試論胡明復對數學的貢獻及其他

徐乃楠，劉鵬飛，張建雙

(1.吉林師范大學 數學學院，吉林 四平 136000;2.東北師范大學 教育學部，吉林 長春 130052)

胡明復是我國近代科學史和教育史上一位著名的思想家，是中國科學社的創始人之一，為中國科學社的成立、發展和《科學》雜志的編輯、出版做出了卓越的貢獻.他非常重視科學的社會功能，宣傳科學方法，提倡科學精神，并且將它們運用到教育實踐當中，為中國近代科學和數學的興起與發展，以及近代科學和數學教育事業的普及獻出畢生精力.

1 數學泰斗，現代先驅

1901年，胡明復進入上海徐家匯南洋公學附屬小學學習，當時成績很優秀，被張元濟先生贊為“奇童”.1904年至1907年間，胡明復先后在上海中等商業學堂、南京高等商業學堂學習商業方面的課程.1910年，他通過考試被選為第二屆公款留美學生，后來到美國康奈爾大學學習數理科目.1914年，他以優異的成績畢業并獲得學士學位，之后進入哈佛大學研究院學習數學.

在哈佛大學胡明復完成了題為“具有邊界條件的線性積——微分方程”的博士論文.在他的博士論文研究中，他把當時數學家們普遍關注的積分方程問題推廣到含有微分形式的積分方程.在給定邊界條件的情況下，他擴充了希爾伯特積極倡導的“極限過程”方法的應用范圍，得到他所研究的積分——微分方程解的存在和唯一性之充分必要條件，并得到在邊界條件下的方程及其解的基本性質.該文還利用譜理論，討論了共軛和自共軛、格林函數的性質等令眾人滿意的研究結果，論文得到了他的導師博歇爾的極力肯定.

1917年12月28日，他將論文提交美國數學會，得到伯克霍夫、摩爾等著名數學家的贊賞，因而獲得了該校中國留學生中在數學領域的首個博士學位，也成為第一位獲得博士學位的中國數學家.他長達40余頁的論文能在《美國數學會會刊》發表，標志著他的學術研究已經達到了國際頂級水平.他的這篇論文也是我國數學家在國際主要數學學術刊物上發表的最早的現代數學研究論文，胡明復的數學研究也被中國近代數學家和數學史家們視為“中國現代數學真正開始的標志”.

2 鞠躬盡瘁，死而后已

2.1 積極傳播和推廣科學和數學

胡明復在美國留學的歲月里，不僅僅是一個只會讀書的舊式中國學生，他更是關心祖國、民族前途命運的熱血青年.在他赴美第二年，聽聞辛亥革命推翻滿清王朝的封建統治，他激動至極，并立志要為新生的祖國繁榮和民族昌盛盡己所能.

1914年，胡明復和任鴻雋、楊杏佛等一大批中國留學生在康奈爾大學的一次聚會上，共同探討如何能使祖國富強昌盛的問題.大家一致認為：“世界強國，其民權國力之發展必與其學術思想之進步為平行線，而學術荒蕪之國無幸焉”[1].同時，大家認識到“一文明之國，學必有會，會必有報，以發表其學術研究之進步與新理之發明”.因而他們共同商定要發行一份科學類的雜志和刊物，以“提倡科學，鼓吹實業，審定名詞，傳播知識”[2]為宗旨，以“聯絡同志，研究學術，以共圖中國科學之發達”為職責，向國人介紹世界先進的科學成果，宣傳普及科學技術知識與科學文化.他們將該社命名為“科學社”(Science Society)，并發起《科學》(Science)雜志，眾人公推胡明復、楊杏佛、任鴻雋草擬中國科學社章程.

1915年1月，《科學》雜志作為中國歷史上第一份現代綜合性的科學雜志出版了.創刊時就刊登了胡明復撰寫的“算學于科學中的地位”一文，并在此之后逐漸開始大量介紹數學類知識，如“平面數學、近世純粹幾何學、代數學之基本定理、形學歧義、四進量數、世界最大懸賞之數學問題及尤拉氏之特別形解法(即費馬猜想)、最小二乘式、Cesaro氏之球三角公式、里克提方程之有限解法、配列論中之數定理、同行函數中之Gordan定理、單值函數之數性質、整函數之性質、四色問題、什么是拓撲學”等等一系列區別于中國傳統算學的西方數學知識.而這些文章的撰寫者也大都是經過西式數學教育的新銳數學家，如姜立夫、熊慶來、嚴濟慈、陳省身等.

胡明復自己親自負責各類稿件的審查、格式統一等細致的編撰工作，從回國一直到他去世前胡明復始終如一日的堅持這項工作.中國科學社董事馬相伯在他死后痛惜指出：“國中之有科學社會科學社刊，博士實始之.至其校對社刊中各家著作，自始至終如一日，竊謂其難甚于自撰，則其精神貫注，精力之堅強，殊堪驚異，為國而不用科學則已，如用之，舍斯人之徒將誰與？”[3].

胡明復自身也積極撰寫文章推廣科學.他共在《科學》雜志上發表了47篇文章，其中包括他個人自撰的中文文章，還有各類西方譯文介紹類文章，內容涉及了數學、物理、地理等多個學科.其中“說倫得根射線”(1卷7期)一文介紹了“倫得根”射線(即X射線)的發現、特征及其在科學研究與醫學上的應用，該文是國內較早介紹X射線的文章.而“房屋通氣之必要”(1卷2期)一文則主要介紹生理衛生方面的常識，詳細闡述了房間通氣的必要性與益處.

另外，胡明復還積極對一些自然現象的產生給予科學角度的解釋.例如，在“說虹”(1卷12期)一文當中，胡明復從幾何學理論的角度揭示了彩虹的形成問題.在“潮汐”(2卷2、3期)一文中介紹了潮汐學的歷史、潮汐的形成與測法等問題.尤其是在“科學方法論(一、二)”、“近世科學的宇宙觀”等宣傳科學的通論文章中，胡明復對西方科學方法、科學精神予以了充分肯定和高度贊揚，呼吁國民應該尊重科學，主張用科學的方法去探尋科學真理.

2.2 積極投身數學教育和科學教育

1918年，胡明復博士畢業回國，國內諸多大學爭相聘請他前往執教，其中以北京大學最為誠懇.但是，考慮到新成立的中國科學社的發展，他婉言謝絕各方邀請，執教大同大學，并創辦了數學系.在教學中，胡明復注意用淺顯易懂的語言，講述深奧難懂的數學概念和數學問題.

胡明復還參與審定數學名詞、編寫科學書籍及教科書等教育推廣工作.1918年，受中國科學社委托，胡明復與姜立夫等參與審定了“初等幾何學、平面三角、解析幾何、空間幾何、射影幾何、代數學、微積分、函數論”等數學分支中的數學名詞.胡明復審查了自清代以來的數學名詞，并提出確定數學名詞的標準，為數學名詞統一工作做出杰出的貢獻.但是遺憾的是胡明復先生沒能看到這一成果.正如《算學名詞匯編》(1938年)序言中寫的：“本篇既脫稿，以胡君明復姜君立夫對于算學名詞夙著精勤，惜胡君早逝，未獲觀成.”胡明復還主持編輯了一批普及性的數學書籍，對數學在中國的普及起到至關重要的推動作用.他還編寫過微積分、高等分析等方面的教材，對中國大學基礎數學教育起到了積極的影響.

另外，胡明復還與竺可禎等科學家們合作翻譯了湯姆生于1922年問世的4卷本巨著《科學大綱》.盛贊這套書“取材之精新、敘述之明了、圖畫例證之眾多而精方”，指出該書系統闡述了西方的科學理論及科學發展的概念.應該說，胡明復等人的翻譯工作對于普及西方科學理論，對科學界和科學教育界都具有重要的意義.

3 崇尚科學、開路小工

胡明復在美國留學的時間里，除了勤奮學習，還積極參與各種社會活動，廣泛接觸和了解當時美國的社會發展狀態，他深深感受到西方科學技術的發達和影響.在這個過程中，他的科學觀逐漸形成，使得他對于學術、生活、社會、民生等各方面都能抱以科學的態度.

3.1 積極宣揚科學方法和科學精神

胡明復認為科學的實質在于科學方法.科學之主體在其特異之方法，而不在其資材之為何種.科學必有所以為科學之特性在，然后能不以取材分.此特性為何？即在科學方法.[4]其中，胡明復非常重視歸納法在科學研究中的作用.同時，他也意識到，歸納法有一定的局限性.

他認為最為理想的科學研究方法是演繹法與歸納法的綜合運用，在科學研究中的具體步驟是：“先作觀測，微有所得，乃設想一理以推演之，然后復做實驗，以視其合否.不合則重創一新理，合而不盡精切則修補之，然后更試以實驗再演繹之，如是往返于歸納演繹之間.歸納與演繹相間而進，故歸納之性不失，而演繹之功可收，斯為科學方法之特點.”[4]

在重視科學方法的同時，胡明復還非常重視和提倡科學精神.對于二者的關系，胡明復精辟的指出：“精神為方法之髓，而方法則精神之郭也.是以科學之精神，即科學方法之精神.”科學方法之惟一精神在于“求真”[5].胡明復對西方人勇于探求真理的科學態度極為贊賞.他指出西方科學飛速發展的主要原因就是“其民族之愛自然之至美.愛自然之至美，故樂于求真理”[7].

胡明復深刻揭露當時中國腐朽文化病根所在，就是缺乏西方人的那種追求真理的科學精神.他認為中國傳統文化中過于重視圣人言而輕于事實探究.“斤斤焉于古人之一言數語，而不察于實事”，尤其“重于章句而忽于真義”.鑒于此，他提出明確的補救方案就是“提倡科學，以養'求真'之精神.”有了求真精神才能明事理，明事理才能分清是非曲直，彰顯是非曲直才能有廉恥之心.有了科學求真的精神才能不妄從、不盲從.

3.2 提倡發揮科學的社會功能

胡明復認為，國民素質的提高是國家和社會康健穩固的重要保障，而科學能讓人明事理、不斷章取義，凡事都依據科學的標準，因此，科學是最適合作為國民素質教育的基本內容.科學有著巨大的社會作用，“習于科學而通其精義者，僅知有真理而不肯茍從，非真則不信焉，此種精神，直接影響于人類之思想者，日排除迷信與妄從”[4].所以，他主張普及科學教育，宣傳推廣科學，使科學在自身發展的同時也使社會風俗道德有所改善，也像科學一樣追求“求真”的境界.

盡管如此，我們需要指出的是，胡明復雖然強調科學的重要作用，但他認識到實用并非科學的全部目的，而“求真”科學精神的養成才是科學最重要的根本主體.他指出“科學之最初，何嘗以其有實用而致力焉，在'求真'而已.真理既明，實用既隨，此自然之勢，無庸勉強者也.是以'求真'為主體，而實用為自然之產物，此不可不辯者.”[9]胡明復先生的這種認識在當時實屬難能可貴，相比我們現代很多人對于科學的理解都要來的深刻.

3.3 勇當科學和科學教育的開路小工

20世紀初，西方科學領域正是實證主義、經驗主義大行其道的時代.一些著名的科學家如馬赫等人的實證、經驗主義科學觀對胡明復影響較大.對于科學研究而言，胡明復認為事物變化的基本規律，或者稱之為科學規律.需要通過科學的觀察，辨別其異同，通過比較、分析、分類等方法，綜合匯通其基本規律.

同時，胡明復認為科學規律為人造、人智之產物，科學規律也不是真正的事理，僅僅是人的“意象”中的真正事理，不能完全等同于外界事實變化.“科學之目的無非欲于腦中構一簡微易通之意象的世界，以代表外方自然之真象”[5].可見，受個人學習經歷和西方科學、哲學思想等方面的影響，胡明復最終也未能走向唯物論的真理觀.也存在著對科學的某些片面的理解.

胡明復除了在科學研究的道路上充當開路小工之外，還畢生以興辦教育、科學救國為已任.能如此堅持不懈，除了優良的家族傳統、復雜的社會背景和西方式的教育影響之外，他謙虛謹慎的個人情操、堅韌不拔的意志品質也是關鍵因素.對人們稱他為科學家，他總是謙虛說道：“我們不幸生在現在的中國，只可做點提倡和鼓吹科學研究的勞動.現在科學社的職員社員不過是開路的小工，哪里配稱科學家.”[6]

胡明復正是以平凡而又偉大的“開路小工”精神，為中國近代科學和數學的發展，為科學和數學教育的普及，做出了功勛卓著、不可磨滅的貢獻.作為中國近現代科學界、數學界的一代開山宗師，胡明復先生的科學思想、教育思想是我們寶貴的精神財富，對當前科學和數學教育改革和發展仍具有重要的指導意義.他追求科學的精神和謙虛的品質不會被世人遺忘，先生的精神風骨和高尚情操都將得以繼承和弘揚.

參考文獻：

[1]科學社.發刊詞[J].科學，1915，1(1).

[2]胡適.回憶明復[J].科學，1916，10(6).

[3]馬相伯.哀明復[J].科學，1928，13(6).

[4]胡明復.科學方法論(一)[J].科學，1916，2(7).

[5]胡明復.科學方法論(二)[J].科學，1916，2(9).

[6]楊銓.我所認識的明復[J].科學，1928，13(6).