應用Bayes逐步判別分析識別辛176區塊Es4儲層巖性

鞠 武，韓學輝，支樂菲，費海濤，李峰弼

（1.成都理工大學 能源學院，四川 成都 610059；2.中國石油大學 地球資源與信息學院，山東 東營 257061；3.中國石油化工股份有限公司 石油工程技術研究院，北京 100101）

應用Bayes逐步判別分析識別辛176區塊Es4儲層巖性

鞠 武1，韓學輝2，支樂菲2，費海濤3，李峰弼2

（1.成都理工大學 能源學院，四川 成都 610059；2.中國石油大學 地球資源與信息學院，山東 東營 257061；3.中國石油化工股份有限公司 石油工程技術研究院，北京 100101）

辛176區塊沙四段儲層存在粗砂巖、不等粒砂巖和細砂巖，巖性非均質性較強。“四性”關系研究表明，巖性的準確識別是正確評價儲層靜態參數，識別油水層特別是低阻油層的前提。這里介紹了Bayes逐步判別方法原理和技術流程，在應用有序聚類分析方法開展測井曲線自動分層的基礎上，綜合應用自然電位（SP）、自然伽瑪（GR）、聲波時差（AC）、深探測電阻率（Rt）、淺探測電阻率（Rxo）測井資料和巖心分析資料，建立了粗砂巖、不等粒砂巖、細砂巖和泥巖的判別函數。應用效果表明，Bayes逐步判別法識別巖性符合率達到了86%，能夠滿足辛176區塊沙四段儲層巖性識別的需要。

Bayes逐步判別分析；巖性識別；測井；有序聚類分析；自動分層

0 前言

辛176區塊構造位置處于東辛油田辛鎮構造南翼，是東營凹陷中央背斜帶復式含油氣聚集帶的一部份［1、2］。近年來，在辛176區塊沙四段純上5砂層組發現了砂巖油藏，并且存在低阻油層（如X16井，油層電阻率為1.1Ω·m，比X8井水層電阻率僅大0.4Ω·m）。在系統開展儲層測井“四性”關系和低阻成因機理研究后發現：

（1）儲層巖性主要為粗砂巖、不等粒砂巖和細砂巖，巖性非均質性較強。

（2）不同巖性儲層，物性、含油性與電性關系存在明顯的差異性，宜按巖性建立儲層靜態參數（孔隙度、滲透率、飽和度）測井評價模型和油水層識別標準。

（3）低阻油層主要分布在細砂巖儲層中，泥質含量高、束縛水飽和度高，是導致油層低阻的主要原因［3］。

因此，巖性的測井識別是開展辛176區塊沙四段純上5砂層組儲層測井評價的基本前提。

為了應用測井資料識別儲層巖性，按常規交會圖的制作方法，繪制了電阻率～聲波時差交會圖（見下頁圖1（a））、自然電位～自然伽瑪交會圖（見下頁圖1（b））。由下頁圖1發現：由于常規交會圖法引入的信息少，無法準確劃定各種巖性儲層的測井響應界限。因此，需要引入統計方法和模式識別方法來解決儲層巖性的測井識別問題。

近年來，針對復雜巖性儲層的巖性識別問題，發展了一些統計方法和模式識別方法。如：自組織神經網絡法、BP神經網絡法、聚類分析、模糊數學［4～11］等。這些方法的優點是能將多種測井信息有效地綜合起來，并且在參數合適和樣本足夠多的情況下，能得到較好的識別效果。其中：

（1）神經網絡方法應用較多，隱層個數的選擇和學習率的確定是一個難點［12］，在具體應用中應該根據實際情況來確定。

（2）自組織神經網絡不僅要調整神經元的權值，而且還要對神經元鄰域內的所有神經元進行權值修正，這會導致其收斂速度較慢［13］。

圖1 巖性識別交會圖Fig.1 Cross－plot of lithology identification

（3）相對而言，Bayes逐步判別分析是一種集有效特征選擇與識別功能于一身的統計分析方法。通過比較各類樣品的后驗概率，對樣本的歸屬作出判別，識別精度較高，在許多領域都有廣泛的應用。如：陳軍［14］等利用Bayes判別分析方法對火山碎屑巖進行巖性識別，符合率達到80%以上；尋知鋒［15］等在濟陽坳陷的巖性識別中也采用了Bayes判別分析法，識別效果較好。另外，Bayes判別分析方法在流體識別、沉積相研究［16～18］中也發揮著重要作用。

作者在本文介紹了Bayes判別分析的原理、技術流程和實現方法，應用Bayes判別分析方法建立了辛176區塊沙四段儲層巖性的判別函數，測井識別巖性的符合率達到了86%，取得了較好的工程應用效果。

1 Bayes逐步判別方法

1.1 Bayes逐步判別分析的思想

Bayes判別分析是一種多元統計方法，它的思想是：首先，根據已有的每類樣本信息，總結出客觀規律來建立各類樣本的判別函數；然后，根據判別函數值對待評價樣本作出所屬類別的判別。

Bayes逐步判別的思想體現在變量的引入與剔除上。即：利用 Wilks準則，將顯著性大的變量引入判別函數，同時將因新變量引入而使較早引入的變量顯著性下降的變量剔除，直到既無變量選入，又無變量剔除為止，這相當于一個降維的過程。所以，Bayes逐步判別分析構建的判別函數是顯著性變量的函數，這樣可以避免對判別函數無關或影響很小變量的混入，使構建的判別函數更加合理。

1.2 Bayes逐步判別分析的實現

（1）樣本矩陣。從 P（P ＞2）個總體b1、b2、…、bP中分別取出n1、n2、…、nP個樣品，并且每個樣品有m個變量，那么樣品構成的觀測樣本為：

（2）正態性檢驗（P—P概率圖）。根據各變量的累積概率對應于正態分布累積概率繪制的散點圖，從圖形上看，代表樣本數據的點成對角線分布（見圖2為聲波時差的概率圖），服從正態分布。

（3）變量的引入和剔除。

類內離差矩陣：

總離差矩陣：

Wilks統計量：

圖2 聲波時差數據P－P圖Fig.2 Acoustic travel time P－P plot

引入：假設已經引入了h個變量，若再引入變量x（r），則Ur＝w（h）rr／t（h）rr。此時，統計量為：

而對于給定的檢驗水平得臨界值Fα，若F1＞Fα，則引入變量x（r）。

剔除：假設已經引入了h個變量，并且包括變量x（r），則此時，統計量

而對于給定的檢驗水平得臨界值F′α，若F2≤F′α則剔除變量x（r）。

（4）判別函數的建立。

各總體樣本的變量平均值為：

（p＝1，2，…，P；i＝1，2，…，m）

樣本的協方差矩陣為：

在正態假設的條件下，則判別函數為：

其中

（5）計算后驗概率。把樣品X的觀測值X ＝（x（1）x（2）…x（m））P 代 入 Fp（X）， 得 F1（X）、F2（X）、…、FP（X）。

圖3是Bayes逐步判別分析法的實現流程圖。

2 Bayes判別分析方法識別辛176區塊沙四段巖性及應用效果分析

2.1 自動分層及測井響應特征提取

一般來說，引起測井值變化的原因有兩類：①地層因素（巖性、孔隙流體性質）的變化；②非地層因素（如井壁因素、測量系統、測井條件等）的變化。為了盡量消除非地層因素的影響，使測井值更真實地反映地層巖性，首先要對測井曲線進行分層。測井曲線自動分層方法有很多種，如活度法、層內差異法、小波變化法、人工智能方法［19］等。作者在本文采用有序聚類分析方法對測井曲線進行自動分層，并提取了每小層的測井響應特征。

圖3 Bayes逐步判別分析法實現流程圖Fig.3 Flow diagram of Bayes stepwise discriminant analysis

下頁圖4是X5井的測井曲線自動分層圖，和錄井資料對比可以看出，存在巖性差別的層基本都被分出，分層效果較好。

2.2 判別函數的建立

2.2.1 樣本的選取

從研究區內選取了井眼規則、無擴徑且具有粒度分析資料的五十個巖層作為樣本層。下頁表1給出了細砂巖、不等粒砂巖、粗砂巖和泥巖的部份樣本層的測井響應特征值。

作者綜合應用自然電位（SP）、自然伽瑪（GR）、聲波時差（AC）、深探測電阻率（Rt）、淺探測電阻率（Rxo）五條測井曲線進行了測井曲線自動分層，提取了特征測井響應，建立了巖性與電性的樣本集。其中：隨機抽取36個樣本來建立判別函數，其余樣本作為方法應用效果的評價。

2.2.2 判別函數的建立

在逐步引入和剔除變量的過程中發現，自然電位、聲波時差、淺探測電阻率、相對自然伽瑪對巖性判別函數的方差貢獻較大（各個測井參數對判別函數的貢獻見后面表2）。

圖4 測井曲線自動分層圖Fig.4 Auto－layered of well X

表1 巖性測井響應特征Tab.1 Log responses characteristic of lithology

表2 引入的測井參數貢獻率Tab.2 The contribution rate of introduced logging parameters

因此，作者選擇了自然電位、聲波時差、淺探測電阻率、相對自然伽瑪四個判別因子建立判別函數：

粗砂 巖：F1 ＝ 3.67＊SP ＋3.81＊AC ＋0.38＊RXO－0.87＊ΔGR－140.3

不等粒砂巖：F2＝4.11＊SP＋5.56＊AC＋0.18＊RXO－1.08＊ΔGR－163.6

細 砂 巖：F3 ＝ 4.32＊SP ＋ 5.1＊AC ＋0.26＊RXO－1.14＊ΔGR－180.7

泥 巖：F4 ＝ 5.56＊SP ＋ 7.8＊AC ＋0.0015＊RXO－1.73＊ΔGR－282.3

為檢驗判別函數效果，作者對建立判別函數的36層樣本進行了回判，34層識別正確，自檢符合率達到了94%。

2.3 Bayes判別方法識別巖性及效果分析

應用Bayes逐步判別分析建立的判別函數，對非建模井中有巖心分析資料的14個樣本層進行了巖性預測（在表1中用“＊”號標示巖樣）。與粒度分析資料對比發現，測井解釋的14層中，有2層被誤判，解釋符合率達到了86%。

圖5為X1井的測井曲線綜合圖，深度為X303.5m～X304.5m的井段電阻率為1.4Ω·m，聲波時差為87μs／ft，在圖1（a）所示交會圖中，落入粗砂巖和細砂巖交界區域，而應用Bayes逐步判別分析方法判別為細砂巖，與粒度分析資料完全吻合。對于深度為X307m～X308m的不等粒砂巖誤判為粗砂巖，分析原因在于：粒度分析資料顯示，粗砂含量為35.9%，中砂含量為34%，細砂含量為24.4%，粗砂含量較高，巖性性質與粗砂巖相近。在X2井，深度為X294m～X295m井段的巖性分析為細砂巖，測井解釋誤判為不等粒砂巖。分析原因在于：該層下部圍巖是不等粒砂巖，由于該層較薄（厚度僅為1m），測井響應受圍巖影響較大，與不等粒砂巖的測井響應相近，因此錯判為不等粒砂巖。

3 結論及討論

相對常規交會圖法，作者應用Bayes逐步判別方法建立的辛176區塊沙四段儲層粗砂巖、不等粒砂巖、細砂巖和泥巖的判別函數識別巖性的正確率較高（86%），能夠滿足辛176區塊沙四段儲層巖性識別的需要，可為該儲層的儲層靜態參數（孔隙度、滲透率、飽和度）測井評價和油水層識別提供良好的技術保證。圖5 儲層巖性識別效果圖Fig.5 The recognition effect drawing of reservoir lithology

在方法應用中發現，建立判別函數的樣本數據的選取很重要。應優先使用厚度較大，井眼較好的地層作為樣本層，以保證判別函數的可靠性。從方法的適應性看，對于巖性相近的地質體，如圖4中的不等粒砂巖（含粗砂35.9%）與粗砂巖性質較接近，測井響應差別小，識別起來困難較大。此外，對于薄層，存在測井響應的圍巖影響，也會影響識別效果，有必要在提高測井曲線縱向分辨率后進一步改善識別效果。

致謝：

本研究得到了勝利油田東辛采油廠地質所牛栓文、路智勇、歐浩文、呂嶸等同志的支持和幫助，在此一并感謝。

［1］ 劉軍鍔.東辛油田復雜斷裂帶淺層油氣成藏特點［J］.油氣地質與采收率，2007，14（5）：36.

［2］ 劉慶.東營凹陷東辛油田油源分析和成藏過程研究［J］.成都理工大學學報，2007，32（3）：263.

［3］ 韓學輝，支樂菲，李峰弼，等.應用Bayes逐步判別方法識別東辛油田沙四段儲層流體性質［J］.地球物理學進展，2010，4（13）：1243.

［4］ 史清江，王延江，孫正義，等.小波變換和沃爾什變換在測井曲線分層中的聯合應用［J］.中國石油大學學報，2006，30（2）：138.

［5］ 張治國，楊毅恒，夏立顯.自組織特征映射神經網絡在測井巖性識別中的應用［J］.地球物理學進展，2005，20（2）：332.

［6］ 張洪，鄒樂君，沈曉華.BP神經網絡在測井巖性識別中的應用［J］.地質與勘探，2002，38（6）：63.

［7］ 張濤，莫修文.基于交會圖與模糊聚類算法的復雜巖性識別［J］.吉林大學學報：地球科學版，2007（37）：109.

［8］ 王祝文，劉菁華，任莉.基于K均值動態聚類分析的地球物理測井巖性分類方法［J］.東華理工大學學報，2009，32（2）：152.

［9］ 廖太平，張福榮，張志堅.基于模糊聚類算法的復雜巖性識別［J］.大慶石油學院學報，2004，28（6）：58.

［10］吳高平，盧勉.多種測井方法在火成巖巖性識別中的應用［J］.國外測井技術，2009（174）：14.

［11］楊立強，王志章，熊琦華.復雜巖性儲層參數評價中神經網絡技術的應用［J］.地球物理學進展，2003，18（1）：44.

［12］胡紅，李強，樊紅喬.錄井神經網絡油氣層解釋模型研究［J］.油氣地質與采收率，2003，10（2）：36.

［13］任培罡，夏存銀，李媛，等.自組織神經網絡在測井儲層評價中的應用［J］.地質科技情報，2010，29（3）：114.

［14］陳軍，范曉敏，莫修文.火山碎屑巖巖性的測井識別方法［J］.吉林大學學報：地球科學版，2007（37）：99.

［15］尋知鋒，余繼峰.聚類和判別分析在測井巖性識別中的應用［J］.山東科技大學學報：自然科學版，2008，27（5）：10.

［16］王雅春，張振偉，楊宏松，等.多總體逐步判別分析法在復雜油水層識別中的應用［J］.大慶石油學院學報，2010，34（2）：26.

［17］張萌，田景春，吳志勇.用Bayes判別模型識別未取芯井段沉積微相－以沾化凹陷羅家鼻狀構造沙四上段近岸水下扇砂礫巖體為例［J］.成都理工學院學報，2001，28（3）：273.

［18］陳鋼花，王中文，李德云.利用多元統計方法自動識別沉積微相［J］.石油物探，1997，36（1）：71.

［19］肖波，韓學輝.測井曲線自動分層方法回顧與展望［J］.地球物理學進展，2010，25（5）：1802.

P 631.2＋23

A

10.3969／j.issn.1001－1749.2012.05.14

1001—1749（2012）05—0576—06

國家科技重大專項（2011ZX05009－003）；山東省自然科學基金（Y2008E08）

2011－12－12 改回日期：2012－06－03

鞠武（1968－），男，漢族，山東東營人，博士，研究方向為儲層地質學。