載波相位/捷聯慣導組合對高軌飛行器的導航

溫永智 吳 杰

(國防科技大學航天與材料工程學院，長沙 410073)

載波相位/捷聯慣導組合對高軌飛行器的導航

溫永智 吳 杰

(國防科技大學航天與材料工程學院，長沙 410073)

高軌飛行器可用衛星數目較少，信號空間鏈路損耗大，使用偽距進行測量的精度較低.提出基于GNSS(Global Navigation Satellite System)衛星載波相位與捷聯慣導緊組合方法對高軌機動飛行器進行自主導航.該方法將連續跟蹤的衛星初次可用時的整周模糊度的浮點解作為狀態變量，通過平方根UKF建立了組合導航非線性濾波模型，提出了基于整周浮點解交集的濾波器故障檢測方法.研究表明，提出的組合導航方法充分利用了載波相位高測量精度和系統性誤差緩變的特點，提高了系統的可靠性和精度.

載波相位;捷聯慣導;組合導航;故障檢測與隔離

目前衛星導航技術的發展對空間資源的利用和人們的生活方式的改善起著越來越重要的作用，并將在未來幾十年內進一步發展成熟.可用的衛星導航系統有:美國的 GPS、俄羅斯的 GLONASS、歐洲的GALILEO以及我國的北斗系統.此外，印度、日本也在研制自己的導航系統.充分利用各種衛星資源，是解決飛行器導航高精度、長航時及可靠性等問題的途徑之一.

對低軌飛行器(軌道高度在2 000 km以下)的自主導航方法已較成熟.對中軌(軌道高度在2000～20 000 km)和高軌飛行器(軌道高度在20000 km以上)自主導航方法的研究相對較少.對高軌飛行器的自主導航國外已做了相關的論證與試驗［1－4］.其中，試驗結果表明在近 60 000 km的高度，GPS衛星信號依然能夠被捕獲，說明用GPS對高軌飛行器導航是可行的.國內學者分析了GNSS對地球同步軌道衛星或登月軌道飛行器進行定軌時的可見性并研究了相應的定軌算法［5－9］.本文研究的基礎上對載波相位信息的使用方法作進一步研究.

為了利用載波相位獲得高精度的定位結果，并避免整周模糊度求解問題.可采用載波相位時間差分和載波相位平滑偽距等方法.載波相位時間差分將測量噪聲的均方差放大了2倍.載波相位平滑偽距，需要一段平滑時間才能穩定，精度受偽距測量精度影響，并且載波測量不能獨立進行導航，降低了系統的可靠性.

為了充分利用載波相位的高測量精度和獨立性，本文提出將連續跟蹤的衛星初次可用時的整周模糊度浮點解作為狀態，并用平方根UKF進行信息融合的導航方法.

1 組合導航信息融合模型

1.1 組合導航系統工作模式

采用載波相位觀測量和捷聯慣導測量信息進行融合.當飛行器自由飛行時，處于失重狀態，為了避免加速度計測量誤差的影響，認為加速度計的測量數據嚴格為0.數據融合時濾波器的維數根據飛行器上的軌控發動機是否開機自動進行調整.

當飛行器進行軌道機動時，狀態變量由飛行器的位置、速度、姿態四元數、陀螺偏差、加速度計偏差、衛星接收機的鐘差、鐘差變率及可用衛星對應的整周模糊度向量在當前時刻的浮點解組成，即

當飛行器自由飛行時，狀態變量由飛行器的位置、速度、姿態四元數、陀螺偏差、衛星接收機的鐘差、鐘差變率及可用衛星對應的整周模糊度向量在當前時刻的浮點解組成，即

本文可用衛星對應的整周模糊度向量N0是指該衛星初次可用時從衛星到接收機的距離對應的整周模糊度，在該衛星連續跟蹤過程中N0在不考慮各種誤差影響的情況下應保持不變.

1.2 飛行器狀態方程

導航坐標系采用J2000坐標系，文中簡稱為i系.飛行器的狀態方程可表示為式(1).其中地球引力的攝動項考慮到J2項.

式中，ri，vi為飛行器在i系內的位置、速度向量;Q為飛行器體系(b系)相對于i系的旋轉四元數為b系到i系的坐標變換矩陣;fb為視加速度在b系中的值，為加速度計的直接觀測量;gi是飛行器所在位置的地球引力加速度向量在i系中的值，由ri計算;為反對稱矩陣，由陀螺測得的角速度計算;Wd，Wb分別為相應的過程噪聲向量;c為光速;δt為接收機鐘差;δf為接收機時鐘漂移;τf為接收機鐘頻漂移的反相關時間;ncδt和ncδf為熱噪聲;h為考慮相對論效應影響后的時鐘頻率改正數.

陀螺和加速度計偏差分解為零階項和一階隨機馬爾科夫項，即

記τD和τB分別為陀螺和加速度計的隨機誤差的反相關時間，nB和nD為對應驅動白噪聲向量.狀態微分方程式中，FB和FD的表達式如下:

nN0為初始整周模糊度浮點解遞推過程噪聲，當信號不穿過大氣層時，它的大小由衛星鐘差校正后殘差的變化率和衛星星歷誤差的變化率決定.當信號穿過大氣層時，它的大小除了受衛星鐘差變率和星歷誤差變化率影響外，還受大氣延遲誤差變化率的影響.

1.3 載波相位觀測方程及誤差分析

載波相位觀測方程可表示為

式中，λj為衛星j的載波波長;φj為測量的載波相位衛星在J2000坐標系中的位置;ri為捷聯慣導在J2000系中計算的位置;lb為GNSS天線對應的桿臂矢量;cδt為接收機鐘差與信號傳播速度的乘積;cδtj為衛星鐘差與信號傳播速度的乘積;N0j為j號衛星在初次可用時刻至飛行器的距離中包含的整周數;Ntj為j號衛星從初次可用時刻到當前時刻，飛行器飛行距離中所包含的整周數，由接收機連續跟蹤載波累計的整周數獲得;Tj為大氣對流層導致的時延誤差;Ij為大氣電離層導致的時延誤差;nλφ為接收機產生的隨機噪聲.

高軌飛行器與GNSS衛星之間的相對位置如圖1所示，飛行器只有在圖中陰影部分顯示的區域才能收到可用的GNSS衛星信號.對于穿過大氣層的信號，由于信號不但有延遲誤差還有折射造成的誤差，為了避免這種誤差的影響只使用不穿過大氣層(信號路徑距地球在1 000 km以上)的信號.因此通過飛行器的概略位置、GNSS衛星的位置及地球的位置之間幾何關系判斷接收的信號是否可用，避免大氣延遲誤差Tj和Ij對測量精度的影響.

圖1 高軌飛行器與GNSS衛星之間的相對位置

載波相位觀測中的系統性殘差將折合到N0j中，因此N0j的過程噪聲的主要決定因素為衛星星歷誤差變化率和衛星鐘差殘差變化率.

衛星星歷誤差的變化率主要由各種未建模的攝動力決定，對定位精度的影響主要通過其在視線方向的分量來體現.可通過式(3)對星歷誤差變化率的影響進行保守估計.

式中，r表示衛星到飛行器的距離;v表示飛行器的飛行速度;d r表示衛星的星歷誤差.對于高軌飛行器而言，信號可用的衛星到飛行器的距離大于4×104km，通過式(3)估算可得星歷誤差引起的變化率的量級約為1mm/s.另外，如果從IGS可獲得實時預報的精密星歷數據［10］，星歷誤差對N0j的影響將更小.

衛星時鐘誤差主要由星載原子鐘的性能決定，變化非常緩慢，折合成距離約為1～2mm/s.

1.4 平方根濾波算法

為了避免計算機舍入誤差對高精度的載波相位測量數據帶來的影響，采用平方根濾波方法.又考慮到觀測方程具有非線性特點，以及UKF相對于EKF的優越性能，決定采用平方根 UKF(SRUKF)方法進行信息融合.算法表述如下:

設非線性動力學系統可以寫為:

式中，x為n維狀態向量;w和v均為白噪聲，方差分別為Qw和Rν;假設x0和wk+1及vk+1互相獨立.

1)初始化.

2)計算采樣點.

式中，n為狀態維數;(Sk)i為Sk的第 i行;τ=α2(n+kc)－n，α為首要刻度因數，其一般取一個小于1的正常數;kc為第3刻度因數，通常取0.

3)時間更新

4)測量更新

2 濾波器故障檢測方法

只有可靠的導航系統才能保證飛行器正常工作，降低災難發生的風險.捷聯慣導通常可靠性較高，而且有備份和自檢方法.并且考慮到在本研究中捷聯慣導大部分時間段處于微重力環境下(除飛行器進行軌道機動的時段外)，加速度計測量信息不參與融合，因此對捷聯慣導的故障檢測方法在此不作研究.導航系統可能的故障源有:接收機在工作過程發生周跳、短時間內衛星時鐘故障及廣播的誤差較大的星歷數據等等.故障如不及時檢測并隔離將導致濾波器發散，估計結果不可信.

對小故障或軟故障的有效檢測一直是濾波器故障診斷中的難點.因為觀測數據發生小的故障或緩變故障時，觀測數據在一定程度上還有使用價值，經過一段時間的積累才可能導致濾波器發散.本文提出基于整周浮點解交集的方法判斷某顆衛星的載波相位測量信息是否導致濾波器發散.當某顆衛星對應的整周浮點解的交集為空集時，認為該顆衛星發生的故障已達到不可容忍的程度，應停止使用該顆衛星.當需要重新使用該顆衛星時，使用偽距對整周浮點解及其方差進行初始化.該方法在一定程度上提高了濾波器的魯棒性.具體方法描述如下:

假設從t0時刻開始對衛星j進行觀測，獲得偽距 ρ0，從而獲得整周模糊度的估計范圍.在 t1時刻通過濾波器融合各種測量信息獲得的估計值及其方差，從而獲得其估計范圍.令.在t2時刻通過濾波器融合各種測量信息獲得的估計值及其方差，從而獲得其估計范圍.令.這樣一直持續下去.若 Qtk= Φ，則說明該顆衛星有周跳故障，或濾波器發散，需要重新用偽距進行的初始化.

3 計算機仿真與分析

基本仿真條件:飛行器從高度200 km的停泊軌道出發沿高偏心率橢圓軌道飛向地球同步軌道，飛行器在慣性坐標系J2000內的初始位置和速度分別為5815.282 km，3059.500 km，0.00 km，7.2 km/s，7.2 km/s，0.0 km/s，總飛行時間為16300 s，最終飛離地球的高度為40 038 km.飛行過程中飛行器在900～1 100 s，5 400～5 600 s和15900～16100 s進行了軌道機動，發動機產生的加速度大小為0.25m/s2.觀測衛星有GPS，GLONASS，GALILEO，BEIDOU2.各類衛星信號相對于地球的張角分別為 ±21.3°，±21.3°，±12.2°和±8.6°.星歷誤差 0.2 m，衛星鐘差等效距離1.5m［10］.偽距測量精度為 15 ～30m.載波相位測量噪聲均方差為0.01周.接收機測量信號的頻率為1Hz，能接收的信噪比(C/N0)dB閾值為18 dBHz.在軌道機動前，使用自帶星敏感器對捷聯慣導進行初始對準，對準精度為20″.導航衛星的可見性依據是否在主瓣信號信的覆蓋區域及信號的信噪比是否大于接收機的最低門限值來確定.陀螺測量精度約為0.02(°)/h，加速度計測量精度約為1×10－3g0.GNSS衛星的可見性如圖2所示.

圖2 飛行器飛行過程中可用衛星的顆數

載波相位/捷聯慣導組合對飛行器進行導航結果如圖3和圖4所示.圖中eR表示實際定位誤差，“3σR”表示定位誤差的3倍均方差;eV表示實際定速誤差，“3σV”表示定速誤差的3倍均方差.

從仿真結果可得:當飛行器處在高軌段，絕大部分情況下，可用的GNSS衛星數量少于4.隨飛行器的高度增加，定位精度越來越差.這主要是因為飛行器上的接收機只能使用地球對面的衛星信號，導致相應的幾何結構逐漸變差.由于捷聯慣導測量誤差的引入，導致在飛行器機動過程中定位定速均方差迅速增大.在軌道高度為40 038 km處，使用載波相位/捷聯慣導組合可使的飛行器定位均方差達到51m，定速均方差達到0.149m/s.

圖3 載波相位/捷聯慣導組合對高軌飛行器定位結果

圖4 載波相位/捷聯慣導組合對高軌飛行器定速結果

4 結論

本文基于衛星載波相位/捷聯慣導組合為高軌機動飛行器設計了一種新的自主導航方案.對誤差特性的準確分析是提高導航精度的基礎.在文中將載波相位的整周浮點解作為狀態變量進行估計，充分利用了載波相位的高精度測量信息和測量方程中系統性誤差緩變的特點，獲得了較高的導航精度.

提出基于整周浮點解區域交集檢測濾波器是否正常的方法.該方法通過對整周模糊度狀態的檢驗，判斷微弱故障積累是否導致濾波器發散，通過整周模糊度狀態的初始化可避免濾波器的發散，從而使導航方案同時具有高精度與高可靠性的特點.

如果能合理使用偽距、載波相位、捷聯慣導及天文等多種測量信息，設計合理的組合導航系統結構將會獲得更高精度和更可靠的導航系統.研究結論對提高我國空間飛行器的自主生存能力、高軌飛行器交會對接及導航星座維護等方面具有一定價值.

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(編 輯:張 嶸)

Carrier phase/SINS integrated navigation for spacecraft on high earth orbit

Wen Yongzhi Wu Jie
(College of Aerospace and Material Engineering，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China)

Because of the fewer available satellites and the greater wastage of signal on space link，the measurement accuracy is lower using pseudo-distance.The method of autonomous navigation using carrier phase of global navigation satellite system(GNSS)and strapdown inertial navigation system(SINS)was presented for the high earth orbitautomotive spacecraft.The float solutions of initial integer ambiguity were used as states variable in this method，and the nonlinear filter was established by square-root unscented Kalman filter(SRUKF).The method of cycle slips faults detection and isolation was presented based on the intersections of the float solutions.The method of integrated navigation makes full use of the high measurement accuracy of carrier phase and slowly varying characteristic of systematic errors，and it can increase the reliability and the precision of the navigation system.

carrier phase;strapdown inertial navigation system(SINS);integrated navigation;fault detection and isolation

V 249.32+3

A

1001-5965(2012)06-0726-05

2011-03-03;網絡出版時間:2012-06-15 15:43

www.cnki.net/kcms/detail/11.2625.V.20120615.1543.018.htm l

溫永智(1983 －)，男，河南新鄉人，博士生，wyzgfkd@yahoo.com.cn.