學生數感培養的再探究

張文奎

（淮安市實驗小學教育集團，江蘇 淮安 223000）

學生數感培養的再探究

張文奎

（淮安市實驗小學教育集團，江蘇 淮安 223000）

數感使人眼中看到的世界有了量的意味、數學的影子，當我們遇到可能與數學有關的具體問題時，就能自然地、有意識地與數學聯系起來，或者試圖進一步用數學的觀點和方法來處理解決，即會“數學地”思考。但人們對數感的認識不盡相同，那么，應該如何認識數感并培養學習的數感，值得我們探索研究。

數感；數感培養

數學是一門基礎學科，數感層次的高低對學生后繼的學習和發展有著重要的作用，那么作為學科老師應該如何培養學生的數感呢？

一、在生活體驗中建立數感

數學來源于生活，學生數感的建立也離不開學生的生活經驗。一位八十歲的老奶奶從未經過一天的數學學習，卻能較準確地知道帶多少錢上街買菜就差不多了；一位五十歲的農民雖未進過一天的教室，卻能八九不離十地估算出一頭豬的重量……，他們無不是在生活體驗中建立了自己的數感。因此，教師要善于從學生的生活體驗中尋找突破口，挖掘生活中有價值的細節引導學生建立數感。

例如，學生每天上學可以讓學生通過測量，了解從家到學校的路程，每天上學時走一走、跑一跑感受50米、100米、500米、300米的長度；周末和假期可以讓學生陪同父母一同去買菜，自己拎一拎、稱稱、掂掂各種蔬菜、水果，感受500克、1千克、2千克……的重量；喝飲料、用墨水是學生天天都要做的事，可以讓學生在使用中充分感受1升、60毫升，從而建立學生的數感。

二、在實踐活動中培養數感

數學知識有許多是比較抽象的，由于學生的經驗和理解能力的限制對于一些知識的掌握是有一定困難的。只有當學生把所學知識與生活實踐聯系起來，才能更好地掌握知識、內化知識并建立一定的數感。數學家華羅庚曾經說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學”。這是對數學與生活實踐的精彩描述。因此，數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發,使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中、從實踐活動中學習數學、理解數學。

例如，對于“一億”的認識學生是有一定的困難，一億元是什么概念？學生很難有這樣的數感。在教學前讓學生準備一些一元的硬幣，教學時首先讓學生拿出十個硬幣拼一拼、擺一擺，看一看十元的硬幣有多少，拼在桌面上能占多大地方，壘在一起有多高，排成一排有多長。一百個，一千個呢？再讓學生通過計算想一想，說一說一萬個，十萬個，……直到一億個。然后讓學生聯系生活實踐想一想、算一算，同學之間說一說如果每天上學用4元硬幣，這1億元能用多少天、多少年？這樣通過實踐活動就能幫助學生初步建立1億的數感。

實踐活動會使學生加深對數的理解，體會到數的大小、多少不同，能夠以小數感知大數，以及辨證地看待一個數，從而更有效地培養了學生的數感。

三、在解決問題中強化數感

前蘇聯教育家贊科夫說過：“從學生生活經驗中舉出的例子，將有助于他們把所學習的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯系來。”培養學生的數感還要讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數量關系建立起聯系；要使學生學會從現實情境中提出問題，從一個復雜的情境中提出問題，選擇恰當的方法解決問題，并對運算結果的合理性作出解釋。這就需要具備一定的數感，同時也使已具備的數感得到了強化。

例如，創設這樣的情境：家里來了5個客人，讓學生根據來的客人準備一定的錢到市場去買菜。面對這個問題，學生首先要大概知道每個人的飯量、打算購買的菜的種類及菜的價格，然后據此推算出大概要多少錢，才能解決這個問題。在這個問題的解決過程中，每一步都很難用具體精確的數據去描述，要求學生具有一定的數感，根據實際情況去完成任務，能非常有效地強化學生的數感。

四、在科學訓練中發展數感

源于科學訓練的數學基礎知識在智能發展過程中始終起著奠基和主導作用，沒有知識，就很難形成數感；反之，數感越健全，知識也就越扎實、越靈活。因此，必要的科學訓練是學生形成數感的重要途徑。那么教師在教學中應如何科學訓練學生的數感呢？

（一）加強計算訓練，發展學生的數感

計算尤其口算是培養學生數感的最直接有效的途徑之一，一個人計算能力強弱往往決定他數感的強弱。因此，教師在課堂教學中要采用靈活多樣的形式對學生進行計算能力的訓練，每一節課上都要適當進行口算的訓練。

（二）加強估算訓練，發展學生的數感

如果學生具有較高的估算能力，就能夠將見到的事物很快地和數建立起聯系，體會到數的大小、多少的實際意義，學生對數的感知能力也會逐步提高。這就要求教師在教學過程中要特別加強估算的訓練。下面舉兩個案例談一談如何進行估算的教學。

案例一

師：誰能猜一猜老師的身高是多少米嗎？

生 1：1米 8

師：多了

生 2：1米 7

師：少了

生3：1米七五

師：少了

生4：1米七七

師：你真棒，猜對了！！

案例二

師：誰能猜一猜老師的身高是多少米嗎？

生 1：1米八

師：你能說一說你是根據什么說我的身高是1米八嗎？

生1：因為我爸爸1米七五，你比爸爸高一些，估計有1米七八。

師：說的真棒，你少猜了一點，誰能再猜一猜？

生2：1米八一

師：哎呀，只差一點點了！！誰再猜？

生3：1米八二。

師：你真棒，猜對了！！

上面兩個例子都是讓學生猜教師的身高，同樣滲透了估算的教學。從估算的角度看，案例二比案例一高明多了。首先，案例二注意了估算算理的訓練，讓學生說一說“你是根據什么說我的身高是1米八”，使學生的估算有理有據，有效訓練了學生的數感。另外，當生2說“1米八一”時，師沒有簡單直接地告訴學生多了還是少了，而是告訴學生：“哎呀，只差一點點了”，這“一點點”讓學生充分體會了數與數之間的大小關系，使估算的結果與實際值越來越逼近，讓學生在逼近中發展了數感。

總之，“冰凍三尺非一日之寒，水滴石穿非一日之功”，數感也絕非一朝一夕形成的。作為教師，我們要認真學習新課程理念，努力鉆研教材，創造性地運用教材將課堂教學與生活實際緊密結合，通過科學、有效、持久的訓練以培養學生的數感。

[1]全美數學教師理事會.美國學校數學教育的原則和標準[M].北京：人民教育出版社，2004.

[2]黃飛.在學習活動中培養學生的數感[J].教育實踐與研究，2006（23）.

李雪虹）