重型貨車車架模態分析與優化設計

歐陽天成，韋齊峰，黃錦成

(廣西大學機械工程學院，廣西 南寧 530004)

重型貨車在交通運輸領域中起到重要作用，車架是整個汽車的基體，是發動機、車身和懸架等部件的安裝基礎，并承受來自車內外的各種載荷，其強度、剛度及動力學特性，直接影響整車性能和使用壽命。由于車架結構的復雜性和行駛條件的多變性，車架的設計和校核基本以靜強度為基準，但是在行駛過程中，車架受到多種動載荷，如發動機的振動載荷、路面隨機振動載荷等，這些動載荷可能引起整車和局部的動態響應，導致車架產生共振。

模態分析是動態分析的基礎，為了提高汽車的通過性、操縱穩定性和平順性，有必要對車架做模態分析，確定其動態特性。本文通過有限元軟件ANSYS計算出車架前10階固有頻率和固有振型，研究了車架受到的外界激勵類型，分析了車架在外部激勵作用下可能發生共振的情況，最后利用ANSYS自帶的函數逼近法對車架模態進行優化設計，避免車架固有頻率和外部激勵頻率相同或接近，防止發生共振。

1 模態分析的理論基礎

模態分析是忽略外載荷情況下，求解有限個自由度的無阻尼線性系統運動方程，其運動方程式為

式中，

M為質量矩陣，

K為剛度矩陣，

X為位移向量，

X''為加速度向量。

自由振動時，結構上各點作簡諧振動，各節點位移與特征方程為

特征值ωi為第i階固有頻率，特征向量Φi為對應的振型。

2 車架模型的建立

研究的車架為邊梁式車架結構，由左右兩根內外縱梁以及6根橫梁組成，全長9 420 mm，寬920 mm。在ANSYS中建立車架的參數化模型，模型全部采用板殼單元，劃分網格后，模型有33 848個節點，66 611個單元，車架有限元模型如圖1所示。

圖1 車架有限元模型

3 模態分析

3.1 邊界條件與模態提取

車架的模態分析，主要是計算車架在自由狀態下的模態參數。因此對車架不施加任何約束和載荷。

低階頻率對結構的動力特性影響程度，比高階頻率大，低階振型決定了結構的動態特性。在ANSYS中選擇蘭索士法提取車架的前10階固有頻率和振型，各階頻率值及振型（1～6階為剛體運動，頻率為零）分別見表1和圖2。

表1 車架前10階模態頻率和振型描述

圖2 車架前6階模態振型

3.2 外部激勵分析

3.2.1 車架動態特性要求

車架在工作時，主要承受兩類激勵：一是發動機簡諧激勵；二是行駛時路面不平度對車輪作用的隨機激勵。

為防止共振，車架的固有頻率應當滿足以下要求：

（1）車架低階頻率（主要是1階扭轉和1階彎曲頻率）應低于發動機怠速運轉頻率，以避免在怠速下發生整車共振；

（2）車架的彈性模態頻率，應盡量避開發動機經常工作的頻率范圍；

（3）車架固有頻率，應避開路面不平度的激勵頻率；

（4）車架固有頻率間有一定距離，避免頻率耦合。

3.2.2 發動機激勵分析

發動機激勵計算公式為

式中，

n為發動機轉速，r/min；

z為發動機的缸數；

τ為發動機沖程數。

貨車使用六缸四沖程發動機，怠速轉速為700～730 r/min，所以發動機激振頻率為35～36.5 Hz。

3.2.2 路面激勵分析

路面對車架激勵的頻率，不僅與路面狀況有關，還和車速有關。

路面激勵頻率計算公式

式中，

Vmax為最高車速；

Lmin為路面不平度波長。

重型貨車主要在3種路況上行駛，不同路況的最高車速各不相同，表2為該重型貨車常規行駛狀況的路面激勵表。

表2 路面不平度波長和激勵頻率

3.3 模態分析與激勵總結

根據上述分析得知，車架1階側向彎曲和扭轉模態頻率分別為15.62 Hz和19.73 Hz，均大于表2所示的3種路況產生的路面激勵頻率。因此貨車在行駛中，不會因路面激勵而產生車架共振。車架第2階側向彎曲模態頻率37.78 Hz與怠速下發動機激勵頻率35～36.5 Hz比較接近，車架在怠速時可能發生共振，所以要對車架的第2階側向彎曲模態頻率進行優化，使其避開發動機怠速頻率。

4 車架的優化設計

優化設計以提高車架第5階固有頻率為目標，使第5階固有頻率偏離發動機怠速激勵頻率。由于重型貨車車架輪廓尺寸不能改變，且安全系數要比較高，故本次優化不能過多增大或減小車架板梁厚度。以車架的第一、二、三、四橫梁5塊鋼板板厚為設計變量，以車架質量為約束條件，采用ANSYS自帶的函數逼近法對車架進行優化設計。

優化設計數學模型

式中，

x1~x5為5個板厚設計變量；

c=1 000；

w5為第5階固有頻率；

Wmax和Wmin與分別為質量約束的上下界。

優化設計迭代歷程如表3所列。

表3 設計變量迭代歷程 （mm）

表4 車架優化后前10階模態頻率

由表4可知，優化后的車架第5階固有頻率提高了1 Hz，達到38.74 Hz，基本避開了發動機怠速激勵頻率35～36.5 Hz，低階固有頻率也避開了路面激勵頻率。車架質量基本不變，模態頻率優化取得了一定效果。

5 結束語

模態分析是獲取車架結動態特性的重要手段，是優化車架結構動力學特性的有效辦法。本文在建立載貨汽車車架有限元模型的基礎上，進行了車架的模態分析，在保證車架質量基本不變前提下，以提高低階模態頻率為目標函數，避開了外部激勵頻率，對車架的模態頻率優化有一定的參考意義。

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