VASIMR中螺旋波等離子體源設計

李 波 王一白 張普卓

(北京航空航天大學 宇航學院，北京 100191)

王守國

(中國科學院微電子研究所，北京 100029)

VASIMR中螺旋波等離子體源設計

李 波 王一白 張普卓

(北京航空航天大學 宇航學院，北京 100191)

王守國

(中國科學院微電子研究所，北京 100029)

螺旋波等離子體具有密度高，可控性強且無電極等優點，被應用于可變比沖磁等離子體火箭(VASIMR，Variable Specific Impulse Magnetoplasma Rocket)中.設計了一個螺旋波等離子體源，并給出了其中2個關鍵部分——磁場線圈和螺旋波天線的設計.對螺旋波等離子體源進行了初步實驗，結果表明，電子密度隨射頻輸入功率的增加幾乎呈線性上升，估計電子密度的量級在通入工質后完全可達1011cm－3.

可變比沖磁等離子體火箭;螺旋波等離子體;磁場線圈;螺旋波天線

可變比沖磁等離子體火箭VASIMR(Variable Specific Impulse Magnetoplasma Rocket)的功率大，推力大，比沖高，并且比沖在恒定功率下是可調節的，因此它非常適合用于載人火星探測和其他深空探測等任務中.目前，VASIMR包括3個相連的線性磁單元［1］，其中，前單元控制氣體推進劑的噴射和離子化，稱其為螺旋波等離子體源.

螺旋波等離子體是一種高密度的低溫低氣壓等離子體，其密度在0.1 Pa的低氣壓下可達1013cm－3量級，這是迄今采用人工方法在低氣壓下所能獲得的最大等離子體密度，并且其電離效率可達100%［2］.NASA研制的 VASIMR發展至今，其螺旋波等離子體源的射頻加載功率已從最初的3 kW增加到200 kW，并且磁場場型和天線形式也經過了不斷的改進與完善，在此期間，參考文獻［3－5］對VASIMR的螺旋波等離子體源進行了大量實驗，獲得了很多有價值的實驗數據.

由于國內對VASIMR的研究尚處于起步階段，很多理論和技術上的難題還未解決，因此應當循序漸進，先將螺旋波等離子體源從VASIMR中分離出來單獨研究，但同時也要考慮其在VASIMR中應用這一背景.單就螺旋波等離子體源而言，參考文獻［6－9］早在80年代就開始對其進行研究，他們發現，雙磁場線圈能夠在等離子體中產生電勢差，使得離子加速至超聲速，并且此電勢差在等離子體產生后約100μs就已建立，隨后便可保持穩定.此外，通過改變磁場強度大小可方便的調節等離子體的出射速度.在國內，參考文獻［10］曾對螺旋波激發等離子體源的結構位形，天線耦合原理及參數設計原則作出過詳細介紹.參考文獻［11］首次在國內進行了螺旋波等離子體實驗，他們設計了一種玻璃系統的螺旋波等離子體發生裝置，并利用朗繆爾雙探針法初步研究了該螺旋波等離子體的特性，其等離子體中心區密度估計可超過1012cm－3.此外，參考文獻［12］設計了一個采用Nagoya型天線的螺旋波等離子體源，其工作壓強為 2.8 ×10－3Pa，工作頻率為27.12MHz，外加磁場強度為 200 ×10－4T，它能夠產生密度高達3.9×1013cm－3的等離子體.

1 常用高頻等離子體源

高頻等離子體源是由天線或電極從外部得到功率，通過電磁場對電子的加速作用來維持等離子體，這使得在低氣壓下產生高密度等離子體成為可能.與其他等離子體源相比，它更有利于提高功率和電子的能量吸收效率.

1.1 電容耦合等離子體源

電容耦合等離子體(CCP，Capacitively Coupled Plasma)源實質上是由兩個間距較小的金屬電極組成，它們被安置在一個壓強低于或接近于大氣壓的反應器中.典型電容耦合等離子體源的電極間距為1～5 cm，工作壓強為10～1000Pa，高頻功率為20～200W，高頻頻率為13.56MHz.電容耦合等離子體源產生的等離子體密度較低，但容易產生大口徑等離子體，并且可通過雙高頻電源方案同時控制離子轟擊能量和離子通量，另外即使絕緣膜堆積在電極上，也可以穩定的維持等離子體狀態.

1.2 感應耦合等離子體源

感應耦合等離子體(ICP，Inductively Couples Plasma)源是通過將射頻功率加在一個非共振線圈上來產生等離子體，天線電流產生隨時間變化的磁場，磁場引發感應電場，等離子體中的電子受感應電場作用被加速，由于碰撞的存在，電子將吸收的電磁能轉移，產生焦耳加熱.這種等離子體源可在1～40Pa范圍內產生密度達1012cm－3，直徑達30 cm的等離子體，并且其結構簡單，無需直流磁場，使用射頻電源而不是微波電源，可在較寬的壓強范圍內獲得大口徑、高密度的等離子體，但由于使用目的不同，非共振的工作狀態可能是優點，也可能是缺點.

1.3 電子回旋共振等離子體源

電子回旋共振(ECR，Electron Cyclotron Resonance)等離子體源是利用電磁波產生、維持放電并加熱等離子體中的電子，因此它屬于波加熱氣體放電.這種等離子體源可在0.05 Pa低壓下產生密度達1011cm－3的等離子體，但由于其外加磁場通常是由永磁體產生，因此往往體積較大.

1.4 螺旋波等離子體源

螺旋波等離子體(HWP，Helicon Wave Plasma)源通過射頻驅動天線激發螺旋波，并通過絕緣器壁發射到等離子體中，在那里螺旋波具有橫波模式結構并且沿著等離子體柱傳播，在波的電場作用下，電子的動能增大，能量從波到電子的轉化機制比較復雜，除了波的碰撞衰減外，還有無碰撞狀態下的朗道衰減以及存在于天線正下方的駐波對電子的直接加速作用等.

中科院物理研究所的房同珍對幾種常見等離子體源的放電參數進行了比較［10］，如表1所示.可看出，與其他3種等離子體相比，螺旋波等離子體有著許多優點，這是它被應用于VASIMR中的重要原因.首先它具有非常高的等離子體密度，這使得VASIMR可以具有較大的推力.實驗表明其密度在0.1Pa量級的壓強下比ECR等離子體的密度提高了一個量級，并且發生裝置也要簡單一些.其次，在等離子體的穩定性、易操作性及自動調節等方面，螺旋波等離子體比ECR等離子體又略勝一籌，這使得VASIMR能夠在恒定功率下，通過調節離子化和加速兩個階段所用射頻能量的比例來方便的調節推力和比沖.最后，由于螺旋波等離子體源不需要電極，使得VASIMR不僅在最大功率下能夠提供較大推力，而且有很高的離子回旋共振加熱效率.另外，無電極設計也避免了離子推進器所面臨的電極損耗和推進器壽命等問題.

表1 幾種等離子體源放電參數比較

2 螺旋波等離子體源設計

通常螺旋波等離子體源主要由以下幾部分組成:放電管，磁場線圈，天線和氣體注入系統等.其中磁場線圈和天線的設計尤為重要.

2.1 放電管設計

放電管采用石英制成，它具有極低的熱膨脹系數，高的耐溫性，極好的化學穩定性，優良的電絕緣性，極佳的透光性以及較高的機械性能，這些優點都是放電管所必需的.本文設計的放電管主要參數如下:管長380mm，管內徑128mm，管壁厚5mm.

2.2 磁場設計

磁場的設計要考慮多方面因素，既要考慮其他系統的要求，又要兼顧自身技術實現方面的要求.

2.2.1 磁場方案選擇

磁場可以用銅線圈、永磁體或超導線圈來實現.3種方案各有優缺點:銅線圈方案可通過改變電流大小方便地調節磁場大小，但強電流帶來的線圈發熱問題需要冷卻系統等輔助設施;永磁方案無需電力，且不存在電流發熱問題，但缺點是磁場場型較難達到設計要求，且磁場大小也不易調節，目前在VASIMR中沒有應用;超導線圈由于不存在電流發熱問題，磁感應強度可比另2種方案更高，重量更輕，但相應的維持超導線圈運行的低溫設施造價較高.綜上所述，最終采用銅線圈方案.

2.2.2 磁場場型設計

磁場場型設計主要是針對軸線上的場型.根據VASIMR中螺旋波等離子體源磁場場型要求，采用類似于亥姆霍茲線圈的雙線圈方案.具體設計要求如下:磁場強度峰值以250×10－4T為基準，兩線圈同軸且匝數相等，其間距在 20～150mm之間可調，每個線圈可單獨通以直流電，但由于無線圈冷卻系統，電流不得超過30A.參考相關磁場線圈設計經驗，最終設計并加工完成的雙線圈實物照片及主要參數分別見圖1和表2.

表2 磁場線圈主要參數

為了獲得準確的磁場場型，采用多層多匝線圈軸線場強公式(1)并根據表2中參數對其進行計算，分別得到不同加載電流及不同線圈間距時軸線上的準確場強.實驗中，可以根據計算結果調節相應參數以得到所需磁場場型.

圖1 磁場線圈照片

式中，B為軸線上某點的磁場強度;R1和R2分別為線圈內徑及外徑;l為線圈軸向長度;n為單位長度的線圈匝數(多層的乘以層數);z為所求點到軸線中心的距離.

圖2及圖3分別是線圈間距為90mm和兩線圈加載電流均為18A時的計算結果.

圖2 電流不同時軸線上場強Bz分布圖

2.3 天線設計

目前，螺旋波等離子體源的天線繞制形式主要有3種，即Boswell型，Nagoya型和 Shoji型，它們的天線位形如圖4所示.

圖3 線圈間距不同時軸線上場強Bz分布圖

圖4 天線位形圖

Nagoya型是一種標準型的天線，而 Boswell型是在它的基礎上發展得到的，其相當于將Nagoya型天線頂端和底端的電流路徑分別分成兩條獨立的路徑.Shoji型天線與前兩者有較大區別，它的能量耦合具有方向性，也就是說Shoji型天線產生的是非軸對稱的射頻能量耦合，能量被大部分轉化為m=+1右旋螺旋波并沿著磁場線正向在等離子體中傳播，以此來維持非軸對稱放電.在實際應用中，即使等離子體源被設計成同時激發m=±1螺旋波，這3種天線形式也都優先激發m=+1右旋螺旋波，而m=－1左旋螺旋波幾乎觀察不到，這是因為在螺旋波等離子體源中密度梯度過大而抑制了它的激發.此外，中科院微電子所王守國研究員提出了一種交叉型(類似于“8”字)天線，它也同樣優先激發m=+1右旋螺旋波.

［13］對前3種天線分別進行了實驗，并且測量了電子密度和磁場的關系曲線.他們發現，Boswell型和Nagoya型天線幾乎有著完全重合的n-B曲線，Shoji型天線與前兩者相比能激發產生更高的電子密度.在本文的螺旋波等離子體源設計中，選用了Shoji型天線.

2.3.1 相關理論

螺旋波是由與磁場成同一角度傳播的多個低頻哨聲波疊加而成，對于它有如下關系成立:

其中k是波矢的大小，且有

式中，k⊥和kz分別為波矢的徑向及軸向分量;e，μ0，n0和ω分別為電子電荷，真空磁導率，電子密度及射頻源頻率;m和R分別為方位角模數及放電管內半徑;Jm為貝塞爾函數.

Shoji型天線在等離子體源中激發m=+1模式的螺旋波，此時存在以下2種極限情況:

它們分別對應于等離子體為低密度和高密度的情況.

2.3.2 參數設計

螺旋波是通過朗道阻尼方式將能量傳輸給電子，它要求天線能很好的將射頻源供給的能量耦合傳遞給螺旋波，因此確定天線的長度至關重要.這需要分兩步進行:①確定等離子體的臨界密度值，即kz=k⊥時的密度;②確定天線長度la.

已知條件:放電管內半徑R=0.064m，線圈中心磁場強度B0=0.025 T，射頻電源頻率f=13.56MHz.

根據式(3)，得

2)確定la.根據表1可知，HWP的密度一般在1012～1014cm－3之間，因此可以認為是高密度等離子體，根據式(5)，得 k⊥R=2.41 及 k≈kz，假設n0=1×1013cm－3，則由式(3)得螺旋波沿軸向的波長為

由文獻［14］可知，天線和螺旋波模式耦合較好時，kz≈π/la，3π/la等等，對應的波長為 λz≈2la，2la/3 等等.根據放電管長度，取 λz≈2la/5，則天線長度la≈5λz/2=19 cm，并且天線采用寬為1 cm的扁銅線.圖5是Shoji型天線在石英管上繞制形式的照片.

圖5 Shoji型天線照片

3 初步實驗研究

3.1 實驗設備

實驗設備主要包括螺旋波等離子體源，磁場電源和射頻電源，朗繆爾靜電探針，真空系統及配套設備.其中射頻電源采用中科院微電子研究所生產的SY-500W型，工作頻率為13.56MHz.朗繆爾靜電探針采用Hiden公司生產的“Espion Advanced Langmuir Probe”，其工作電壓為 －200～100V，電流為1×10－3～1 A，可測量范圍從直流到10MHz±3 dB.

真空系統主要由真空艙主體、多窗觀測系統、真空機組及輔助系統組成.其中真空艙主體尺寸為φ800mm×1000mm，真空機組包括一臺低溫冷凝泵和一臺渦旋式干泵.輔助系統主要包括分體式冷卻循環水機組和低噪音空氣壓縮機.其中冷卻循環水機組用于冷卻低溫泵壓縮機，空氣壓縮機用于驅動所有電氣閥門的開啟與關閉.本真空系統的真空度可達10－4Pa.圖6及圖7分別是本實驗系統示意圖和實物照片.

圖6 實驗系統示意圖

圖7 實驗系統照片

3.2 實驗結果

實驗中未對螺旋波等離子體源通入工質，放電氣體為抽真空后剩余的極少量空氣，兩磁場線圈軸線上場強峰值均為250×10－4T，射頻輸入功率從0～250W之間變化.

圖8 電子密度n e隨射頻輸入功率變化曲線

圖8給出了螺旋波等離子體源產生的電子密度隨射頻輸入功率的變化曲線.可以看出，無論有無外加磁場，電子密度隨著輸入功率的增加都幾乎呈線性上升，而在加入峰值為250×10－4T的外加磁場后，電子密度顯著增加，這一點由圖9與圖10的等離子體放電強弱對比也可更為直觀的看出.對于VASIMR中的螺旋波等離子體，最為關心也是最為關鍵的就是電子密度，由于未通入工質且加載的射頻輸入功率較低，實驗得到的最高電子密度量級僅接近于1011cm－3，但根據經驗，通入工質后電子密度應該完全可以達到1011cm－3的量級.

圖9 無外加磁場時等離子體放電照片

圖10 外加磁場軸線場強為250G時等離子體放電照片

4 結論

可變比沖磁等離子體火箭具有比沖極高及可控性等優點，是一種先進的高功率電推進方式.在VASIMR中產生的等離子體為螺旋波等離子體(HWP)，之所以采用它，是因為與 CCP，ICP及ECR等典型等離子體的發生裝置相比，螺旋波等離子體源具有以下優點:

1)可產生非常高的等離子體密度(1013cm－3)，且發生裝置相對簡單;

2)等離子體的穩定性好，易操作且自動調節能力強;

3)無需電極，避免了電極損耗及使用壽命等問題.

典型的螺旋波等離子體源主要由以下幾部分組成:放電管，磁場線圈，天線和氣體注入系統等.其中磁場線圈和天線的設計尤為重要.本文以VASIMR為背景，設計出了一套完整的螺旋波等離子體源，并對其進行了初步實驗.結果表明，電子密度隨射頻輸入功率的增加幾乎呈線性上升.此外，由于未通入工質且加載的射頻輸入功率較低，實驗獲得的電子密度僅接近于1011cm－3，這與VASIMR對電子密度的要求(1012cm－3)還存在差距.因此，后續工作將主要針對螺旋波等離子體源的優化設計和通氣實驗.

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(編 輯:張 嶸)

Design of helicon plasma source for VASIMR

Li Bo Wang Yibai Zhang Puzhuo
(School of Astronautics，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China)

Wang Shouguo

(Institute of Microelectronic of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100029，China)

Helicon plasma has the advantages of very high density，strong controllability and electrode less.Therefore，it is applied in variable specific impulse magnetoplasma rocket(VASIMR).A helicon plasma source was designed，and the design methods of two key components，magnet coils and helicon antenna，were given.The experimental results of the helicon plasma source indicate that electron density rises linearly as radio frequency power increases，and it is estimated that the order of electron density of the helicon plasma source could absolutely reach 1011cm－3when working fluid is injected in.

variable specific impulse magnetoplasma rocket(VASIMR);helicon plasma;magnet coils;helicon antenna

V 439

A

1001-5965(2012)06-0720-06

2011-03-02;網絡出版時間:2012-06-15 15:43

www.cnki.net/kcms/detail/11.2625.V.20120615.1543.019.htm l

國家自然科學基金資助項目(10705003)

李 波(1985 －)，男，北京人，博士生，mvp_522_bobo@sa.buaa.edu.cn.