)造出具體形象的數(shù)學(xué)模型，從而進(jìn)行猜想、推理、研究，實(shí)現(xiàn)從未知到已知的轉(zhuǎn)化。

四、在展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程中，提煉數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法的滲透主要是在具體知識(shí)的形成與應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)的。因此，要貫徹好滲透性原則，就要不斷優(yōu)化教學(xué)過(guò)程。比如，概念的形成過(guò)程；公式、法則、性質(zhì)、定理等結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程；解題方法的思考過(guò)程；知識(shí)的小結(jié)過(guò)程等，只有在這些過(guò)程的教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法才能充分展現(xiàn)它們的活力。取消或壓縮教學(xué)的思維過(guò)程，把數(shù)學(xué)教學(xué)看為知識(shí)結(jié)論的教學(xué)，就失去了滲透數(shù)學(xué)思想方法的機(jī)會(huì)，使數(shù)學(xué)思想方法無(wú)有用武之地。例如在講授《探索勾股定理》時(shí)，將概念、結(jié)論性知識(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)成再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的教學(xué)：先讓學(xué)生在方格紙上計(jì)算面積的方法理解勾股定理，再用拼圖的方法驗(yàn)證其內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程，使學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)手的過(guò)程中領(lǐng)悟、體驗(yàn)、提煉數(shù)學(xué)思想方法———數(shù)形結(jié)合思想（將三角形三邊的平方與正方形面積聯(lián)系起來(lái)，再比較同一正方形面積的幾種不同的代數(shù)表示，得到勾股定理）。

五、通過(guò)范例教學(xué)，挖掘數(shù)學(xué)思想方法

在解題教學(xué)中，可經(jīng)常采用一題多解，多題一解的教學(xué)方法明確數(shù)學(xué)思想方法。一題多解是運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)思想方法，尋求多種解法；多題一解又是運(yùn)用同一種數(shù)學(xué)思想方法于多種題目之中。有意識(shí)地組織學(xué)生進(jìn)行必要的解題訓(xùn)練，設(shè)計(jì)具有探索性的、能從中抽象一般和特殊規(guī)律的范例進(jìn)行教學(xué)，在對(duì)其分析和思考的過(guò)程中展示數(shù)學(xué)思想和具有代表性的數(shù)學(xué)方法。針對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過(guò)程中展示出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行提問(wèn)與討論、啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟出思想方法。但是在平常的教學(xué)中，我們往往缺乏從數(shù)學(xué)思想方法的高度去闡明其中的本質(zhì)和通法。因此解題教學(xué)中，應(yīng)該將蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法明確化，有利于學(xué)生掌握其中規(guī)律，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力產(chǎn)生飛躍。任何一種數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和掌握，絕非一朝一夕的事，也非講幾節(jié)“專(zhuān)題課”所能奏效的，它需要有目的、有意識(shí)地培養(yǎng)，需要經(jīng)歷滲透、反復(fù)、逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升、不斷深化的過(guò)程。只要我們?cè)诮虒W(xué)中對(duì)常用數(shù)學(xué)方法和重要的數(shù)學(xué)思想引起重視，大膽實(shí)踐，持之以恒，寓數(shù)學(xué)思想方法于平時(shí)的教學(xué)中，并有意識(shí)地運(yùn)用一些數(shù)學(xué)思想方法去解決問(wèn)題，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)一定會(huì)日趨成熟，一定可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提高到一個(gè)新的層次、新的高度，也會(huì)使數(shù)學(xué)教學(xué)脫離“題海”之苦，使其更富有朝氣和創(chuàng)造性。

【參考文獻(xiàn)】

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