西部城鄉收入差距的適度標準值研究＊

田雙全

(重慶工商大學 管理學院，重慶 400067)

一、引言及文獻綜述

早期有關收入差距與經濟增長關系的理論研究都是建立在古典或新古典增長理論的基礎上，集中于經濟增長對收入差距影響的研究。庫茲涅茨于1955年提出了著名的“倒U型假說”，圍繞“倒U型假說”是否成立的研究迅速增加，但相關研究大多以經濟增長為起因、收入差距為結果，忽視了收入差距對經濟增長的能動作用。

20世紀80年代中期新增長理論提出以后，關于收入差距影響經濟增長的研究逐漸受到重視。學者們通過選擇不同的中間變量，從不同角度研究了收入差距對經濟增長的影響機制，包括儲蓄—投資機制、政治經濟機制、教育—生育決策機制、社會穩定機制和市場規模機制等，不同的作用機制會導致收入差距對經濟增長產生不同的影響。對于儲蓄—投資機制，研究者認為，在社會各階層中，富人的儲蓄率相對較高，社會儲蓄和投資主要來源于富裕階層，因此，較高的收入差距有助于提高社會儲蓄和投資率，從而促進經濟增長;政治經濟機制的研究者認為，在選票政治環境中，社會稅率通常由中間投票人所偏好的稅率決定，不同的收入分配格局會導致不同的社會稅率，進而造成對經濟增長產生不同的影響［1－2］;教育—生育決策機制的研究者認為，在信貸市場不完善的情況下，貧窮家庭的人口出生率高，人力資本投資率低，在收入分配越不公平的經濟中，窮人比例越大，社會人力資本投資率越低，人口出生率越高，經濟增長越緩慢［3］;社會穩定機制的研究者認為收入差距過大可能引發社會不穩定①沖突可能來源于兩個方面:大量低收入者產生不滿情緒，強烈要求改變現狀，可能導致政治經濟體制的不穩定;部分低收入者采取非法手段獲取收入，給社會秩序帶來不穩定。，導致產權保護缺失，從而阻礙經濟增長［4］;市場規模機制的研究者認為工業化要求有足夠大的國內市場，而這個國內市場是由中間階層來支撐的，如果收入差距過大，收入集中在少數富人手中，會導致國內市場的狹小，從而制約工業化進程和經濟發展［5］。

關于收入差距與經濟增長的實證研究結果與上述理論分析基本一致。Benabou(1996)總結了1992—1996年間對收入差距與經濟增長關系問題的13個計量研究，其中有9個結論是不平等顯著地損害經濟增長，另外4個結論則相反［6］。此后的實證研究仍然沒有得出一致的結論:一部分實證研究證實了收入差距對經濟增長的促進作用，如Forbes利用跨國面板數據進行回歸后得出收入差距對經濟增長具有中期和短期正向效應［7］;任燕燕和姜明惠利用中國30個省、直轄市、自治區1981—2005年的面板數據，實證表明中國短期內城鄉收入差距有利于經濟增長［8］。另一部分研究則顯示收入差距對經濟增長有阻礙作用，如Frank運用面板協整的估計方法，發現美國各州的收入差距對經濟增長產生了負效應［9］;楊俊等利用面板數據對中國居民收入差距與中國經濟增長之間的作用機制進行研究，結果表明收入差距對經濟增長的影響為負［10］。以上研究并不存在研究數據或研究方法等問題，這種研究結論的不一致提示我們，收入差距對經濟的影響可能因時間、區域和國家的不同而不同，甚至出現完全相反的效應。也就是說，收入差距對經濟增長的影響可能是非線性的，即存在門檻效應。

事實上，部分已有研究結論已經從側面印證了上述判斷。Barro使用OECD國家的跨國橫截面數據進行分析，結果表明，貧窮國家的收入分配不平等與經濟增長負相關，而發達國家的收入分配不平等對經濟增長有正向作用［11］。Aslanidis使用69個國家的面板數據，將影響收入分配的變量 (政府支出、通貨膨脹等)為閾值變量，發現收入差距與經濟增長的關系具有機制轉移特征［12］。王少平和歐陽志剛運用面板數據方法分析了收入差距和經濟增長的關系，發現改革初期的城鄉收入差距促進了經濟增長，而現階段城鄉收入差距的擴大對經濟增長產生阻滯作用［13］。王少平和歐陽志剛運用非線性閾值協整模型研究，表明我國改革開放以來城鄉收入差距與實際經濟增長存在長期非線性關系，其長期效應的變化，在泰爾指數為0.10處發生機制轉移，1978—1991年，我國城鄉收入差距對實際增長的長期效應為正;1992—1999年，收入差距對實際增長的效應由正向負平滑轉換;1999年后，我國城鄉收入差距對實際經濟增長產生阻滯作用，且負效應呈逐年增加趨勢［14］。

國內外最新的理論與實證研究均表明，收入差距對經濟增長的效應依賴于收入差距水平和經濟發展水平而具有非線性特征。這種非線性特征隨著研究的區域范圍、研究的時間范圍的不同而出現不同。本文將針對我國西部地區城鄉收入差距與經濟發展水平的演變特征而建立門檻回歸模型，使之體現我國西部地區城鄉收入差距對經濟發展的效應因收入差距水平和經濟發展階段的不同而不同，以此找出西部地區城鄉收入差距的適度標準值，為相關政策的制定提供參考。

二、西部地區實際經濟增長與城鄉收入差距的門檻回歸模型設定

1.西部地區城鄉收入差距的演變特征

度量城鄉收入差距的指標相當多，有城鄉收入比、基尼系數和泰爾指數等，最常用的是城鄉收入比。本文采用城鄉收入比指標度量西部地區的城鄉收入差距，它等于城鎮居民人均可支配收入與農村居民人均純收入之比。樣本區間選擇1993—2009年，②因無法得到西部地區及其各省份1993年之前的資本形成總額的數據，故確定1993年為樣本時間的起點。歷年的西部地區城鄉收入比的值見表1所示，歷年西部地區城鄉收入比及人均實際GDP增長率變化如圖1所示。

從表1和圖1可以看出，自1993年以來，西部地區的城鄉收入比前期波動較大，后期呈穩步擴大趨勢。1993—1997年的城鄉收入差距呈“M”型波動變化，在1995年和1997年城鄉收入比出現兩個低點，原因是國家在1994年、1996年連續兩次較大幅度提高了農產品收購價格，農民收入顯著增加，使得1995年和1997年城鄉收入比相應下降。1998年以后，城鄉收入差距呈現出穩步擴大的趨勢，西部地區城鄉收入比由1998年的2.77逐步擴大到2009年的3.72，從國際經驗值看，該比值已經“過大”，遠超出了社會容忍區間。

圖1 西部城鄉收入差距和人均實際GDP增長率變化圖

表1 西部地區1993—2009年間歷年的城鄉收入差距 (城鄉收入比)

圖1同時顯示了西部地區自1993年以來人均實際GDP增長率的變化。1993—2005年，西部地區人均實際GDP增長率經歷了由下降到上升的“V”型變化，最低點為1999年的6.32%;2005—2009年，人均實際GDP增長率呈“W”型波動并逐漸下降趨勢。

從圖1中還可以直觀觀察到城鄉收入比和人均實際GDP增長率之間的相互變化。在1993—1997年，西部地區城鄉收入差距呈“M”型波動，該期間人均實際GDP增長率總體呈下降趨勢;1998—2009年，西部地區城鄉收入差距逐步擴大趨勢，但這期間的人均實際GDP增長率呈現兩段走勢，1999—2005年增長率逐年上升，與城鄉收入差距的走勢一致，2005—2009年增長率在“W”型波動中下降，與城鄉收入差距的走勢剛好相反。

進一步繪制西部城鄉收入差距與人均實際GDP的散點圖 (略)。城鄉收入比與經濟水平的相關性高達0.64，但其關系存在明顯的臨界效應。城鄉收入比小于3.66時，散點圖出現成團聚集現象，沒有很明確的趨勢，而城鄉收入比大于3.66時，出現了較為明確的上升趨勢。

以上兩方面的變化特征是否意味著，西部地區的城鄉收入差距可能存在一個門檻值，當城鄉收入差距達到和超過這一門檻值時，城鄉收入差距對實際經濟增長產生負效應?反之，當城鄉收入差距小于這一門檻值時，對應的城鄉收入差距對實際經濟增長產生正效應?本文正是以度量西部地區城鄉收入差距的城鄉收入比作為門檻變量，基于門檻回歸方法，揭示西部地區城鄉收入差距對實際經濟增長的效應，找出西部地區城鄉收入差距的適度標準值。

2.西部地區實際經濟增長與城鄉收入差距的門檻回歸模型

Quandt于1958年提出了一種判斷線性回歸函數極值的方法，其基本思想是當一個自變量的取值使得按照該變量數值排序而設置的虛擬變量的估計系數的t檢驗值最大，則該值為該變量的關鍵拐點。其含義是只有當該變量超過該值時，研究對象將發生結構改變［14］。本文將借助新古典的Solow增長模型來構造實證檢驗模型，采用門檻回歸方法來檢驗西部的城鄉收入差距是否存在門檻效應，確定西部的城鄉收入差距的適度標準值。

Solow增長模型的基本形式為:

其中，Y表示總產出;K表示資本投入量;L表示勞動力投入量;t表示時間。

假設城鄉收入差距會影響要素生產率，進而影響經濟增長，把城鄉收入差距引入Solow增長模型，并取對數，可以得到一般的線性回歸模型:

其中，St表示城鄉收入比;lnSt是St的對數值;ln Yt×ln St用以揭示不同經濟水平的城鄉收入差距對實際增長的影響效應。

在式 (2)基礎上，本文嘗試引入城鄉收入差距與經濟增長之間可能存在的門檻效應，并建立分析城鄉收入差距與經濟增長關系的非線性門檻回歸模型:

其中，Xt為列向量;X't= ［1，t，lnLt，lnKt，lnSt，lnYt×lnSt］;t為時間趨勢項;θ 和 ρ 均為參數列向量;θ'= ［θ0，θ1，θ2，θ3，θ4，θ5］，ρ'= ［ρ0，ρ1，ρ2，ρ3，ρ4，ρ5］，低于門檻值時解釋變量對被解釋變量的影響由θ表示，高于門檻值時解釋變量對被解釋變量的影響由θ+ρ表示;dt(γ)為啞變量，門檻回歸模型允許變量的參數因門檻變量而不同;γ為lnSt的門檻值。當城鄉收入差距超過門檻值γ時啞變量d取值1，當城鄉收入差距等于或低于門檻值γ時d取值0。假設εt服從零均值和同方差的正態分布。

眾所周知，我國是人口大國，也是農業大國，盡管生產總值 (GDP)較大，平均增長速度較快，但人均GDP很低，人均增長速度較慢。而較大的城鄉收入差距及其擴大的趨勢，意味著農業經濟水平還相對較低，農業經濟增長相對較慢，進而可能導致城鄉收入差距的擴大，阻滯人均實際經濟增長，因此使用GDP度量經濟增長，可能扭曲城鄉收入差距對經濟增長的效應。因此，本文用人均實際GDP度量總產出，式 (2)、式 (3)中的 lnYt表示 t時期人均實際 GDP(1990年不變價格，下同)的對數，以此度量人均實際經濟增長。用就業人員數度量勞動投入量Lt，lnLt是Lt的對數值;用資本形成總額度量資本投入量Kt，lnKt是Kt的對數值。

本文樣本的地區范圍為西部地區，根據國家有關西部大開發的省區來劃分，包括重慶市、四川省、貴州省、云南省、陜西省、寧夏回族自治區、新疆維吾爾自治區、甘肅省、青海省、廣西壯族自治區、內蒙古自治區和西藏自治區。樣本的時間區間為1993—2009年，數據來源為歷年的《中國統計年鑒》《中國農村統計年鑒》和國家統計局數據庫。由于GDP、資本形成總額都是按照當年價計算的，為了剔除價格因素的影響，本文以1990年為基期，使用GDP平減指數加以調整。由于中國統計年鑒僅提供了各年的名義GDP和按可比價計算的GDP指數，本文選擇以1990年為基期，首先根據GDP指數計算各年的實際GDP，其次根據名義GDP和實際GDP進一步計算得出各年的GDP平減指數，最后使用該指數來調整各年的資本形成總額。剔除價格因素之后，實際人均GDP、資本形成總額的數據可以直接用于實證模型的估計。

三、實證分析結果

1.西部地區城鄉收入差距門檻值 (適度標準值)的確定

回歸時首先將歷年的城鄉收入比由小到大排序，從最小的城鄉收入比開始設立城鄉收入差距門檻值，凡是超過門檻值的其啞變量取值為1，未超過門檻值的令其啞變量取值為0，進行回歸，得到門檻變量lnSt的參數檢驗t值;然后，將次小的城鄉收入比設為城鄉收入差距門檻值，用同樣的方法確定啞變量取值，代入模型進行回歸，得到第二個門檻變量lnSt的參數檢驗t值;以此類推，得到所有回歸系數β4的t檢驗值。

根據這一思路，按照城鄉收入比的取值從小到大的順序設置了17個啞變量，依次代入模型進行回歸。發現在所有的模型中，當城鄉收入比等于3.59時，門檻變量lnSt的t檢驗值為2.20，達到最大，在5%的臨界水平上顯著。而當城鄉收入比小于3.59或大于3.59時，lnSt的t檢驗值都不顯著。這說明3.59是一個分界點，由此形成的高于該值和低于該值的兩個子樣本具有不同的經濟增長模式。為此，西部地區城鄉收入差距的適度標準值為3.59。

2.線性回歸與門檻回歸結果比較分析

在確定城鄉收入差距具有門檻效應之后，我們采用線性回歸模型和門檻回歸模型來比較兩種不同方法估計結果的差異，在兩個范圍下比較門檻回歸的結果和城鄉收入差距與經濟增長之間的關系的差異。

表2為線性模型估計的結果，從系數上看，時間趨勢項、勞動投入量都對經濟增長產生有利的影響，且它們的系數都是顯著的;而資本投入量、城鄉收入差距對經濟增長產生了不利的影響，但資本投入量的系數不顯著。當然這種結果缺乏可信度，如果城鄉收入差距與經濟增長之間真實的關系是非線性的，那么設立線性回歸模型來研究城鄉收入差距與經濟增長之間的關系就面臨著模型選擇的錯誤，在此基礎上是無法捕捉到兩者之間的關系的。

表2 線性回歸結果

表3為城鄉收入比小于3.59時的門檻回歸結果，表4為城鄉收入比大于3.59時的門檻回歸結果，可以看出門檻回歸的結果與線性回歸的結果相差很大，低于門檻值與高于門檻值時的差異也很大。

表3顯示，當城鄉收入比小于3.59時，城鄉收入比的估計系數為1.59，說明這時的城鄉收入差距對經濟增長產生了正面的效應，但這種正面效應不顯著。勞動投入量的系數為正值，資本投入量的系數為負值，勞動投入量在1%的水平下顯著，而資本投入量不顯著，顯示勞動力的增長是經濟增長的主要動力。

表3 門檻回歸結果 (城鄉收入比＜門檻值3.59)

表4顯示，當城鄉收入比大于3.59時，城鄉收入比的估計系數為－5.89，在1%的水平下顯著，說明這時的城鄉收入差距對經濟增長產生了嚴重的負面效應，這與城鄉收入比小于3.59的情況完全相反。勞動投入量系數仍為正值，但急劇下降為0.14，明顯低于表3的0.84，且它變得不顯著;資本投入量仍然不顯著。這表明，當城鄉收入差距高于門檻值時，不僅城鄉收入差距對經濟增長產生了負面效應，而且會影響到勞動投入量、資本投入量等對經濟增長的效應，帶來不利影響。

表4 門檻回歸結果 (城鄉收入比＞門檻值3.59)

低于門檻值時的城鄉收入差距對經濟增長產生了正面的效應，但這種正面效應不顯著?？赡艿脑蛴卸?一是樣本量太少，無法完全顯現出正面效應;二是城鄉收入比并不是低于3.59時就越低越好，在一級門檻值下面可能還存在著二級門檻值，由于受樣本量的限制，繼續計算二級門檻值受很大局限，因此，本文沒有計算二級門檻值。一級門檻值為城鄉收入差距與經濟增長之間的關系提供了一個提示作用。

四、結 論

本文采用門檻回歸方法，借助新古典的Solow增長模型構造實證檢驗模型，分析了城鄉收入差距、資本投入量和勞動投入量對經濟增長的影響作用，檢驗西部地區城鄉收入差距是否存在門檻效應，確認西部地區城鄉收入差距的適度標準值，獲得了一些頗具啟示意義的分析結論。

第一，1993—2009年期間，西部地區經濟的高速增長主要來自勞動力投入，勞動力要素對經濟增長的貢獻極大。勞動要素的產出彈性大于資本要素的產出彈性，這種現象在資本密集度達到一定程度時才可能出現，這是很多行業開始資本密集化過程的體現［15］。

第二，西部地區城鄉收入差距與經濟增長之間存在門檻效應，其門檻值為3.59，即以城鄉收入比為測度變量，西部城鄉收入差距的適度標準值為3.59。在城鄉收入比小于3.59時，城鄉收入差距對經濟增長具有正面的效應，而在城鄉收入比大于3.59時，城鄉收入差距對經濟增長具有負面的效應。

第三，西部地區自2002年以來的城鄉收入比均超過了3.59，說明西部地區城鄉收入差距已經過大，因此，采取措施縮小西部地區城鄉收入差距已經刻不容緩。

［1］Persson，T.，Tabellini，G.Is Inequality Harmful for Growth?［J］.America Economic Review，1994，84(3):600－621.

［2］Alesina，A.，Rodrik，D.Distributive Politics and Economic Growth［J］.Quarterly Journal of Economics，1994，109(2):465 －490.

［3］Galor，O.，Zeira，J.Income Distribution and Macroeconomics［J］.Review of Economic Studies，1993，60(1):35－52.

［4］Alesina，P.Income Distribution，Political Instability，and Investment［J］.European Economic Review，1996，40(6):1203 －1228.

［5］Murphy，K.M.，Shleifer，A.，Vishny，R.Income Distribution，Market Size，and Industrialization［J］.Quarterly Journal of Economics，1989，104(3):537 －564.

［6］任紅艷.中國城鎮居民收入差距適度性研究［M］.北京:中國農業科學出版社，2010.41.

［7］Forbes，K.J.A Reassessment of the Relationship between Inequality and Growth［J］.American Economic Review，2000，90(4):869 －887.

［8］任燕燕，姜明惠.中國收入分配不平等對經濟增長影響的研究［J］.統計與信息論壇，2008，(3):23－26.

［9］Frank，M.W.Income Inequality and Economic Growth in the U.S.:A Panel Cointegration Approach［R］.Sam Houston State University Department of Economics and International Business，Working Paper，No.0503，2005.1－10.

［10］楊俊，張宗益，李曉羽.收入分配、人力資本與經濟增長:來自中國的經驗(1995－2003)［J］.經濟科學，2005，(5):5 －15.

［11］Barro，R.J.Inequality and Growth in A Panel of Countries［J］.Journal of Economic Growth，2000，5(1):5－32.

［12］Aslanidis，N.Income Inequality and Growth:A Regime－Switching Approach［R］.University of Crete，Department of Economics，Working Paper，No.406，2004.

［13］王少平，歐陽志剛.中國城鄉收入差距的度量及其對經濟增長的效應［J］.經濟研究，2007，(10):44－55.

［14］王少平，歐陽志剛.中國城鄉收入差距對實際經濟增長的閾值效應［J］.中國社會科學，2008，(2):54－66.

［15］劉厚俊，劉正良.人力資本門檻與 FDI效應吸收——中國地區數據的實證檢驗［J］.經濟科學，2006，(5):90 －98.

［16］王萬珺，陳曉和.國防支出與經濟增長均衡關系的理論和實證研究——基于門檻回歸模型的檢驗分析［J］.財經研究，2011，(1):16－26.

［17］賈帥帥.城鎮居民發展性消費支出結構差異演變分析［J］.東北財經大學學報，2011，(5).

［18］程杰.城鄉居民養老保險制度:改革與方向［J］.云南財經大學學報，2011，(5):45－52.

(責任編輯:楊全山)