理工類學科課堂教學改革的有效路徑

[摘要]勢科學理論基礎上，按照集約型教育“信息量最大作用量最小”的教育教學原則，依據理工類知識的內容特征，提煉出“線性”、“疊加”、“對稱”、“變換”及“作用量原理”這些包含巨大信息量而具有方法論價值功能的概念或“知識單元”，結合具體專業教學，探討了理工類學科教學改革的理論和實踐。

[關鍵詞]教育改革；集約型教育；勢科學；工程教育；素質教育

[中圖分類號] G642.0 [文獻標識碼]A [文章編號]1005-4634(2012)03-0019-03

在勢科學與現代教育學理論研究之一到之七中，筆者在勢科學理論基礎上，研究教育教學過程信息相互作用的動力學機制，揭示了教育理論邏輯缺失的誤導和風險，給出了素質概念的科學定義，闡述了人才素質的形成機制、創新發生的邏輯過程以及如何按照普適性的集約型教育即對稱化教育理論營造最大的教育教學信息量和信息勢，推動人才的集約型跨越性成長。本文將在此基礎上，具體研究理工類學科如何按照勢科學理論進行有效的課堂教學改革，從而實現集約型教育目標。

1 傳統理工類教育模式面臨的挑戰

以往許多理工類學科教育教學改革的重點放在了課程設置的改革、課程內容的改革以及教學技術(特別是多媒體教學)的改革之上，忽略了教學過程最重要的環節——課堂教學的改革，以致使教育改革一定程度上成了“專家改，領導改，而教師不改”，有人甚至形象地叫做“教書的不改，不教書的改”。

現代工程教育的基本矛盾是“知識爆炸而學時有限”：一方面為了跟得上時代的發展不得不學習更多的新知識，另一方面為了適應時代的創新要求不得不繼續關注理論基礎。目前解決這個矛盾的一般方法是刪除基本方程或公式的微元建模及理論推導，用公式或方程及定理或定律的盤點式羅列和堆積編撰教材，使書本幾乎變成了手冊，而照本宣讀的傳統教學方式更加劇了學生理解的困難——為了搞清公式或方程的意義，書本內容不是越念越少，而是越念越多，由此使教與學陷入了惡性循環的困境。解決這種教學困境的有效路徑，就是要根據勢科學理論，按照集約型教育原則，在更加抽象的層次上尋求理工類知識的內在統一性，提煉出某些包含巨大信息量的統攝性概念，從而促進知識的集約型理解，推進課堂教學的改革。

教學作為信息相互作用的動力學過程，不但應有傳統教學的知識性和邏輯性，而且必須具有現代教育基于意義理解層次上的形象性、抽象性、統攝性、創新性和挑戰性。傳統的知識性、邏輯性教學適合以應用知識為主的傳統工業社會，而在信息化社會中，信息量的指數增長和產品壽命周期的加速縮短使創新成為時代的主題。因而信息化時代的基本生產實踐要求“不是將知識應用于工作中，而是要將知識應用于創新中”。也就是說，面臨的工作不是以“應用知識”為主，而是以“應用知識的創新”為主。傳統的知識性、專業性、邏輯性教學為傳統工業社會培養了大批的賢人志士，是因為傳統社會的生產實踐是以操作性工作為主的，因而那樣的教育教學也符合歷史背景。在傳統社會的生產實踐中，盡管理工類學科門類眾多、內容各異，但在以“應用知識”為主的操作性實踐中，完全可以實現用什么、學什么——美其名曰“學以致用”。因而各專業及各課程各搭各的臺子、各唱各的戲，使本來具有內在統一性的理工類知識被割裂的支離破碎，不能有效地營造教育信息勢，因而失去了整體的創新活力。面對一個創新時代，傳統的教學模式受到了嚴峻挑戰。教育要適應新的時代要求，必須以勢科學理論揭示的教育規律為基礎，從單純知識性、邏輯性的教育，轉變為能營造教育信息強勢的形象性、抽象性、統攝性、創新性和實踐性教育。

2 揭示理工知識的內在統一，營造理工科教育的信息強勢

按照在勢科學基礎上提出的集約型教育的基本理論，有效教育的根本路徑就是生產最大的教育信息量、營造最大的教育信息勢。也就是說，用一些最基本的概念將差別巨大的理工類學科各種知識聯系起來，是理工類學科教育的根本路徑。幸運的是，理工類知識恰恰具有這種內在的統一性。這種內在統一性從知識的邏輯尋源，就是“牛頓定律”(歐姆定律、歐拉方程以及拉格朗日方程和哈密頓原理等都是牛頓定律的不同形式，大工業就是建立在牛頓定律基礎上的)；從方法的整體統攝，不外乎“線性、疊加、對稱、變換及作用量原理”等。

綜觀高校理工科專業的眾多門課程，其內容如此豐富，涉及面如此廣泛，不同專業領域之間相距如此遙遠，隔行如隔山。然而，當仔細分析、比較時就會發現，“線性”、“疊加”、“對稱”、“變換”以及“最小作用原理”等等是如此普遍地出現在各門課程中，它們幾乎以一種“知識元素”的功能統領著各門課程。

實際上，學生和教師都會有這樣的體會：一個難題會使人絞盡腦汁不得其解，但利用“線性、疊加、對稱、變換以及最小作用原理”等等往往使人茅塞頓開。例如，當面對的是一個“線性”系統，從而采取了“疊加”的方法；或者觀察到了系統的某種“對稱性”，就會使解題程序大大簡化；或者可以用某種“變換”，進一步改變系統的非對稱性和非線性；或者利用“動靜法”和“靜動法”，還可以分別將運動系統變為靜止的處理，以及將靜止的系統置于運動中處理；或者從能量的角度去處理問題以及利用“最小作用原理”，則往往會使問題變得更加直截了當；而系統之間存在的類比性和相似性，往往是物質作用的“分形”機制產生的“標度對稱”，所以比擬也可以有大大的幫助。“線性”、“疊加”、“對稱”、“變換”及“最小作用原理”等概念的普適性，使它們能夠將差別巨大的各學科內容統一起來，包含了極大的信息量，因而在一定程度上既成為建構各門課程的“知識元素”，又成為統帥各門課程教學的方法論原則。如果教學能夠有效地利用這些方法論原則，則可以將差別巨大的理工科眾多知識統一起來，產生巨大的教育信息量，營造強大的教育信息勢。

如果把理工知識比作結構復雜的“桁架”的話，那么線性、疊加、對稱、變換、最小作用原理及動靜法、靜動法等，就是構成這些桁架的諸“二力桿”，而數學則是組建這些桁架的“聯接件”，它們的每一種不同的組合就構成一種具體的知識。雖然力學(科學)的發展會使舊的“結構”(舊的知識)淘汰，但這些“二力桿”(知識單元或方法)卻照樣在新的“桁架”(新的知識)之中具有生命力。科學的發展證明，愈具有概括性、抽象性、統攝性、通用性的知識就愈具有生命力；愈具有生命力的知識就愈具有創造性，因為它們具有的信息量更大、信息勢更強。摩擦取火的知識早就淘汰了，而起源于同一時期的整數四則運算卻一直延用著。數學知識從發明以來就不曾淘汰過，而且在各種學科的發展中發揮著潛在的創造性，就在于數學知識高度的概括性、抽象性、統攝性和通用性以及數學知識的方法論功能使其具有最大的信息量和最大的信息勢。所以，在這個知識爆炸的年代，在這個知識迅速老化和淘汰的年代，抓住“線性、疊加、對稱、變換、作用量原理”等這些真正具有生命力和具有高度的概括性、抽象性、統攝性和通用性的“知識單元”和“方法基因”，貫徹于理工科的教學中，既是一個簡化教學過程、解決“知識爆炸和學時有限”矛盾的有效手段，又是一個既教給學生以知識，又教給學生以方法和創新的實際措施，而本質上就是一個有效地生產教育教學信息量，營造教育教學信息勢的根本路徑，同時也是一種真正的通識教育和素質教育的具體實踐。

就講課而言，按照勢科學理論的集約型教育原理，應該盡可能避免重復書本上的邏輯。邏輯地推導結論，培養學生的邏輯思維能力無疑是大學教育的一個重要方面，但結論的邏輯可靠性以及邏輯分析方法的掌握，應該讓學生自己從讀書中獲得，而教師應該利用講課的機會建立一套以形象思維和直覺性領悟、直覺性把握為基礎的類似于科學發現和研究程序的直觀性教學模式來生產更高層次上的信息量、營造更高層次上的信息勢。這里的“直觀”只有“形象思維”和“直覺”的意思，而沒有“直接觀察”的意思。形象思維是相對邏輯思維而言，而直覺則是指依靠已有知識經驗的凝聚對客觀對象的本質及其規律性聯系作出敏銳洞察而得到直接理解的思維形式，直覺的特點在于非邏輯性、整體性、直接性和快速性。有效的整體性直覺，實際上是一種跳過邏輯的高度抽象，因而具有最大的信息量和最大的信息勢。直覺可分為幾何性直覺、物理性直覺和一般性直覺。代數學家經過冗長的計算所達到的一切，幾何學家往往即刻可以了解；數學的模型往往十分復雜，而物理的直觀意義卻深刻而明確；有時對于難以理解的結論(如微分的，集合的等)可以通過某種高度直覺抽象的理想化，使學生能抓住它的本質所在而把握住它。這當然要求教師具有豐富而寬廣的知識面，不但要有對本專業知識的深思熟慮，而且要有對各有關學科的總體認識，能綜合各種知識，融會貫通。從某種戰略意義上講，需要建立不同層次的認知結構或儲存不同層次的知識單元，像計算機模塊、子程序一樣隨時可以調用。

基于勢科學基本理論和集約型教育原則，筆者在講解各門課程的有關內容時，多年來堅持不重復書本的邏輯過程，而采用具有豐富信息量，從而能夠營造強大教育信息勢的整體性的、綜合性的、形象化思維的直覺性的教學方法，取得了良好的效果。例如：在“攪拌與分離機械”課程中，講解自由渦流和強制渦流運動的表面方程時，采用對于雙曲面和拋物面的形象化幾何直觀寫出其基本方程，再用具體條件決定有關常數，而不去重復書本的微元化微分法的邏輯過程，使學生更能從幾何意義上將問題聯系起來營造信息勢，從而更好地理解和記憶方程；在講解攪拌機的功率計算時，采用“功=強度因素×容積因素”這樣最基本的“單元化”物理直觀形式，將差別巨大的“攪拌器剪切量”與“排液量”在功概念的本質意義上聯系起來，直接寫出功與攪拌器剪切量及排液量的關系，從而得到功率的基本表達式，而不去重復書本復雜的因次分析過程，營造強大的教育信息勢，使學生從本質上理解公式的物理意義，同時也建立和鞏固了相應的功能性知識單元，強化了認知結構；在講解混合時間的表達式時，采用混合時間與混合液體積及其作用力的時間效應——動量及雷諾數的比例關系，直接寫出混合時間方程式，既明了又直觀；在講解流體的連續性方程時，應用“無源系統”質量流率在各方向上的變化總和為零的基本數理知識單元，直接寫出連續性方程在柱坐標系下的表達式，而避免了用微元法的復雜邏輯過程，使得概念之間的路徑更短、聯系更緊，營造的強大教育教學信息勢使方程的意義更加明晰；在建立歐拉平衡方程時，應用“力在某方向上的變化率等于該方向上被作用對象的加速度和密度的乘積”，直接得到平衡方程，而不用書本中取微元的辦法，在物理意義上將差別巨大的概念聯系起來，營造了強大的教學信息勢，避免復雜數學推導掩蓋最終所得方程的可理解意義。

在“化機力學基礎”課程中講解回轉薄殼無力矩理論的基本方程時，考慮徑向力和周向力包括各自的曲率半徑的影響在代數方程中出現時的對稱性，利用“代數對稱性”這種更高層次上的抽象知識單元，直接寫出回轉薄殼無力矩理論的基本方程，更高層次上營造的教學信息勢使表達更直觀，寓意更深刻。

在“壓力容器設計”課程中推導外壓圓環的撓度曲線微分方程時，利用與直梁的類比及圓環曲率與受彎矩時彎曲程度的基本直觀以及借助某些量綱分析，直接寫出圓環的撓度曲線微分方程，不但能得到與使用微元法完全一致的結果，而且顯得非常簡捷直觀，其基本機制就是利用了“直”與“曲”內在具有的差別最大卻聯系最緊的本質特征，營造了強大的教育教學信息勢，使微分方程所表示的意義一目了然：在“材料力學”課程中講解卡氏定理時，不重復書上的證明過程，從“線性”與“疊加”的基本概念入手，利用系統的線性特征，通過幾次疊加直接得到卡氏定理，營造的強大信息勢既消除了應用卡氏定理時附加力帶來的邏輯矛盾，又使學生對卡氏定理的理解更加透徹。

3 結束語

勢科學理論在研究教育過程信息作用的內在機制基礎上，填補了現有教育學理論的邏輯缺失，為理工類學科的工程教育教學改革提供了有效的可操作路徑。基于勢科學理論基礎上的集約型課堂教學改革是內在的、深層次的、具有普遍意義的，適合理工類各學科借鑒。每一個教師都可以在此基礎上進行發揮和再創造，而且，在明確統一的“生產更多的教育信息量、營造更大的教育信息勢”的邏輯概念基礎上，為有效地教育教學改革提供了明確的方法和路徑，將調動每一個教師參與改革的熱情。按照勢科學理論實施教育教學改革，可以有效地解決“知識爆炸而學時有限”的教育面臨的時代困惑并從根本上改變以往教育改革只是專家改、領導改，而教師不改的扭曲局面。

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