瞬變電磁（TEM）中心回線裝置發射框邊長與最佳探測深度關系的探討

王善勛，劉 軍，雷 振

（1.陜西省地質調查院，西安 710065；

2.西北有色地質勘查局 物化探總隊，西安 710068）

瞬變電磁（TEM）中心回線裝置發射框邊長與最佳探測深度關系的探討

王善勛1，劉 軍2，雷 振2

（1.陜西省地質調查院，西安 710065；

2.西北有色地質勘查局 物化探總隊，西安 710068）

利用電磁學原理，推導出了載流正方形回路地下均勻半空間介質中心軸線上感應磁場強度B的理論表達式。通過系列的理論計算、對比和討論，提出了瞬變電磁法中心回線裝置探測深度主要受發射線框邊長制約，其最佳探測深度與發射框邊長二分之一相當的觀點。這里引用了一些生產、試驗事例，從實踐上對這一觀點加以佐證。旨在引起同行們的注意，以便在實際生產中更好地利用瞬變電磁法。

瞬變電磁；中心回線裝置；最佳探測深度；發射框邊長

0 前言

在瞬變電磁法的實際應用中，我們經常采用到中心小回線或大定源中心回線裝置。中心小回線一般采用邊長為幾米或數十米的正方形發射框，把接收天線置于發射框中心來觀測，每布置一次發射框只能觀測一個點。大定源中心回線裝置則是在地面鋪設邊長為幾百甚至上千米的正方形（或矩形）發射框，在中心約1／3地區認為，TEM的一次激勵場呈均勻分布的垂直磁場，因此每布置一次發射框可實現對中心地區多測點的觀測，工作效率也就得到了大大地提高。

在中心回線裝置的野外施工中，我們一般是根據地質要求的探測深度來設計發射框邊長，在文獻［1～3］中給出了該裝置的極限探測深度公式：

式中 L為發射框邊長；ρ為地電阻率；η為干擾電平；I為發送電流，如果采用的是多匝的發射線框，則還需在括號內分子部份再乘以匝數N。可見探測深度是受多種因素的影響，尤其是發射框的邊長L。該公式可以作為瞬變電磁法發射框邊長設計的參考依據。

但對于一個特定的探測目標來講，為使觀測異常清晰，并使異常幅度最大化，就存在著最佳裝置選擇問題，這涉及到野外觀測成果的好壞，進而影響到物探工作的效果。因此，研究瞬變電磁中心回線裝置發射框邊長與最佳探測深度關系，對于更合理地選擇發射框邊長很有意義。

1 正方形載流回路地下均勻半空間中心軸線上感應磁場強度分布規律

1.1 理論公式

要研究瞬變電磁法的激勵效應，首先需要研究和了解一次能量場，即發射裝置產生的感應磁場強度B的地下分布。而中心回線裝置是在線框中心地區觀測，因此我們重點研究中心軸線上的磁場空間分布規律。

根據電磁學［4］理論，載流導線產生磁場的基本規律是畢奧～薩伐爾定律，其微分形式公式是：

式中 I為供電電流；μ0＝4π×10－7為真空中的磁導率；r為電流元dl到場點dB的距離。整個閉合回路產生的磁場則是電流元所產生的元磁場dB沿整個回路的矢量迭加，式中的矢徑＾r從源點（即電流元所在位置）指向場點。即

設地面載流正方形邊長L＝2a，供電電流為I，地下介質磁導率為μ，O為地面正方形中心，P為對稱中心軸線上地下深度H 處的一點 （見圖1）。由于軸對稱性，線框上通過任意A點處的電流元dl在P點產生的元磁場dB，總是與它的對稱點A′處的電流元dl′在P點產生的元磁場dB′對稱，矢量合成后垂直于軸線方向的分量總是相互抵消。因此總磁場感應強度B將沿軸線方向垂直向下，它的大小等于各元磁場沿軸線分量的代數和。

圖1 求正方形載流回路中心軸線上的磁場Fig.1 Deduced magnetic field Bequation at a square loop circuit central axes

通過積分可以得到以下結果

式（3）考慮了兩個特殊情況：

（2）當 H＞＞a 時：

根據式（3），感應磁場強度B隨介質磁導率、供電電流、線框邊長的增大而增強，隨計算深度的增加而減小。在地面情況時根據式（4），框的中心位置磁場強度與框邊長成反比關系。當H＞＞a時，磁場強度按H的三次方迅速衰減式（5）。

1.2 理論計算

對L＝2a的正方形載流回路，利用式（3）分別

（1）在地面中心O點處，H＝0時：

從表1、圖2可以看出，正方形發射裝置中心軸線上的磁場強度衰減變化與線框邊長直接有關，邊長越小衰減越迅猛，邊長逐漸增大磁場強度的衰減也趨平緩。但無論邊長怎樣改變，當H＝（1／2）L＝a時磁場強度總是衰減到了地面強度的41%；當H＝L＝2a時，磁場強度已僅有地面強度的12%。磁場強度的這種衰減變化特征，完全是由發射框的邊長L所決定的，不受供電電流I、線框的匝數N的影響，也和地下介質的電阻率ρ無關。

作者以大、小分別為200m×200m和2m×2m兩個邊長的發射框為例進一步說明，大框邊長是小框邊長的一百倍。如果供電電流相同，那么在地面中心，小框所產生的一次場強度是大框的一百倍，但在地下100m深度，小框所產生的一次場強度反而迅速衰減為大框的3.46×10－4。如果我們把小框供電電流加大到是大框的十倍，匝數也增加到10圈，那么在地面中心，小框所產生的一次場強度可增加到是大框的一萬倍。但在地下100m深度，小框所產生的一次場強度也依然只有大框的3.46×10－2。

以上討論說明，對于大深度探測，小線框具有先天不足，靠增大電流和增加發射框匝數的確能增強一次場強度，從而對提高探測深度有利。但通過這種途徑提高探測深度的能力十分有限，不能克服其本質弊端，增大發射框邊長才是提高探測深度的最根本途徑。

受儀器分辨率和觀測精度的制約，任何物探方法都要求所能觀測到的有用信號具有足夠的強度，因此也根據各自的激發能量場變化對探測深度作了相應規定。如在對稱四極直流電測深中，當用供電極AB來向地下均勻半空間供電時，電流密度總是集中在地表AB連線附近，向下衰減很快。在其中垂線上在二分之一AB處，電流密度已降低到只有地面中心位置的35%，理論上也就把二分之一AB位置定義為對稱四極測深的最大探測深度，要取a ＝1m、10m、40m、100m、400m、800m 六種情況，對軸線上不同深度的磁場強度B進行計算，結果見下頁表1。增大探測深度就需要加大AB。頻率域電磁測深運用的是電磁波的趨膚深度理論，為表征電磁波透入介質中的深度，把電磁波在介質中傳播其振幅衰減到37%時的傳播距離定義為趨膚深度，更是把振幅衰減到50%時的深度定義為頻率域電磁測深的有效勘探深度。參照直流電測深法、頻率域電磁測深法對探測深度的規定，作者認為，對于瞬變電磁法中心回線裝置，把理論上一次場強度已衰減到只有地面41%的深度定義為其最佳探測深度較為客觀合理。因此，也就可以得出中心回線裝置最佳探測深度與其發射框邊長的二分之一相當的觀點。

2 應用事例

下面選用文獻［5］中的一個實際生產、試驗事例，對本文作者所提的觀點加以證明。該事例是美國Zonge公司在阿拉斯加州一個淡水湖面探測湖底六十年代早期遺棄的軍用器械碎片的成果。

工作是在2000年5月開展，由于北極寒冷氣候，湖面冰厚達1.5m，而探測區中心湖底深度一般在2m～3m。觀測采用In－Loop，即中心回線裝置，在冰面部署觀測。

表1 正方形載流回路中心軸線上磁場計算結果Tab.1 The results of theoretical calculation of magnetic field Bat square loop circuit central axes

圖2 不同邊長正方形載流回路在地下均勻半空間中心軸線上的磁場強度隨深度衰減對比曲線Fig.2 The central axes magnetic field intensity decay versus depth with different square loop circuit size

圖3 為埋深在0.5m、2m的兩個目標體上分別布置不同邊長的正方形發射框進行觀測所取得的系列試驗結果，橫坐標為發射框邊長，縱坐標為異常幅值（用電流歸一）。可以看出，兩個深度的目標體觀測曲線都是在當邊長增大到接近2倍的目標體埋深時取得較大幅值的異常，并在當邊長等于2.5倍埋深時取得最大幅值異常；向左隨著邊長越來越小異常幅度劇烈衰減，并在當邊長小于目標體埋深時異常幅值已很小；向右隨著線框邊長增大異常幅值又緩慢衰減，目標體埋深越大異常幅值衰減也越趨平緩。

圖3 TEM觀測異常幅值隨線框邊長變化曲線Fig.3 Anomaly amplitude versus TEM loop size

由此可見，對于一定埋深的目標體，當所采用的發射框邊長的二分之一與探測目標體埋深相當時，才會取得較好的異常。邊長太大或太小，異常都會減弱，尤其在當邊長小于埋深時異常幅值已很微弱，對探測目標體很不利。

3 結論

作者從電磁學原理出發，經過理論推導、數學計算，并引證生產、試驗實例，得出以下主要結論：

（1）正方形中心回線裝置中心軸線上的磁場強度隨地下深度的增大而衰減，衰減率變化特征是受線框的邊長制約，邊長越小衰減越迅猛。

（2）對小線框來講，通過增大電流、增加發射線框匝數的確能提高發射磁矩，但對提高探測深度的作用十分有限，增大發射框邊長才是提高探測深度的根本途徑。

（3）正方形中心回線裝置的最佳探測深度約為其邊長的二分之一，實際生產中應根據探測深度要求和施工條件盡可能選擇較理想的線框邊長。

［1］ 趙凱華，陳熙謀.電磁學［M］.北京：高等教育出版社，1984.

［2］ 李貅.瞬變電磁測深的原理與應用［M］.西安：陜西科技出版社，2002.

［3］ 牛之璉.時間域電磁法原理［M］.長沙：中南工業大學出版社，1992.

［4］ 中華人民共和國地質礦產行業標準.地面瞬變電磁法技術規程［S］.DZ／T0187－1997，中華人民共和國地質礦產部，1997.

［5］ 何繼善，溫佩琳，鮑光淑，等.金屬礦電法勘探［M］.北京：冶金工業出版社，1980.

［6］ 呂國印.瞬變電磁法的現狀與發展趨勢［J］.物探化探計算技術，2007，29（1）：108.

P 631.3＋25

A

10.3969／j.issn.1001－1749.2012.05.08

1001—1749（2012）05—0548—04

2012－02－09 改回日期：2012－06－17

王善勛（1965－），男，物探高級工程師，長期從事物探生產工作。