端點三角白化權函數(shù)法與可拓綜合評價法在礦區(qū)生態(tài)脆弱性評價中的應用比較

摘要：研究目的：分別選擇兩種評價方法對礦區(qū)的生態(tài)脆弱性進行評價和比較，并檢驗礦區(qū)復墾情況。研究方法：本文在綜合礦區(qū)已有的調(diào)查研究成果上，建立礦區(qū)生態(tài)脆弱性評價模型，并應用端點三角白化權函數(shù)與可拓綜合評價法分別對其進行評價。研究結果：該兩種評價方法在具體的礦區(qū)生態(tài)脆弱性評價中得到較好大應用，其結果基本一致，與礦區(qū)的實際調(diào)查情況相符，只是在個別子系統(tǒng)以及相關的隸屬度或關聯(lián)度上有所差異。研究結論：端點三角白化權函數(shù)與可拓綜合評價法均可用于礦區(qū)生態(tài)脆弱性的評價，且具有良好的可操作性，在今后的相關評價中，可根據(jù)評價區(qū)域的實際情況以及評價方法的特點選擇合適的方法。

關鍵詞：生態(tài)脆弱性 端點三角白化權函數(shù) 可拓綜合法 礦區(qū)

Comparison of endpoint triangular function and extensive comprehensive approach applying in the evaluation of ecological fragility in the mining area

Zhang Geng-jie1 Bai Zhong-ke1.2

1. China University of Geoscience， Beijing， 100083， China

2. Key Laboratory of Land and Natural Resources Regulation， Beijing 100083， China

Abstract： the purpose of this paper is to use two methods to evaluate the ecological fragility in mining area and compare the results， which can be used to inspect the state of land reclamation. The solution is to establish an ecological fragility evaluation model based on documents， and then apply endpoint triangular whiten function and extensive comprehensive approach evaluation to evaluate it. The results show that the two methods can be applied well in the process of evaluation， and both of the outcomes almost reach the agreement which is accordance with the actual state of mining area， while there are a few differences between the membership grades or the correlation degrees. It concluded that both endpoint triangular whiten function and extensive comprehensive approach can be well applied in the evaluation of the ecological fragility in the mining area， and the method could be selected by the actual state of area and the characteristic of the both approaches in the future.

Key words： ecological fragility； endpoint triangular whiten function； extensive comprehensive approach； mining area

引言

生態(tài)脆弱性是指景觀或生態(tài)系統(tǒng)在一定時空上相對于干擾而具有的敏感反應和恢復狀態(tài)，它是生態(tài)系統(tǒng)的固有屬性在干擾作用下的表現(xiàn)[1]。生態(tài)脆弱性包括結構型脆弱性和脅迫型脆弱性。結構型脆弱性主要是由系統(tǒng)自身的結構決定的，主要體現(xiàn)在系統(tǒng)自身的不穩(wěn)定性和敏感性；脅迫型脆弱性是指導致系統(tǒng)脆弱的驅(qū)動力主要是外部環(huán)境擾動對系統(tǒng)造成的不利影響[2]。因此，礦區(qū)系統(tǒng)的脆弱性屬于脅迫型，且主要為人類活動脅迫型脆弱性。

生態(tài)脆弱性研究始于國外，由法國學者Albinet和Margat于上世紀70年代首次提出，并在上世紀90年代得到快速發(fā)展，有研究全球氣候變化對生態(tài)脆弱性的影響，也有在各種自然環(huán)境較惡劣的地區(qū)的研究，如美國學者Daniel和俄羅斯學者Kovshar分別對荒漠和干旱生態(tài)系統(tǒng)的脆弱性問題進行的重點研究[3，4]。國內(nèi)在生態(tài)脆弱性方面的研究雖起步較晚，但發(fā)展迅速。學者牛文元應用生態(tài)數(shù)學語言歸納了生態(tài)脆弱性相關評價的指標[5]；申元村、張永濤對我國生態(tài)環(huán)境脆弱性形成原因及其具體區(qū)域分析進行討論等[6]。在各種生態(tài)環(huán)境的脆弱性評價中，關于礦區(qū)這類特殊生態(tài)環(huán)境的脆弱性研究涉及不多。礦區(qū)生態(tài)環(huán)境脆弱性評價的目的是在了解礦區(qū)生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)的現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢的情況下，綜合考慮人類及外部其他環(huán)境的影響，防止礦區(qū)生態(tài)環(huán)境惡化，向著不利于人類可持續(xù)發(fā)展的方向進行，保持人類生存的自然、經(jīng)濟、社會環(huán)境。

本文用層次分析法確定礦區(qū)生態(tài)系統(tǒng)脆弱性評價模型中各評價指標的權系數(shù)，并運用端點三角白化權函數(shù)法和可拓綜合評價法分別對平朔礦區(qū)生態(tài)環(huán)境脆弱性進行評價，檢驗礦區(qū)復墾后對其生態(tài)脆弱性的影響，并且通過對這兩種評價方法的使用比較，希望能對今后在評價方法選擇上有所幫助。

1. 評價方法

1.1 用層次分析法確定各評價指標的權重

層次分析法是美國運籌學家薩迪（T.L.Saaty）教授于上世紀70年代初提出的一種實用多準則的決策方法，經(jīng)過幾十年的研究與應用，其方法在各類評價中已較為成熟。其基本原理是將平價區(qū)域指標體系的目標層分解為若干層次，由操作者對所列指標通過兩兩比較重要程度而逐步進行評分，具有使用簡單，適用性強的特點[7-9]。因此，本文選用層次分析法對評價指標的權重進行評估計算。

1.2 端點三角白化權法評價

劉思峰教授1993年首次提出基于三角白化權函數(shù)的灰色評估模型，近年來該方法大量運用于各類評估實踐并取得良好效果[10-13]。它通過建立多指標參數(shù)的評定模型，來完整反映評價對象的綜合水平。本文采用基于端點三角白化權函數(shù)的灰色評估模型，并運用到具體的案例中。步驟如下：

設有n個對象m個評價指標，s個不同的灰類，對象的i關于指標j的樣本觀測值為xij，i=1，2，…，n；j=1，2，…，m，要根據(jù)xij的值對相應的對象i進行評價、診斷。

⑴按照評價要求所需劃分的灰類數(shù)s，將各個指標的取值范圍也相應地劃分為s個灰類，

[a1，a2]，…，[ak-1，ak]，[as，as+1]

其中，ak（k=1，2，…，s，s+1）的值一般根據(jù)實際情況的要求或定性研究結果確定。

⑵令λk=（ ak+ak+1）/ 2屬于第k個灰類的白化權函數(shù)值為1，連接（λk，1）與第k-1個灰類的起點ak-1和第k+1個灰類的終點ak+2，得到j指標關于k灰類的三角白化權函數(shù)

（j=1，2，…，m； k=1，2，…，s）。對于 ，可分別將j 指標取數(shù)域向左、右延拓至a0，as+2。對于指標j的一個觀測值x，可由

計算出其屬于灰類k （k=1，2，…，n）的隸屬度 。

⑶計算對象i（i=1，2，…，n）關于灰類k（k=1，2，…，s）的綜合聚類系數(shù) ，

其中，fjk（xij）為j指標k子類白化權函數(shù)， 為指標j在綜合聚類中的權重。

⑷由 ，判斷對象i屬于灰類k*；當有多個對象同屬于k*灰類時，還可以進一步根據(jù)綜合聚類系數(shù)的大小確定同屬于k*灰類的各個對象的優(yōu)劣。

1.3可拓工程方法評價

可拓理論是我國學者蔡文于1983年創(chuàng)立的一門新興的學科，它用形式化工具，從定性和定量的角度研究解決復雜問題的規(guī)律和方法，近年來該方法大量運用于各類評估實踐并取得良好效果[14-17]。它通過建立多指標參數(shù)的評定模型，來完整反映評價對象的綜合水平。可拓集合既不同于經(jīng)典集合所描述的確定性概念，也不同于模糊集合所描述的模糊性概念，它描述事物的可變性，把是與非的定性描述發(fā)展為定量描述，為解決評判問題提供了一個新的途徑。本文采用基于物元可拓工程方法的評估模型，并運用到具體的案例中。

（1）確定經(jīng)典域和節(jié)域

在可拓分析中，把事物N及其特征值C和它的量值X的三元有序組合R=（N，C，X）稱為物元，如果事物N有n個特征值，則將它稱為n維物元，用矩陣表示為：

其中Ni表示評價對象第i（i=1，2，…，m）個的等級，Xi（i=1，2，…，n）表示評價對象等級Ni的評價指標，Xi分別表示Ni關于Xi所規(guī)定的量值范圍。

其中P表示評價對象等級的全體，XP為P關于C所取得量值范圍，即P的節(jié)域。

（2）關聯(lián)函數(shù)

關聯(lián)函數(shù)表示物元的量值取為實軸上一點時物元對某標準對象的取值范圍符合的程度，它可以是線性的，也可以是非線性的。根據(jù)可拓數(shù)學和關聯(lián)函數(shù)理論，本文采用下面非線性函數(shù)作為關聯(lián)函數(shù)。

其中，

（3）計算關聯(lián)度

根據(jù)上述的關聯(lián)函數(shù)公式，待評價對象的等級i的關聯(lián)度按下式計算：

式中 為各指標的權重值。由 =Ki，判斷對象i的關聯(lián)度；當有多個對象同屬于Ki時，還可以進一步根據(jù)關聯(lián)度的大小確定同屬于Ki的各個對象的優(yōu)劣。

2. 平朔礦區(qū)概況及礦區(qū)生態(tài)脆弱性指標確定

2.1 平朔礦區(qū)概況

本文以山西省平朔礦區(qū)為例（圖1），來說明基于可拓層次分析法在生態(tài)環(huán)境脆弱性評價中的應用。

平朔礦區(qū)地處黃土高原東部、山西省北部，朔州市平魯區(qū)境內(nèi)，西北沿長城與內(nèi)蒙古自治區(qū)接壤，西南與本省忻州地區(qū)相鄰，東連山陰縣，北接右玉縣，東徑112°10'58''—113°30'，北緯39°23'—39°37'，總面積375.12 km2。礦區(qū)生產(chǎn)區(qū)地貌為丘陵緩坡區(qū)，氣候?qū)俚湫偷臏貛О敫珊荡箨懶约撅L氣候。本區(qū)地帶性土壤為栗鈣土與栗褐土的過渡帶，地帶性植被類型屬干草原。礦區(qū)內(nèi)露天礦3個，分別是安太堡露天煤礦1500萬t/年、安家?guī)X露天礦1000萬t/年，東露天礦2000萬t/年；井礦13個，總產(chǎn)量為4850萬t/年。全區(qū)露、井聯(lián)采規(guī)劃建設規(guī)模為9350萬t/年。礦區(qū)自1986年進行開采，并于1990年正式復墾，所本研究選用1987年和2005年礦區(qū)數(shù)據(jù)，目的是比較礦區(qū)在剛開采后未復墾階段以及復墾一段時期后的生態(tài)脆弱性情況[18，19]。

2.2 評價指標的選取

遵循指標體系建立滿足科學和理性的原則，筆者結合研究區(qū)域資料和已有的研究成果，選取了一些起主導作用的成因指標和結果表現(xiàn)指標[20-22]。通過對平朔礦區(qū)生態(tài)環(huán)境脆弱性成因及其表現(xiàn)結果的分析，經(jīng)實踐能較為客觀地反映出平朔礦區(qū)的生態(tài)環(huán)境脆弱現(xiàn)狀為基本準則，研究確定其生態(tài)環(huán)境脆弱性評價的指標。本次評價綜合考慮了自然因素和人為因素，主要將礦區(qū)生態(tài)環(huán)境劃分為三個系統(tǒng)，自然資源子系統(tǒng)（x1），環(huán)境子系統(tǒng)（x2），社會發(fā)展子系統(tǒng)（x3）。其中，自然子系統(tǒng)包括年均溫、多年平均降水、土壤有機質(zhì)含量、林草覆蓋率；環(huán)境子系統(tǒng)包括擾動率、復墾率；社會發(fā)展子系統(tǒng)包括人口密度、人均GDP。

⑴年均溫（x11）：該值表示礦區(qū)多年的平均氣溫情況，是決定礦區(qū)生態(tài)環(huán)境的基本背景值之一，在一定范圍內(nèi)，其值越大，對礦區(qū)生態(tài)脆弱性的負影響越小；

⑵年均降水（x12）：該值表示礦區(qū)多年平均降水量，是決定礦區(qū)生態(tài)環(huán)境的基本背景值之一，在一定范圍內(nèi)，其值越大，對礦區(qū)生態(tài)脆弱性負影響越小；

⑶土壤有機質(zhì)含量（x13）：該值是土壤肥力的主要標志，是當?shù)厣锷L的基礎，對礦區(qū)植被覆蓋率起決定作用；

⑷林草覆蓋率（x14）：該值反映了礦區(qū)的植被狀況，植被是環(huán)境的重要組成因子，有凈化空氣、涵養(yǎng)水源、防止土壤侵蝕等作用；

⑸擾動率（x21）：該值表示了礦區(qū)土地的人為影響情況，由建筑用地和因開采礦石造成的破損用地共同決定，對礦區(qū)生態(tài)環(huán)境的影響較大，其值越大，對礦區(qū)生態(tài)脆弱性的負影響越大；

⑹復墾率（x22）：該值是已恢復的土地面積與被破壞土地的面積之比，反映了礦區(qū)的復墾情況，對礦區(qū)生態(tài)環(huán)境的影響較大，其值越大，對礦區(qū)生態(tài)脆弱性的負影響越小；

⑺人口密度（x31）：該值是標志社會發(fā)展的主要指標，反映的是人口與土地資源的結合狀況，使人地關系方面的重要表現(xiàn)指標；

⑻人均GDP（x32）：該值是經(jīng)濟發(fā)展的重要指標，反映的是社會經(jīng)濟和生產(chǎn)力狀況，落后的社會經(jīng)濟和生產(chǎn)力是生態(tài)環(huán)境脆弱的重要因素之一，同時社會經(jīng)濟因素在當?shù)亟?jīng)濟擺脫貧困以及實現(xiàn)脆弱環(huán)境轉(zhuǎn)向可持續(xù)發(fā)展中發(fā)揮重要作用。

根據(jù)山西省朔州市統(tǒng)計年鑒、遙感數(shù)據(jù)及已有的研究成果，對評價體系中的各個評價因子進行提取，并根據(jù)評價指標表中的具體評價標準進行評價因子的賦值，對評價區(qū)內(nèi)的指標等級進行確定：

本研究選取礦區(qū)1987年和2005年的實際數(shù)據(jù)，對平朔礦區(qū)在剛開采不久的時候以及在復墾將近20年的時候進行生態(tài)脆弱性評價，一是驗證用這兩種數(shù)學方法評價礦區(qū)生態(tài)脆弱性的可行性，二是為了檢驗礦區(qū)在采取復墾措施后生態(tài)環(huán)境是有明顯改善。

3. 平朔礦區(qū)生態(tài)環(huán)境脆弱性評價

3.1 評價指標權重的確定

根據(jù)層次分析法的步驟，并通過判斷矩陣一致性檢驗，得出礦區(qū)生態(tài)脆弱性評價指標權重結果：見表3：

3.2 端點三角白化權函數(shù)應用

結合礦區(qū)實際，并針對表1中的指標對其進行延拓，見表4：

根據(jù)1987年和2005年的實際數(shù)據(jù)，由公式（1）、（2）計算各準則層及礦區(qū)生態(tài)環(huán)境脆弱性的綜合聚類系數(shù)，見表5：

3.3 可拓綜合評價法應用

由于各評價指標的量化值所在的區(qū)間不完全相同，有的評價指標是以數(shù)值越小級別越高（擾動程度、人口密度），有的指標則是數(shù)值越大級別越高（年均溫、降水等），為了便于計算，將擾動程度和人口密度指標進行越小越優(yōu)化的處理。

根據(jù)1987年和2005年的實際數(shù)據(jù)（表3中，擾動程度和人口密度均需按照和指標一樣的處理方式進行越小越優(yōu)化處理），由公式（3）、（4）計算各準則層及礦區(qū)生態(tài)環(huán)境脆弱性的綜合關聯(lián)度，如表6所示：

3.4 評價結果分析

根據(jù)表5和表6，由max值可以看出，運用以上兩種評價方法，礦區(qū)總的生態(tài)脆弱性變化趨勢與結果一致，均從極高脆弱性升為輕度脆弱性，這與礦區(qū)的實際調(diào)查結果相符合。但在除了最大隸屬度或關聯(lián)度相同外，其余等級的相關方面表現(xiàn)不盡相同，同時礦區(qū)的子系統(tǒng)狀況的比較上，這兩種方法計算的結果略有差別，出現(xiàn)這樣的結果主要原因為：（1）礦區(qū)本身的特殊性。礦區(qū)屬于一類特殊生態(tài)系統(tǒng)，其中包含有未開采的原地貌土地、已開采的破損的土地和開采完后已經(jīng)開始復墾或復墾完成的土地。這三種狀態(tài)的土地生態(tài)系統(tǒng)，在礦區(qū)未完全閉礦前都是始終存在的，特別是以破損土地情況與復墾情況對礦區(qū)的生態(tài)脆弱性影響最大。（2）選取的評價方法的特點。在運用三角白化權函數(shù)法時，其隸屬度函數(shù)無法反映落在評價指標區(qū)間外的值的相對優(yōu)劣，并且在延拓值的選取上，更大程度依賴于個人主觀經(jīng)驗，其值的取法不同，對后面的結果計算的影響也不太一樣。而可拓綜合評價法能根據(jù)事物關于特征的量值來判斷屬于某集合的程度，其取值范圍可擴展到（- ∞，∞），這樣得出的關聯(lián)函數(shù)值能使評價結果相對精細化；在運用可拓法時，需注意的是評價指標值區(qū)間的變化情況，有的評價指標是以數(shù)值越小級別越高，有的指標則是數(shù)值越大級別越高，故有必要將各評價指標進行歸一化處理，但選擇不同的歸一化處理方法可能會有不同的結果，這是應該注意的地方。

4. 結語

本文分別運用端點三角白化權函數(shù)法和可拓綜合評價法對平朔礦區(qū)的生態(tài)脆弱進行的評價，驗證了礦區(qū)生態(tài)脆弱性的變化情況，其結果與實際調(diào)查結果基本一致。通過具體的應用可知，該兩種方法均可用于礦區(qū)生態(tài)脆弱性的評價，可以有效解決評價指標體系中定性問題在定量化過程中主觀判斷的模糊問題和不貼近實際問題，具有較強的現(xiàn)實意義和可操作性。同時由于測量值的誤差和各自經(jīng)驗的不同而導致的評價指標體系的建立存在不同會對最終結果產(chǎn)生一定的影響，因此今后需要在具體的評價過程中根據(jù)礦區(qū)的特點以及評價方法自身的特點進行有選擇的調(diào)整，為礦區(qū)生態(tài)復墾的評價研究提供新的思路與技術。

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