高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)的探索

學(xué)習(xí)在方式上可以分為接受式學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)，中國古代的學(xué)習(xí)是接受式的，對各種經(jīng)史子集的接受.雖然這個時代叫做“現(xiàn)代”，教育改革也是多次提出所謂素質(zhì)教育，但總是只見說和口誅筆伐，卻不見現(xiàn)實實踐，或者在現(xiàn)實中沒有見到什么成效.在高中的數(shù)學(xué)教育情況更是如此，教師只是在課堂上教一些書本上已經(jīng)給出的知識，課后就是給學(xué)生大量的作業(yè)，讓學(xué)生去完成，換句簡單點的話說就是大量的題海戰(zhàn)術(shù)，這種戰(zhàn)術(shù)對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果雖然比較明顯，卻使得學(xué)生永遠(yuǎn)沉浸在了脫離不了的循環(huán)之中，做的題目多是一些重復(fù)的思維模式構(gòu)建的題目，沒有什么新鮮意義，這對高中學(xué)生的思維來說就是一種扼殺，沒有散發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的探究欲望，更不要提發(fā)現(xiàn)式的學(xué)習(xí)了.高中數(shù)學(xué)對于高中生來說是一個相對比較復(fù)雜的課程，對它的探究性學(xué)習(xí)的開展不僅僅可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，更重要的是能夠讓學(xué)生學(xué)會對數(shù)學(xué)的探索，能對數(shù)學(xué)進行探索，那么學(xué)生今后進入大學(xué)幾乎可以對任何科學(xué)進行探索.根據(jù)科學(xué)家的預(yù)測，宇宙的最終奧秘就是一個數(shù)學(xué)數(shù)字.

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)探究性學(xué)習(xí)注重各種數(shù)學(xué)理論和定理的教學(xué)

高中數(shù)學(xué)有很多的定理和公式需要學(xué)生去運用，比如高中數(shù)學(xué)中比較難的雙曲線，雖然基本的公式x2[]a2-y2[]b2=1每名學(xué)生都知道，但是在應(yīng)用過程中就會出現(xiàn)各種難點，而且在高中數(shù)學(xué)的考試中，對于這個公式的應(yīng)用都是注重大量的計算，因此許多學(xué)生對這個公式本身的推論是如何得來的其實并不完全了解，運用起來也不是很靈活.有一次一名女學(xué)生問我一道與此相關(guān)的題目，當(dāng)時只要能夠把問題發(fā)散出去，在曲線中添加一個平行四邊形，這道題就可以比較容易解出來，但設(shè)計這個平行四邊形的前提條件就是要明白這個雙曲線方程的推導(dǎo)過程，然而該女生只知道這個數(shù)學(xué)公式，并不明白如何推導(dǎo)，便不知如何下手解題了.從這個問題可以發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)對定理和公式的教學(xué)沒有做到令所有學(xué)生完全地理解，不明白定理的推導(dǎo)過程，這就使得學(xué)生要做到對數(shù)學(xué)的探索就變得不怎么可能了，因為不明白數(shù)學(xué)公式和定理推導(dǎo)過程和對其沒有完全理解，要實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的探索和發(fā)現(xiàn)實在有些不現(xiàn)實，老師們要開展探究性教學(xué)也變得有些像是癡人說夢了.

二、以數(shù)學(xué)開放題作為研究性學(xué)習(xí)的載體

研究性學(xué)習(xí)的開展需要有合適的載體，即使是學(xué)生提出的問題也要加以整理歸類.作為研究性學(xué)習(xí)的載體應(yīng)有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，有利于學(xué)生創(chuàng)造潛能的發(fā)揮.實踐證明，數(shù)學(xué)開放題用于研究性學(xué)習(xí)是合適的.

自20世紀(jì)70年代日本、美國在中小學(xué)教學(xué)中較為普遍地使用數(shù)學(xué)開放題以來，數(shù)學(xué)開放題已逐漸被數(shù)學(xué)教育界認(rèn)為是最富有教育價值的一種數(shù)學(xué)問題，因為數(shù)學(xué)開放題能夠激起學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，而強烈的求知欲望和濃厚的學(xué)習(xí)興趣是創(chuàng)新能力發(fā)展的內(nèi)在動力.80年代介紹到我國后，在國內(nèi)引起了廣泛的關(guān)注，各類刊物發(fā)表了大量的介紹、探討開放題的理論文章或進行教學(xué)實驗方面的文章，并形成了一個教育界討論研究的亮點.

數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法，解答過程是探究的過程；數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的形成過程，體現(xiàn)解答對象的實際狀態(tài);數(shù)學(xué)開放題有利于為學(xué)生個別探索和準(zhǔn)確認(rèn)識自己提供時空，便于因材施教，可以用來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的美感.因此數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)應(yīng)是十分有意義的.

三、培養(yǎng)學(xué)生猜想和質(zhì)疑的習(xí)慣，敢于對問題提出不同的見解

數(shù)學(xué)雖然是一個非常嚴(yán)肅的科學(xué)，但是它的發(fā)展卻是通過猜想然后證明這樣一個模式表現(xiàn)出來的，盡管哥德巴赫猜想依舊是一個世界難題，困擾著許多的數(shù)學(xué)家，但也正因為有這種猜想的存在才推動了數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展、不斷進步.在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，已經(jīng)停留在了提高學(xué)生解題能力這方面的發(fā)展，對于其他方面的發(fā)展因為高考壓力和其他一些原因，幾乎沒有獲得發(fā)展，老師的教學(xué)成果評估也多停留在了學(xué)生成績分?jǐn)?shù)方面了.記得筆者在高考的時候，雖然那一年數(shù)學(xué)考試比較難，但是自己考了132分，是班上唯一一個130分以上的學(xué)生，全校兩千多名學(xué)生中，130分以上的也就十來個，而另外的幾乎都是學(xué)校實驗班級的學(xué)生，自己的數(shù)學(xué)老師就因為這個被提拔到實驗班級進行數(shù)學(xué)教學(xué)，由此可見現(xiàn)實中對分?jǐn)?shù)的重視是如何的片面了.在這種情境下，要學(xué)生對數(shù)學(xué)知識提出不同見解，甚至是質(zhì)疑就變得非常的不可思議了.然而開展高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)沒有一種大膽猜測的能力和習(xí)慣，這能夠被叫做研究嗎？還是說只是要研究如何提高學(xué)生的解題能力？中國高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究性教學(xué)的目的不可能只是做一些提高學(xué)生解題能力的研究，研究的應(yīng)該是提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的一種思維的發(fā)展，比如對數(shù)學(xué)知識的猜想，對數(shù)學(xué)知識的另類見解，盡管數(shù)學(xué)知識要求極高的邏輯性思維，不容一點錯誤，但所有的事物都是經(jīng)歷過錯誤才發(fā)展起來的.數(shù)學(xué)的真理就在那里，需要的只是去發(fā)現(xiàn)的手段，高中的數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)哟坞m然比較低，但是培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)質(zhì)疑、猜想的習(xí)慣，不是對于我國今后數(shù)學(xué)的發(fā)展更有促進作用嗎？高中數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的若只是應(yīng)對高考，那么中國需要高考做什么？只是為了選擇一批沒有什么獨特性的按部就班的學(xué)習(xí)機器嗎？所以說，高中的數(shù)學(xué)教學(xué)研究性學(xué)習(xí)就是應(yīng)當(dāng)在學(xué)生學(xué)習(xí)和理解各種數(shù)學(xué)公式和定理的情況下去質(zhì)疑和猜想數(shù)學(xué)，這才是研究，這才是發(fā)展.時代不需要按部就班、沒有猜想和質(zhì)疑能力的人，因為那樣會被時代遠(yuǎn)遠(yuǎn)地甩在后面，那就跑吧，累不死你！

數(shù)學(xué)是所有科學(xué)的基礎(chǔ)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)就是為了培養(yǎng)學(xué)生即將進入大學(xué)時學(xué)習(xí)其他科學(xué)打好一個基礎(chǔ).所以本人認(rèn)為高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的步驟就是讓學(xué)生學(xué)會和理解各種公式定理，以數(shù)學(xué)開放題作為研究性學(xué)習(xí)的載體，然后培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑和猜想的能力.

【參考文獻】

楊彩云.探討高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)［J］.教育戰(zhàn)線，2008.