基于時頻分析的運(yùn)載火箭故障特征提取技術(shù)

崔桂磊 唐永華

(宇航動力學(xué)國家重點(diǎn)實驗室，西安 710043)

基于時頻分析的運(yùn)載火箭故障特征提取技術(shù)

崔桂磊 唐永華

(宇航動力學(xué)國家重點(diǎn)實驗室，西安 710043)

為盡可能從運(yùn)載火箭飛行試驗數(shù)據(jù)中獲取更多有價值的信息，提出了新的火箭振動參數(shù)故障特征提取模型，用于火箭振動問題分析.構(gòu)建了三維傅里葉譜，用于高效地分析全程觀測信號頻譜的時變趨勢，研究了Wigner-Ville分布的標(biāo)準(zhǔn)算法與快速算法，用于精確刻畫振動參數(shù)感興趣數(shù)據(jù)段的頻譜隨時間的分布情況.試驗結(jié)果表明:模型及方法處理火箭遙測數(shù)據(jù)直觀、高效、精確，可以應(yīng)用于實測數(shù)據(jù)分析.研究時頻分析方法對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行更深層次的分析處理，對設(shè)計高可靠、高性能的運(yùn)載火箭，具有重要意義.

運(yùn)載火箭;遙測數(shù)據(jù);故障定位;時頻分析;特征提取

飛行試驗遙測數(shù)據(jù)反映運(yùn)載火箭的工作環(huán)境和各系統(tǒng)、各部件的工作狀態(tài)，對于分析飛行試驗過程是否正常以及分析飛行中出現(xiàn)的各種異?，F(xiàn)象有著重要作用［1］.目前，火箭故障診斷的研究主要包括四個方面的內(nèi)容:故障機(jī)理研究、狀態(tài)信號采集、信號分析處理和故障特征提取、故障狀態(tài)識別和診斷決策，其中的核心問題是故障信號的特征提取，其處理結(jié)果是故障診斷的重要依據(jù).無論從地面試車狀態(tài)還是飛行的實際來看，火箭遙測數(shù)據(jù)中往往含有大量的時變、短時突發(fā)性質(zhì)的成分，其頻率在故障發(fā)生時刻是跳變的，這使得目前基于傳統(tǒng)線性和平穩(wěn)理論發(fā)展起來的遙測數(shù)據(jù)處理技術(shù)如傅里葉變換、現(xiàn)代譜估計等［2］，難以有效地揭示故障信號的非平穩(wěn)特征，因為它們都是對測量數(shù)據(jù)的整體變換，即對信號的表征或是完全在時域，或是完全在頻域，只能對信號進(jìn)行時域或者頻域分析，作為頻域表示的功率譜并不能說明其中某種頻率分量出現(xiàn)在什么時候及其變化情況，故無法滿足遙測故障信號的分析處理需要.在這種情況下，必須研究建立新的故障特征提取模型進(jìn)行飛行試驗數(shù)據(jù)的處理，以提高故障信號特征提取的品質(zhì)，為進(jìn)一步提高對試驗數(shù)據(jù)的認(rèn)識水平，進(jìn)行型號任務(wù)火箭狀態(tài)分析與故障定位提供保障.

1 兩種時頻分析方法

時頻分析被認(rèn)為是近年來對以傅里葉變換為基礎(chǔ)的線性和平穩(wěn)數(shù)據(jù)分析的一個重大突破，產(chǎn)生的原因主要是由于傅里葉變換在分析非平穩(wěn)信號方面存在局限性，不能有效分析信號的瞬時特性［3－4］.時頻分析提供了信號從時域到時間-頻率域的變換，通過二維和三維時頻分布圖，能夠在時頻平面上直觀表示出故障信號中各個分量的時間關(guān)聯(lián)譜特性，在每一時刻指示出信號在瞬時頻率附近的能量聚集情況，從而同時掌握信號的時域、頻域信息，清楚地了解信號的頻譜、能量譜是如何隨時間變化的［5－6］.作為一種高效、高分辨率的數(shù)據(jù)處理技術(shù)，時頻分析理應(yīng)在飛行試驗數(shù)據(jù)的使用和挖掘方面得到更好的運(yùn)用.時頻分析技術(shù)的基本思想是設(shè)計時間和頻率聯(lián)合函數(shù)，將一維時域信號映射到二維時頻平面，在二維時間-頻域平面全面分析觀測信號的時頻聯(lián)合特征，實現(xiàn)對信號頻譜或能量譜的時間定位［7－9］.按照時頻聯(lián)合函數(shù)的不同可以分為線性時頻分析和非線性時頻分析兩類，其時頻分辨率和聚集性各不相同［10－11］.因此工程實際中要研究最優(yōu)方法來處理遙測信號，以獲得高效、高分辨率的火箭飛行環(huán)境分析效果.

1.1 三維傅里葉譜

結(jié)合運(yùn)載火箭遙測振動參數(shù)的特性，提出了全程數(shù)據(jù)三維傅里葉譜處理方案:

1)將振動參數(shù)在飛行試驗的全程時域觀測數(shù)據(jù)以1 024點(diǎn)為一個數(shù)據(jù)幀，劃分為連續(xù)的若干幀信號，每個數(shù)據(jù)幀在時域占用的時間片長度為Δt=1024/fsr，fsr為該參數(shù)的采樣率.

2)對每個數(shù)據(jù)幀進(jìn)行快速傅里葉變換FFT(Fast Fourier Transform)變換得到其頻譜結(jié)構(gòu)，頻譜的分辨率Δf=fsr/1024.

3)構(gòu)建三維傅里葉譜的原理如圖1所示，圖中X為時間序列，以起測時間T0為時間原點(diǎn)，以時間片長度Δt為時間間隔逐幀增加;Y為頻率序列，以譜分析的下限頻率(一般為0到5Hz)為原點(diǎn)，以頻譜分辨率Δf為頻率間隔;Z為頻譜幅值.

1.2 Wigner-Ville分布

在所有非線性時頻表示中，Wigner-Ville分布(WVD)［12］是非常重要的一類二次時頻分布，WVD的時頻帶寬積達(dá)到了Heisenberg不確定性原理給出的下界，使得WVD比線性時頻分析具有更高的時頻分辨率，時頻聚集性比較好，并在許多方面如地震信號處理、故障特征提取、高光譜探測等［13－15］取得了成功的應(yīng)用.

圖1 三維傅里葉譜構(gòu)造原理

1.2.1 WVD 的原理

設(shè)觀測信號為s(t)，它的WVD表示為

式中，t為時間變量;f為頻率變量;x(t)是信號s(t)的解析信號，即 x(t)=s(t)+j H［s(t)］，其中H［］表示希爾伯特變換;*表示復(fù)共軛.

式(1)中，信號x(t)出現(xiàn)了兩次，即WVD以雙線性或非線性的形式將信號從時域轉(zhuǎn)換到時頻域，描述了信號能量譜隨時間、頻率的變化規(guī)律，且不含任何窗函數(shù)，這樣就避免了線性時頻分析中時間和頻率分辨率的相互牽制.

1.2.2 WVD標(biāo)準(zhǔn)算法與快速算法

1)WVD標(biāo)準(zhǔn)算法.

設(shè)觀測信號為 s(n)，n=1，2，…，N，其離散解析信號為 x(n)，n=1，2，…，N，則其離散 WVD 可以表示為

式中，WM=e－j2π/M，M 為窗口長度.

分析式(2)可知，離散WVD可以通過FFT變換來實現(xiàn).

式(2)可以視為WVD標(biāo)準(zhǔn)算法.標(biāo)準(zhǔn)算法將長度為N的觀測信號作為一個整體進(jìn)行WVD變換.作為信號的二次變換，WVD具有分辨率高、時頻聚集性好的優(yōu)點(diǎn)，但隨著N的增大，時效性變差.

2)WVD快速算法.

當(dāng)遙測信號長度N較大時，應(yīng)用WVD標(biāo)準(zhǔn)算法進(jìn)行時頻分析，其處理效率往往不能滿足工程快速分析的要求，因此實際中提出了快速算法方案.具體方案如下:①將待處理數(shù)據(jù)x(n)按1024點(diǎn)為1幀劃分為n=N/1024幀，xi(n)為第i幀數(shù)據(jù);②對劃分好的數(shù)據(jù)逐幀進(jìn)行WVD變換Φ［xi(n)］=Φxi(n，k);③在時頻域?qū)⒚繋幚斫Y(jié)果進(jìn)行拼接.

快速算法可以有效提高長數(shù)據(jù)序列的處理效率，與之對應(yīng)的是時頻分辨率有所降低，且頻譜在幀間分割處會出現(xiàn)斷痕，但一般不會影響對振動參數(shù)的正確分析.

2 火箭振動參數(shù)故障特征提取模型

根據(jù)測量目的不同，火箭上多個部位安置了不同類型的力學(xué)環(huán)境參數(shù)傳感器，一般可分為振動參數(shù)、沖擊參數(shù)、噪聲參數(shù)和脈動壓力參數(shù)等，其中振動參數(shù)又包括POGO振動、低頻振動和高頻振動［1］.由于運(yùn)載火箭發(fā)射成本相當(dāng)高昂，不可能過于頻繁地進(jìn)行試驗，因此遙測數(shù)據(jù)具有很高的價值.環(huán)境參數(shù)處理的任務(wù)就是對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，描述它們在時域、頻域的基本特性，為火箭的設(shè)計評測及故障診斷提供可靠的依據(jù).

對于長度為N的火箭遙測數(shù)據(jù)，經(jīng)過大量數(shù)據(jù)試驗，建立了如圖2所示的振動參數(shù)故障特征提取模型，描述如下:

1)全程數(shù)據(jù)預(yù)處理.讀取待分析參數(shù)的全程數(shù)據(jù)文件，對全程數(shù)據(jù)進(jìn)行中心化、濾波等預(yù)處理工作，并繪制其時域波形圖.

圖2 火箭振動參數(shù)故障特征提取模型

2)全程數(shù)據(jù)三維傅里葉譜分析.全程數(shù)據(jù)以每1024點(diǎn)為1個數(shù)據(jù)幀，逐幀進(jìn)行FFT變換，并在頻率-時間-幅值三維空間繪制全程三維傅里葉譜，觀測全程數(shù)據(jù)頻譜變化的大概趨勢.

3)數(shù)據(jù)選段.根據(jù)遙測數(shù)據(jù)處理要求及全程三維傅里葉譜，選取感興趣的數(shù)據(jù)段落，長度為1024×m，m為幀數(shù).對選段數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換，觀察分析頻譜結(jié)構(gòu)，根據(jù)頻譜信息進(jìn)行時域數(shù)據(jù)濾波.

4)選段數(shù)據(jù)的WVD分析處理.根據(jù)幀數(shù)m是否小于等于4，選取WVD標(biāo)準(zhǔn)算法或快速算法.觀察WVD二維時頻譜、三維能量譜，分析故障信號特征頻率隨時間的分布情況.

5)進(jìn)一步分析處理.若需要獲取更細(xì)微的信息，則回到步驟3)，進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)據(jù)選段并進(jìn)行WVD時頻分析.

3 火箭振動參數(shù)故障特征提取實例

以某次試驗任務(wù)某型號運(yùn)載火箭低頻振動參數(shù)ZD01觀測數(shù)據(jù)為例，分析如下:

1)全程數(shù)據(jù)預(yù)處理.遙測參數(shù)ZD01測量時間段為 －29.10 ～200.03 s，全程數(shù)據(jù)經(jīng)中心化及5～100Hz濾波后，其時域波形如圖3所示.

圖3 振動參數(shù)全程數(shù)據(jù)時域圖

圖4 振動參數(shù)全程三維傅里葉譜

2)全程數(shù)據(jù)三維傅里葉譜分析.通過圖4所示的全程三維傅里葉譜，可觀察到120 s及150 s附近頻率成分極為豐富.同時可以大致判斷參數(shù)ZD01在0～100 s有較為明顯的40Hz左右的振動頻率存在，這就是型號任務(wù)專家高度重視的低頻振動問題.但由于該方法為逐幀分析繪圖，每幀1024點(diǎn)，因此時間分辨率與頻率分辨率均較低，僅適用于遙測全程數(shù)據(jù)譜結(jié)構(gòu)的粗略分析.

3)數(shù)據(jù)選段.選取參數(shù) ZD01在 －1.23～101.15 s范圍內(nèi)的N=32768點(diǎn)(32幀)遙測數(shù)據(jù)進(jìn)行時頻分析處理，其時域波形如圖5所示.傳統(tǒng)傅里葉變換的頻譜如圖6所示，可以看出存在明顯的40Hz頻率信號，但是，圖6的傅里葉頻譜是對－1.23～101.15 s數(shù)據(jù)從時域到頻域的整體變換，它只能說明在 －1.23 ～101.15 s中40Hz信號存在，卻不能進(jìn)一步給出關(guān)于40 Hz頻率出現(xiàn)的時間以及40Hz頻譜、能量譜隨時間的分布情況.

圖5 選段數(shù)據(jù)時域圖

圖6 選段數(shù)據(jù)頻譜圖

4)選段數(shù)據(jù)的WVD分析處理.對選段數(shù)據(jù)做WVD變換，將信號分析從時域轉(zhuǎn)換到時間-頻率域，在時頻域全面觀測信號的聯(lián)合時頻特性.由于選取的數(shù)據(jù)較長，因此應(yīng)用WVD快速算法進(jìn)行時頻分析處理.圖7為選段數(shù)據(jù)WVD的二維時頻譜圖，可以清晰地看出，參數(shù)ZD01在10～60 s存在40Hz信號;圖8為選段數(shù)據(jù)WVD的三維能量譜圖，進(jìn)一步描述了40 Hz頻率信號的能量隨時間的分布情況.

5)進(jìn)一步分析處理.選取參數(shù)ZD01在10～60 s范圍內(nèi)的遙測數(shù)據(jù)可以獲得40 Hz頻率更精確的時變特性;選取120 s與150 s附近的遙測數(shù)據(jù)，可以分別得到火箭一級關(guān)機(jī)與一二級分離時刻的振動特性，本文不再贅述.

6)振動參數(shù)ZD01的時變特性分析結(jié)論.由全程三維傅里葉譜、WVD的二維時頻譜及三維能量譜全面觀測信號的聯(lián)合時頻特性，可以準(zhǔn)確判斷出40Hz振動頻率發(fā)生與消失的時間及其變化趨勢.

圖7 選段數(shù)據(jù)WVD的二維時頻譜

圖8 選段數(shù)據(jù)WVD的三維能量譜

4 結(jié)論

1)著眼于長征系列運(yùn)載火箭振動問題分析的需要，建立了新的故障特征提取模型，從聯(lián)合時頻分布角度直觀描述了振動參數(shù)特征頻率的頻譜與能量譜隨時間的變換趨勢，提高了對試驗數(shù)據(jù)的認(rèn)識水平.

2)針對遙測振動參數(shù)時變特性，構(gòu)建了三維傅里葉譜，研究了Wigner-Ville分布標(biāo)準(zhǔn)算法及快速算法，實現(xiàn)了箭遙振動參數(shù)從單純的時域或頻域分析到時頻域分析的轉(zhuǎn)變，提高了數(shù)據(jù)處理能力.

3)實測數(shù)據(jù)試驗表明，新處理模型直觀、高效，可提供更精確、更豐富的診斷信息，其方法結(jié)果參考價值更高，能夠為型號部門進(jìn)行故障狀態(tài)識別和診斷決策提供更為科學(xué)的依據(jù).

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(編 輯:李 晶)

Rocket fault feature extraction based on time-frequency analysis

Cui Guilei Tang Yonghua

(State Key Laboratory of Astronautic Dynamics，Xian 710043，China)

To obtain more valuable information from rocket flight test data asmuch as possible，a fault feature extraction model was proposed to the need of rocket vibration analysis.3D Fourier spectrum was constucted to analyze the time-varying trend of entire observation signal efficiently.Standard and fast algorithm of Wigner-Ville distribution was studied to describe the frequency spectrum of interesting data segments accurately.Themodel and methodswere illustrated on rocket telemetry data.The results prove the model's direct-vision，high efficiency，and accuracy.It's of great significance for designing a rocket with high reliability and performance to analyze the flight test data more deeply，based on time-frequency analysis methods.

rocket;telemetry data;fault location;time-frequency analysis;feature extraction

V 557+.3;TJ 760.6+28;TN 911.72

A

1001-5965(2012)06-0741-04

2011-03-10;網(wǎng)絡(luò)出版時間:2012-06-15 15:42

www.cnki.net/kcms/detail/11.2625.V.20120615.1542.016.htm l

總裝預(yù)研項目(2009SY2603009)

崔桂磊(1976 －)，男，山東青島人，工程師，CGL11@mails.tsinghua.edu.cn.