高中數學分層教學理論的研究與實踐

毋庸置疑，高中學生在數學學習過程中知識基礎、認知能力、創新思維等方面存在一定的差異性.如果數學教師無視這種差異而采用“一刀切”的做法，則不僅會使“優等生”感覺到數學學習“意猶未盡”，而且也會使“差等生”感覺無所適從，收效甚微.為了更好地體現“因材施教、循序漸進”的教學原則，在高中階段數學課程實施分層教學是十分重要和必要的.

一、分層教學的理論和實踐依據

心理學表明，學習者在獲取某一學科知識時總是要遵從由淺到深、由表及里、循序漸進的過程.每個學習者都愿意把學習當成一種探究和發現的過程，并從中體驗到某種成功和快樂.實施數學分層教學，就是讓每個層次的學生都能有所發展，最后實現共同提高.

高中生在客觀上存在數學知識基礎、智力水平、認知能力、創新思維等諸多差異，教師只有因材施教、循序漸進，才更符合學生的認知規律，并通過教師的積極鼓勵與引導，在學生原有的知識基礎上有所提高.

二、高中數學分層次教學的實施

1.營造輕松愉悅的學習氛圍

眾所周知，輕松愉悅的學習氛圍可以使學習者放松身心，激發求知欲望，更好地實現師生對話與交流，這無疑是分層教學的最佳的學習環境.教師應一視同仁，勿以成績論“英雄”，要相信學生，信任學生，加強情感關懷與方法指導，加強師生對話與情感交流.

2.引導學生客觀的評價自我

通過心理疏導，教師要引導學生客觀公正地認識自我、評價自我.只有這樣，才能真正地實現“分層”教學.當學生普遍產生求知樂學的學習動機時，他們也愿意尋找提高自己學習成績的途徑和方法.教師權衡他們的數學基礎、學習能力、學習態度、學習成績等方面，可以將教學目標分為基本目標、中層目標以及發展目標三個層次.按2∶5∶3的比例將學生分成A，B，C三個層次：A層代表學困生；B層代表中等生；C層代表優等生.教師要尊重學生，與之交流，客觀地評估每名學生的知識水平和學習能力，并進行動態調整（每學期兩次或三次），最終實現A，B，C層次的差距逐步縮小的教學目標.

3.在各教學環節中施行分層次教學

（1）教學目標體現層次化.結合學生的數學基礎、認知能力和教學任務，教師既要通盤考慮又要兼顧個體，可將目標細化為五個層次：1.識記.2.領會.3.簡單應用.4.綜合應用.5.能力拓展.對于A組的學生只要求達到①~③級，B組學生達到①~④級，C組學生達到①~⑤級.

例如，在教“等差數列”一節時，應要求A組學生能夠從教師提供的簡單數據中發現“規律”，為等差數列講解奠定基礎；要求B組通過講解正確理解“等差數列”“公差”的概念，并學會用數學語言表示an-an-1=d(n≥2)或an+1-an=d(n≥1)以及an=a1+(n-1)d(n∈N*)；要求C組學生逐步形成分析問題、解決問題的能力，根據已知數列{an}的通項公式an=pn+q（其中p，q是常數）來判斷數列是否一定是等差數列，若是，首項與公差分別是什么等.

（2）課前預習體現層次化.要求A層學生溫故知新，以能基本看懂預習內容為主要學習任務，爭取帶著疑問聽課；B層學生初步理解和掌握預習內容，并能嘗試解決教材練習；C層學生不但能對教材內容有深刻理解，并能運用所學的定理或公式獨立完成習題并能幫助別組同學.

（3）課堂教學體現層次化.這是數學分層教學的核心環節和關鍵所在.教學是“教”與“學”的雙向活動，教師既要加強方法指導，又要調動學生學習熱情.因此教師應堅持以B層學生為基準，同時兼顧A，C兩層，既要協調聯動，又要分層輔導，不能出現“顧此失彼”.簡單題多由A層學生回答，經過思維和簡單推導的數學問題由B層學生解決，體現較強的邏輯性和推理性的內容由C層學生進行演示.始終遵守由易到難、循序漸進、由簡到繁，逐步上升的規律，激發各個層面學生的學習熱情.

例如，在講解《圓與方程》（1）時，筆者讓A層的學生以復習直線和圓的方程的有關知識為主要教學目標，以此來實現“溫故知新”，激發學生新知識的熱情；讓B層學生根據課前預習，能根據條件選擇不同形式的直線和圓的方程解決問題，初步理解直線與圓、圓與圓的位置關系及其應用；讓C層學生根據給定的點、方程判斷所表示的圖形與圓的位置關系，并能夠靈活運用，而且能積極地輔導A，B組同學完成教材規定的相關練習，進一步深化對所學內容的理解，做到融會貫通.

在教學實踐中，讓A層的學生重點復習直線與對新知識的理解、知識點的應用和題型的變換等，每個層次的設計都要照顧各層次學生的思維能力.

（4）布置作業層次化.作業是數學分層教學的最后環節，也是學生鞏固和消化所學知識的關鍵階段.在布置分層作業時，為了能夠充分調動各層次學生的學習熱情，筆者讓A層的學生以完成課后練習為主，力求準確無誤；給B層的同學適當進行拓展，精心準備少量提高題，發展數學思維的靈活性；讓C層的同學以做綜合題為主，在扎實地掌握教材所涉及的數學知識同時，逐步培養他們的數學思想.

總之，教學中學生之間的差異是客觀存在的，數學教師只有承認這種差異性并采取分層次教學才能使學生在“最近發展區”內獲得學習成功和體驗，合理“區別對待差異、多元分層遞進”才能最終走出一條穩步提高教學質量的成功之路.