中職數學教學要立足現實著眼于超越現實

摘 要：中職數學的學習要從教材入手，理解學生，激發學生學習興趣，懂得中職數學教學，才能超越現實，從而達到提高教學水平。

關鍵詞：中職數學；現實；數學建模；學習興趣

數學來源于實際，是描述自然現象和社會現象中的空間形式和數量關系的一種通用語言，有著最廣泛的應用性，為人們日常生活、生產以及科學、技術、經濟、管理等諸多方面的工作提供方法和工具，為各種創新提供數學思想、模型和方法。數學現實是從數學角度觀察客觀世界，并進行思考所獲得的知識內容，具有很強的實踐性質。中職數學教學應該立足現實，著眼于超越現實。

一、立足于理解教材，著眼于超越教材

中職數學教師要樹立正確的教材觀，在教學中對教材既要做到“尊重”，又要做到超越。我校采用的教材，在前言中特別強調，根據中職學生的年齡特征和心理特點，教材依照“［實例］、［觀察］、［問題］、［知識回顧］、［實驗］、［新知識］、［知識鞏固］、［知識應用］……等版塊組織教學內容”，其中實例、知識應用都與實際有聯系，每章節后面設置了“閱讀和欣賞”欄目，介紹數學科學史，知識應用案例等內容，拓寬視野，引起學生學習興趣。例如：P38介紹數學家華羅庚，他堅持自學數學，善于把數學方法應用于實際；又如P89“聲音的計量及噪音”等。教師加強學習并充分認識：數學史是數學和現實相結合的歷史，數學歷史能給我們智慧。要將“學以致用、用以促學、學用相長”作為數學應用教學的基本指導思想。教知識應用的主要目的是使學生更全面地理解數學，適當介紹軟件的使用（如教材2上冊P117軟件鏈接版塊提到的幾何畫版與Excel軟件），注重數據收集、表示、詮釋、預測及模擬等概念，強化學生實際操作能力的培養。

用數學建模思想融入課堂中，要根據學生的具體情況和教師的實際經驗。如“升學班”在教學中以現有的中職教學體系為主干，適當地拓展。比如在教學中添加數學問題的背景教學，向學生介紹相關知識的數學發展史，在例題的講解中采用數學建模的思想來貫穿突出有實際意義的題目的講解與練習。“就業班”在教學過程中引入適當的數學建模的例題和習題，以此培養學生的數學建模和應用的意識。例如，有一個“三根導線”的故事，講述的是一個學生在和平飯店做電工，工作中發現在地下室控制著10層以上房間的空調，但空調的溫度不準確。經過分析，原來是空調使用三相電，而連接地下室和空調器的三根導線的長度不同，因而電阻也不同，而如何測量這三根電線的電阻呢？用電工萬用表無法測量這樣長的電線的電阻，于是他想：一根一根地測很難，但是把三根導線在高樓上兩兩相連接，然后在地下室測量“兩根電線”的電阻是很容易的如圖1：

設三根導線電阻分別是x、y、z，于是他列出以下的三元一次聯立方程組x+y=ay+z=bz+x=c解之，即得三根導線的電阻。這就是把現實問題轉化為數學問題，即建立數學模型。

二、立足于理解學生，著眼于超越實際

現有中職學生對數學缺乏興趣，淺顯的中職數學教材2內容對一些學生來說仍然感到抽象。因此，如何將抽象的概念化為具體可感、易于理解的知識讓學生吸收是中職數學教學的重點。

1.注重數學知識與實際的聯系是中職數學教學的一個基本理念

讓數學學習貼近學生生活，有利于激發學生的學習興趣，有利于擴展學生的視野，有利于培養學生的創新精神和實踐能力。如講解平面向量這一章時，可為學生列舉一些生活中的事例。如為什么直升飛機的螺旋槳旋轉時，飛機能向前飛行？游泳運動員的腿上下運動時，如何獲得向前的推進力？機器人在執行搬運任務時，指揮中心如何給它下達指令？美國的現行中學數學教材，其中有很多生活中的實例，僅在平面向量這一章中，就列舉了“藝術中的向量”、“體育運動中的向量”、“坐標與空中交通管理”、“機器人與向量”等，有不少讓人驚訝而又十分有趣的例子。如果我們的中職數學教學也能如此貼近生活，怎能不激發學生的學習興趣？又怎能不讓人感受到數學的社會價值呢？

2.激發學習興趣是中職數學教學的一個基本手段

中職學生不是智力水平低，而是對學習的冷漠態度，要喚醒這些對學習無動于衷的學生，是一個艱巨的任務。中職數學教材2在編排中增加了“小資料”、“小知識”、“小提示”、“名人名言”等生動活潑的附加板塊，以增加教材的趣味性，激發學生的學習興趣。教師要制作課件，如“源于生活、高于生活、服務生活”“你的快樂學習，我的努力追求”、“美好的45分鐘即將開始”放在課件片頭，充分吸引中職學生的注意。當然學習內容也要精心設計以提高學生的學習興趣。

3．學習素材的“現實性、趣味性和挑戰性”是中職數學教學的基本策略。

對數學學習素材的選擇，使其具有“現實性、趣味性和挑戰性”，能激發中職學生學習數學的興趣、加深對數學的理解，而且直接影響學生學習潛能的發揮，決定著數學活動能否生動活潑、富有個性。

例 “等比數列前n項和”的引入

教師：大家看過《西游記》嗎？

學生（興奮）：看過！

教師：今天老師想給大家講一個故事——西游記后傳。（電腦顯示豬八戒的圖片）話說豬八戒自西天取經之后便回到了高老莊，成立了高老莊集團，自己也搖身一變成了總經理，但是好景不長，他的公司因經營不善出現了資金短缺，于是他便想向師兄孫悟空借錢。

孫悟空：沒問題！我每天給你投資100萬元，連續一個月（30天）

豬八戒：師兄你太好了，那……我何時還你錢？

孫悟空：咱倆誰跟誰呀！我給你投資的錢就不用還了，你就意思意思。第一天給我1元，第二天給2元，第三天給4元，……以后每天給我的錢是前一天的兩倍，一直給我30天，我們就算兩清了，你看怎樣？

豬八戒（暗自）：第一天1元換100萬元，第二天2元換100萬元，第三天4元換100萬元，……，哇，發財了！

豬八戒：猴哥，你可別反悔。

孫悟空：我們可以簽一個合同嘛！

說著，就起草了一份合同。

豬八戒正想簽字，可轉念一想，發現不對勁了，這猴哥本來就精明，做了生意之后就更精了，他會不會又在耍我。

教師：同學們，如果你是豬八戒的參謀，你認為豬八戒該不該簽這個合同呢？

要讓教學內容對中職學生的數學學習充滿誘惑性和吸引力，教師要善于將視角更多地投向現實生活，努力開掘那些發生在學生身邊的，同時又暗含著某種數學現象或數學規律的實際問題來構建數學學習的內容體系。

三、立足于理解教學，著眼于超越現實

中職數學教學要突破向高中數學教學看齊的思維定勢，主動樹立聯系實際的意識，并真正落實到實處。如：可通過演示“鉛筆何時能直立在桌面上”實驗，讓學生在觀察與思考中生成“線面垂直的定義”。通過實例的展示，引導學生抽象概括出有關結論，生成新知。這種方法比較直觀，學生易于接受。如可從“門在隨意轉動的過程中，門所在的平面總與地面垂直；將課本打開后直立在桌面上，每頁紙所在的平面都與桌面垂直；建筑工人砌墻時，常用一根鉛錘線來判斷墻面是否與地面垂直這些實例中抽象出“面面垂直的判定定理”。注意引入生活中的新鮮實例，并從中抽象出數學問題，使數學成為生活中的工具，培養學生數學能力。又如函數概念的教學可精選實際例子，以實例為載體來進行，在概念的引入、表示、性質和應用等各階段都要注重使用實例，為學生提供理解函數概念的“參照物”。一個好例子勝過一千次說教；面對中職學生不必在字面含義與形式化“應用”等方面費功夫，要讓學生用函數觀點解釋具體問題。例如：

教師：《三國演義》中曾經講到，曹操對于久攻不下駐在城中的袁紹感到頭痛時，劉曄獻計，發明投石車，后來，曹操就是靠這個秘密武器——投石車成功擊敗袁紹，投石車是以石頭作為武器，利用杠桿原理進行超遠距離的射擊。將石彈裝上投石車準備待發，經測算距地面的高度h（單位：米）隨時間t（單位：秒）的變化規律是

h=130t-5t2（1）

問：高度h能構成時間t的函數關系嗎？

眾學生：（實例的背景讓學生產生濃厚的興趣，議論紛紛）有的說是，有的說不是。

教師：初中我們學過函數，能回憶當時函數的定義嗎？

眾學生：在一個變化過程中有兩個量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么說x是自變量，y是x的函數。

教師：好的。這個定義是從運動變化的角度來刻畫兩個變量的關系，那么h與t滿足這樣的關系嗎？

學生：滿足，因為當時間t取每一個值，有唯一的高度h與它對應。……再引入［新知識］（P40函數定義）

函數表達式y=f(x)對中職學生來說非常抽象，要凸顯現實背景例子的重要性，可借助上例讓t取值則h有唯一的值與之對應，再抽象概括出h＝f(t)，即y=f（x）的表達式。函數教學必須把重點放在學生的數學觀念如何從靜態發展到動態的“數學現實”上，要突出函數作為貫穿課程始終的一條主要脈絡。數學作為一種文化，有其深刻的思想內涵，這就必須靠我們傳導與啟迪，讓學生感悟。

參考文獻：

［1］ Hans Frendenthal 數學教育再探——在中國的講學［M］.上海：上海教育出版社，1999.

［2］ 李廣金，李尚志 數學（中等職業教育課程改革國家規劃新教材 全國中等職業教育教材審定委員會審定）上冊、下冊［M］.北京：高等教育出版社，2009.

［3］張奠宙等.數學學科德育——新視角 新案例 ［M］.北京：高等教育出版社，2007.