口算、估算、筆算的有機融合與利用——例談《連續(xù)進位乘法》的教學實踐及思考

陸李華

（海門市實驗學校附屬小學，江蘇 海門 226100）

口算、估算、筆算的有機融合與利用
——例談《連續(xù)進位乘法》的教學實踐及思考

陸李華

（海門市實驗學校附屬小學，江蘇 海門 226100）

在小學數(shù)學教學中，計算貫穿著數(shù)學教學的全過程。因此，小學數(shù)學教學的一項重要任務就是培養(yǎng)計算能力。如何提高學生的計算能力呢？下面筆者以蘇教版二年級下冊《兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進位）》的教學為例，談談“三算”（口算、估算、筆算）結合的實踐和思考。

一、“三算”的有機融合

口算、估算和筆算是計算教學中不可分割的有機統(tǒng)一體，但實際教學中，一些教師習慣于嚴格區(qū)別口算、估算和筆算，題目要求口算就口算，要求估算就估算，要求筆算就筆算，把它們孤立起來教學，這樣做是不利于學生計算能力和良好數(shù)感培養(yǎng)的。教學中，我們應不失時機地挖掘口算、估算和筆算之間的內在聯(lián)系，把它們有機地融合起來，巧妙利用它們之間的聯(lián)系為學生的思維搭橋鋪路，實現(xiàn)多種算法和諧統(tǒng)一，使算理與算法的結合達到惟妙惟肖的境地。

【教學片段一】

師：小朋友，老師給大家?guī)砹藥缀兴使P。（出示例題圖）求3盒水彩筆一共有多少枝，可以怎么列式？

師：說說你的想法。（生答略）

師：估計一下，3盒大約一共有多少枝？

生2：48枝比50枝少，所以一定少于150枝。

生 3：48枝接近 50枝，50×3=150，大約有 150枝。

……

師：通過估算，大家知道3盒水彩筆大約有150枝，結果到底有多少枝呢？想辦法算算看。

學生獨立探索計算方法，教師認真巡視，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學生都嘗試用豎式計算，但班上一個思維特別活躍的學生直接寫了答案。

師：你是怎么算的呀？

生 1：我是口算的：8×3=24，40×3=120，120+24=144。

師：很不錯的辦法，真是個愛動腦筋的好孩子。

集體交流時，教師先把這個孩子的方法板書在黑板上。

師：能理解他這種算法嗎？

這時，很多學生都紛紛舉起了小手。

生2：我能看懂，他把48拆成40和8。先用8乘3算到24，再用40乘3算到120，然后把他們的結果相加。

師：能想到用拆數(shù)的辦法來解決遇到的新問題，真會動腦筋。

生3：老師，我是筆算的，也得到144。

師：哦，請你上來邊說過程邊板書。

生上臺板書：

師：14中的1和4為什么要分別寫在百位和十位上呢？（生答略）

師：有出現(xiàn)計算錯誤的嗎，誰愿意和大家分享一下？

生4（難為情地）：老師，我也是筆算的，不過忘了加進上來的2個十了，算到了124。

師：能找出自己的錯誤，很好！希望你以后計算時可別忘了“進位”。

生5：老師，我直接把4個十加2個十了，竟然忘了用十位上的4乘3了。

師：哦，愿意把你的作業(yè)拿上來給大家看看嗎？

展示學生的錯例：

生6：老師，其實我們剛才估算到150，他做到64，那肯定錯了。

師：你會結合估算來看，真聰明。正因為這樣，所以人們習慣在筆算前或筆算后估一估，這樣能快速地幫助我們把握結果。

師：剛才小朋友們想到口算和筆算兩種，那這兩種方法之間有什么聯(lián)系嗎？

學生獨立思考片刻后，一雙雙小手舉了起來。

生1：我發(fā)現(xiàn)口算中的8×3=24，就是豎式中的個位上的數(shù)乘一位數(shù)：

教師根據(jù)學生的回答，相機板書，添上箭頭。

40×3=120，就是十位上的數(shù)乘一位數(shù)。

師：哦？可是豎式中沒有120啊？

生2：那是因為它把120想在了心里，直接加上24，得144了。

生3（插嘴）：就是兩步并一步了。

師：你們看，口算、筆算，雖說形式不一樣，但細細琢磨一下，卻發(fā)現(xiàn)原來是一個道理。

其實呀，口算、筆算、估算，它們是密不可分的，恰到好處地用好它們，可以給我們帶來很大的方便呢。對于例題48×3的教學，先讓學生估計得數(shù)大約是多少，有利于學生在精確計算前大體把握結果，感受估算的價值，精確計算之后，再把準確結果和估算的得數(shù)對比，從而檢驗結果是否合理，為確定計算結果提供支持。由此可見，估算可以服務于口算和筆算，對口算、筆算具有一定的監(jiān)控、檢查作用。對于此題的精確計算，筆者沒有按照教材上的要求規(guī)定學生用豎式計算，而是給了他們更開放的空間，讓他們獨立探索，于是出現(xiàn)了口算和筆算兩種形式。相比較豎式而言，我認為口算更有助于學生理解算理。部分學困生因為豎式計算太過標準化、程序化，往往知其然而不知所以然，所以筆者認為先突出口算，然后引入豎式計算，這樣能使算法和算理更直觀、自然。最后，組織學生找找口算與筆算之間的聯(lián)系，使學生更加清晰地看到演變過程，從而達到學生對算理的深層理解和算法的切實把握。

二、“三算”的靈活運用

學習了數(shù)學知識，就應該在實際生活的具體問題中得以應用，這是學習數(shù)學的現(xiàn)實價值。口算和估算具有簡單、快捷、靈活、方便的性質，在實際生活中具有廣泛的應用價值，而有時候需要精確計算又離不開筆算，所以三者都有各自不同的價值。如果在解決實際問題時，能結合具體問題的解決，靈活選用算法，那么學生的計算能力和良好數(shù)感的培養(yǎng)必定在實際運用中得以不斷發(fā)展。

【教學片段二】

學生獨立解答后，進行集體交流。

師：誰愿意把你的方法和大家一起分享？

生 1：我是這樣列式的，69×4=276（個），一共需要276個車輪，所以夠的。

師：這樣做的舉手。

班上一大半都舉起了手。

生2（迫不及待地）：老師，這樣做太麻煩了！

師：說說你的方法。

生2：我列的算式和他一樣的，但計算69×4太麻煩了，其實通過估算就可以看出來了。

師：哦？你是怎么看的？

生 2：我把 69看成 70，70×4=280（個）。280個車輪能裝70輛，所以夠。

教師帶頭鼓起掌來，同學們都向他投去了贊許的目光。

師：是啊！像這類不需要準確算出結果的題目，用估算可以非常方便。

教師沒有到此結束，而是靜靜地等待著。一會兒，又有幾個學生舉起手來。

生3：老師，我用除法，可以直接口算比較。

師：哦？說說看。

生3：280÷4=70（輛），也就是280個車輪能裝70輛，所以夠。

師：能從不同的角度去思考，真聰明。這樣口算就能比較，非常簡單！

很多同學都情不自禁地為他的方法叫好，教室里又一次響起了掌聲。

師：所以，遇到不同類型的題，我們不僅要理解題意，還要學會觀察數(shù)據(jù)的特點，靈活選擇方法。

在解決“280個輪子夠不夠裝”的問題上，大多數(shù)學生想到了列乘法算式筆算進行比較，這時不能淺嘗輒止，而應留足時間給學生，促使他們不斷地去深入思考，發(fā)現(xiàn)乘法筆算不是這題的唯一方法，用乘法估算或者列除法算式直接口算更加簡便。從而讓學生體悟到口算、估算、筆算都實實在在地存在于我們的身邊，同時感受到根據(jù)題意以及數(shù)據(jù)的特點靈活選擇方法，可以給我們的學習和生活帶來很大的方便。

提高學生的計算能力是一項細致的、長期的教學工作。因此,我們必須多作一些務實的探究, 有效地把握好口算、估算、筆算教學的真諦, 竭力把“三算”相互滲透，相互結合，相互支持，相互促進，學生的計算能力定能得到不斷提高，數(shù)學素養(yǎng)也能得以逐步增強。

李雪虹）