淺談高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法

【摘 要】學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有法，但無定法，貴在得法。本文從四個(gè)方面闡述了高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，有一定的借鑒意義。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)方法

調(diào)查表明：不少學(xué)生升入高中后，數(shù)學(xué)成績(jī)走下坡路。究其原因，是學(xué)習(xí)方法存在問題。那么，怎樣才能學(xué)好高中數(shù)學(xué)呢？

一、改變觀念 開拓思路

初中階段，通過大量練習(xí)，數(shù)學(xué)成績(jī)可有明顯提高，這是因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)比較淺顯。如在初中問：|a|=2時(shí)，a等于什么，在中考中錯(cuò)的人極少，然而進(jìn)入高中后，老師如問，如果|a|＝2，且a＜0，那么a等于什么？這樣的問題，即使是重點(diǎn)學(xué)校的學(xué)生，也會(huì)有些同學(xué)毫不思索地回答：a=2。產(chǎn)生這個(gè)錯(cuò)誤的原因，就足以說明改變數(shù)學(xué)觀念的重要性。

二、夯實(shí)基礎(chǔ) 重視概念

概念教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)中至關(guān)重要的一項(xiàng)內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心。數(shù)學(xué)是由概念與命題等內(nèi)容組成的知識(shí)體系。它是一門以抽象思維為主的學(xué)科，而概念又是這種思維的語言。因此概念教學(xué)是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和最重要的一環(huán)。一些學(xué)生數(shù)學(xué)之所以差，概念不清往往是最直接的原因。因此抓好概念教學(xué)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要一環(huán)。教師在教學(xué)過程中，要抓住概念教學(xué)的契機(jī)，夯實(shí)基礎(chǔ)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為提高學(xué)生其他方面的數(shù)學(xué)能力提供必要的保障。

三、知識(shí)能力 注重銜接

初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少而簡(jiǎn)單；而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計(jì)算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。另一方面，高中數(shù)學(xué)與初中相比，知識(shí)的深度、廣度和能力的要求都是一次質(zhì)的飛躍，這就要求學(xué)生必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能才能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。初中教材知識(shí)起點(diǎn)低，對(duì)學(xué)生能力的要求亦低。通過近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大。教師為應(yīng)付中考，有的內(nèi)容根本不講或講得較淺（如二次函數(shù)及其應(yīng)用），而不講的這部分內(nèi)容，雖不列入高中教材，但卻在教學(xué)中經(jīng)常提到或應(yīng)用。由于高考的需要，教師都又不敢降低它的難度，從而造成了高中數(shù)學(xué)的實(shí)際難度并沒有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的中學(xué)數(shù)學(xué)教材，不僅沒有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。因此教師要注意查漏補(bǔ)缺，要重視知識(shí)和能力的銜接。發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到困難和問題時(shí)，教師要注意鼓勵(lì)學(xué)生樹立信心，克服困難，做到勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環(huán)。

四、學(xué)習(xí)方法 講究科學(xué)

1. 聽課全神貫注。全神貫注就是全身心地投入學(xué)習(xí)，做到：耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課、如何分析、如何歸納總結(jié)，另外，還要聽同學(xué)們的答問，看是否對(duì)自己有所啟發(fā)。眼到：就是在聽講的同時(shí)看課本和板書，看老師講課的表情、手勢(shì)和演示實(shí)驗(yàn)的動(dòng)作，生動(dòng)而深刻的接受老師所要表達(dá)的思想。心到：就是用心思考，跟上老師的數(shù)學(xué)思路，分析老師是如何抓住重點(diǎn)，解決疑難的。口到：就是在老師的指導(dǎo)下，主動(dòng)回答問題或參加討論。手到：就是在聽、看、想、說的基礎(chǔ)上劃出課文的重點(diǎn)，記下講課的要點(diǎn)以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。若能做到上述“五到”，精力便會(huì)高度集中，課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會(huì)在自己頭腦中留下深刻的印象。

2. 注意聽開頭結(jié)尾。老師講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)，指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識(shí)和新知識(shí)聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)；結(jié)尾是對(duì)一節(jié)課所講知識(shí)的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識(shí)方法的綱要。

3. 審題習(xí)慣，注意培養(yǎng)。數(shù)學(xué)是思維的體操，是一門邏輯性強(qiáng)、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。審題是解題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)題是由文字語言、符號(hào)語言和圖形語言構(gòu)成的。解題時(shí)要有“寧停三分”，“不搶一秒”的好習(xí)慣，不能操之過急，切忌題意不清，倉促上陣；要在自己解題經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，逐字逐句，仔細(xì)審題，細(xì)心推敲，將隱含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件；有時(shí)需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論的前后呼應(yīng)的關(guān)系，挖掘出構(gòu)建題設(shè)與目標(biāo)的橋梁，尋找突破點(diǎn)。

4. 注意養(yǎng)成反思習(xí)慣。解完題目之后，要不失時(shí)機(jī)地回顧下述問題：如何分析聯(lián)想探索出解題途徑？使問題獲得解決的關(guān)鍵是什么?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?通過回顧、反思，就能發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵，從中提煉出數(shù)學(xué)思想和方法，如果忽視了反思，解題能力就得不到提高。經(jīng)驗(yàn)表明，只有勤反思，才能“站得高山，看得遠(yuǎn)，駕馭全局”，才能提高分析和解決問題的能力。

5. 糾錯(cuò)訂正，不可忽視。 要養(yǎng)成積極進(jìn)取、不屈不撓、耐挫折、不自卑的心理品質(zhì)，對(duì)做錯(cuò)的題要反復(fù)琢磨，尋找錯(cuò)因，進(jìn)行更正。養(yǎng)成了這種良好的習(xí)慣，不少問題就會(huì)茅塞頓開、豁然開朗、迎刃而解。

6. 善于交流，集思廣益。 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對(duì)一些典型問題，同學(xué)們應(yīng)善于合作，各抒己見，互相討論，取人之長(zhǎng)，補(bǔ)己之短，也可主動(dòng)與老師交流，說出自己的見解和看法，在老師的點(diǎn)撥下，提高數(shù)學(xué)思想和解題能力。因此，只有不斷交流，才能相互促進(jìn)、共同發(fā)展，提高表達(dá)能力。如果故步自封，就會(huì)造成鉆牛角尖，浪費(fèi)不必要的時(shí)間。

7. 勤學(xué)善思，不斷創(chuàng)新。 “學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則貽”。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，善于開動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，注重新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，把握概念的內(nèi)涵和外延，做到一題多解、一題多變，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，善于從多側(cè)面、多方位思考問題，挖掘問題的實(shí)質(zhì)，勇于發(fā)表自己的獨(dú)特見解。因?yàn)橹挥兴妓鞑拍苌山庖桑挥兴妓鞑拍芡笍孛魑颉１热?，學(xué)習(xí)反正弦函數(shù)，從知識(shí)上來講，通過閱讀，應(yīng)弄請(qǐng)以下幾個(gè)問題：（1）是不是每個(gè)函數(shù)都有反函數(shù)，如果不是，在什么情況下函數(shù)有反函數(shù)？（2）正弦函數(shù)在什么情況下有反函數(shù)？若有，其反函數(shù)如何表示？（3）正弦函數(shù)的圖象與反正弦函數(shù)的圖象是什么關(guān)系？（4）反正弦函數(shù)有什么性質(zhì)？（5）如何求反正弦函數(shù)的值？

8. 歸納總結(jié)，提高能力。 每學(xué)完一節(jié)一章后，要按知識(shí)的邏輯關(guān)系進(jìn)行歸納總結(jié)，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、專題化，這是一種再認(rèn)識(shí)的過程，對(duì)進(jìn)一步深化知識(shí)積累，提高概括能力，將起到很好的促進(jìn)作用。