我國先進戰機出廠費用的預估方法

劉 航

(北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京 100191)

許 溟

(海軍裝備部，北京 100841)

武 哲 閆偉天

(北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京 100191)

我國先進戰機出廠費用的預估方法

劉 航

(北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京 100191)

許 溟

(海軍裝備部，北京 100841)

武 哲 閆偉天

(北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京 100191)

由于年代上的差別、技術水平的提高和國內外研發體制的不同，國外已有的成熟估算模型不能直接用于國內先進戰斗機(三代以上的戰斗機)的出廠費用估算.針對這種問題，研究了國內外軍工體制的差異、先進戰斗機的新技術特征和研制過程的新特點對費用產生的影響，將研制體制、引進仿制、航電技術升級、改進改型和研制周期拖延5種因素考慮到費用計算當中.根據戰斗機出廠費用數據統計，以Burns估算模型為基礎，引入了相關的“費用因子”，采用比例縮放、最小誤差等方法，建立了一種國內先進戰斗機出廠費用估算的新模型.以國外先進戰斗機和國內三型戰斗機作為算例，驗證了新模型的有效性和實用性.

戰斗機;出廠費用;模型;費用因子

隨著戰斗機的升級換代，其全壽命周期費用出現了快速增長.如何有效地預測和控制戰斗機的全壽命周期費用已經成為設計者要著重考慮的問題.戰斗機的出廠費用估算作為全壽命周期管理中的重要指標［1］得到了越來越多的重視.對此，國外提出了多種成熟的工程估算模型［2－4］和數學算法模型［5－8］，而國內相關研究主要集中在理論階段［9－11］，難以應用于實際的工程當中.

Burns模型［3］以大量三代戰斗機數據為基礎，除了研究飛機設計重量、最大速度、試驗機數量、生產數量、起飛重量、巡航速度等基本性能參數對工時影響外，還加入了隱身、推力矢量、低可探測性材料等先進技術的影響因素，較為全面地反映了新機研制和采購費用特點.然而Burns模型產生于20世紀90年代，無法充分考慮四代戰斗機技術進步和三代戰斗機改進升級引起的費用估算關系變化，同時該模型以國外戰斗機的數據為基礎，與國內的實際情況存在差異，因此直接用于測算國內先進戰斗機出廠費用時會出現較大誤差.

本文通過分析國外三代以上先進戰機和國內戰斗機的費用統計數據，考慮了國內外研發體制存在的差異和戰斗機升級換代引起的費用變化.并將這些因素以費用因子的形式對Burns模型進行了針對性修正.

1 確立新預估模型的費用因子

飛機出廠費用包括發動機、航電設備、材料等設備購置費和飛機工程設計、工裝、制造和質量控制等工時費.由于新技術、新材料以及新管理模式對工時和費用都會產生較大影響，所以出廠費用模型精度依賴于對這些影響因素的分析是否準確.盡管Burns模型在估算公式中也加入了先進技術、材料和保密管理等影響因子，但用于國內先進戰斗機費用估算，還需要進一步研究國內研發和生產過程的特殊影響因素以確立新的費用因子.

1.1 生產批量和研發體制費用因子

分析國內兩型號的制造費用，發現國內的生產工時費所占的比重明顯高于國外飛機的比重，而硬件設備購置費比重則低于國外飛機.因為生產工時費包括工藝裝備工時費、制造工時費和質量控制工時費，硬件設備購置費包括制造設備材料費、發動機費用和航電設備費，而這些費用項會因國內軍機生產批量小、勞動生產率偏低、市場化不夠、軍工企業利潤率不同等體制因素影響，造成國內軍機生產工時費與硬件購置費占制造成本的比例與國外有較大差異.

其中，n為統計的飛機樣本數;CRXi為第i型飛機的工藝裝備、制造、質量控制工時費、制造材料、發動機和航電設備費等6項費用中每一項費用的實際值;CBXi為與CRXi相對應的同一項費用的Burns模型計算值.

以國內兩型飛機為樣本，由式(1)可得，工藝裝備、制造、質量控制工時費、制造材料、發動機和航電設備費的縮放因子分別為 1.99，1.41，1.12，0.7，0.39，0.47.因此，計算國內飛機制造費時，應該在Burns估算公式中增加相應的縮放因子CZ，如工藝裝備工時費表示如下:

式中，A為飛機制造商計劃報重量(單位:磅)，該重量為空機重量扣除供應商提供的裝機設備重量;S為飛機最佳高度上的最大飛行速度(單位:節);Q為飛機采購架數;R為飛機每月制造的架數;CAMC為采用先進非金屬材料的費用因子;TR為每小時工藝人工費用;CS為保密影響系數.

1.2 引進仿制費用因子

國內航空工業在建設初期由于起步晚、水平落后，為了能夠在短時間內提高國內戰斗機的裝備水平，主要以引進國外機型加以仿制為主.

相對于自主研制的飛機，引進仿制的飛機研發階段費用會有明顯的降低.這是由于引進仿制的飛機一般在已有的設計圖紙基礎上進行小部分的改進，省去了大量設計階段的計算、優化、評估工作;在試驗階段由于有資料進行對比參照，會明顯加快試驗進度，同時只對已知的性能進行試驗，降低了試驗失敗的風險;引進飛機的同時一般會引進飛機的生產線，這樣就省去了生產工藝、設備的研制費用.

綜上分析，引進仿制的飛機出廠費用應當低于自主研制的飛機，因此，本文在Burns模型基礎上引入“引進仿制費用因子CIIF”，以修正工程設計工時費、工藝裝備工時費、制造工時費、質量控制工時費和制造材料費等項目的計算公式.具體修改形式仍以工藝裝備工時費為例，其他各項目費用改進形式相同.

CIIF可采用在0～1.0之間取系列值，根據費用計算誤差ΔCFA=(CI－CA)/CA最小的方法確定，即求能獲得minΔCFA的CIIF.其中CI為利用改進模型計算的出廠費用，CA為實際出廠費用.

分析國內三型引進仿制飛機，CIIF=0.7～0.8時，費用計算誤差最小.以國內某型飛機為例，如圖1所示，該機型CIIF=0.77時，費用計算精度最高.

圖1 某國產飛機出廠費用誤差與引進仿制費用因子關系

1.3 航電技術費用因子

隨著先進戰斗機對航電系統的要求越來越高，航電設備的費用已成為單機出廠費用中的重要組成部分.Burns模型將航電設備費用與飛機費用一樣也視為與重量呈線性關系，無法準確反映航電設備與性能直接相關的實際情況.因為元件模塊集成化和微小型化技術漸趨成熟普及，航電設備性能提升的同時，重量并沒有明顯上升甚至出現下降.如果僅以重量計算航電費用無法體現這種趨勢.

因此本文引入“航電技術費用因子CATL”以體現技術水平對航電設備費用增長的影響，改進后的計算公式如下:

其中，WAV為航電設備重量;CPI為與消費價格指數相關的成本上漲指數.

航電設備的技術等級主要通過雷達的技術等級反映，因此將戰斗機雷達技術水平作為航電設備影響系數的取值標準.如圖2所示，對有源相控陣雷達，按照重量估算費用的Burns模型計算的雷達價格普遍低于公布的雷達價格［12－13］.

采用1.3節最小費用計算誤差法確定航電技術費用因子CATL.對于雷達散射載面(RCS，Radar Cross Section)為1m2探測距離，在110 km以下時，CATL=1;探測距離在110～150 km之間時，CATL=1～1.5;探測距離在150 km以上時，CATL=1.5 ～2.5.

圖2 雷達價格與探測距離關系

1.4 改進改型費用因子

在航電、武器設備飛速發展的今天，往往對原型機的座艙、外掛和火控系統進行不大的改裝就可獲得飛機性能的大幅提升.相較于全新研發的飛機而言，改進改型能更經濟更快捷地滿足部隊急需.而且改進改型還可以漸進提高設計和制造技術水平，為飛機換代新研作技術儲備.因而改進改型已成為各國改進和提升飛機戰斗力的主要途徑.

由于Burns模型是針對新機研發和采購建立的費用估算模型，沒有考慮改進改型的影響，因此使用Burns模型計算改進升級的三代以上戰斗機出廠費用誤差偏高.根據對F-16C、F/A-18C/D、F/A-18E/F、JAS39、臺風等國外先進戰斗機［14］和國內戰斗機的改進改型費用統計分析，改進改型影響主要表現為設計、試驗和制造加工階段工時的降低:

1)設計階段.改進改型飛機只對原型機設計圖紙作部分更改，未更改的圖紙仍可繼續使用，且原設計數據也可作為參考，設計工時數必然減少.

2)試驗階段.該階段大部分試驗數據可以直接參照原型機數據，只需要對加改裝部件進行地面試驗，補充少量必要的飛行試驗，試驗的難度和工作量都會大大降低.

3)制造生產階段.因為與原型機相同的部件可以沿用原來的工藝、設備，甚至由相同制造商進行制造生產，改進改型只需針對更改的部件進行重新設計，而且如果更改部件的生產工藝和設備沒有特殊性，還可繼續使用原來的工藝和設備.因此工藝裝備工時、制造工時、質量控制工時等都會降低.

綜合以上因素，需在涉及到研發、試驗和制造生產階段工作量的模型中加入“改進改型費用因子CMOD”，即將該因子引入工程設計工時費、工藝裝備工時費、制造工時費、質量控制工時費的計算公式當中.具體改進形式以工藝裝備工時費計算為例，其他各費用項改進形式相同.

其中CMOD按照更改部件數占全機部件的比例取值，具體算法詳見文獻［11，14］.

1.5 研制周期費用因子

四代先進戰斗機在隱身、綜合航電、動力裝置等關鍵技術上較三代機都有大幅提升，但技術提升越高在研制過程中越容易出現試驗失敗、設計修改等情況，需進行額外試驗以降低“不可接受的風險”，使得工程制造發展階段延長.大量的試驗、設計修改使研發成本上升、進度推遲，進而導致生產階段拖延，造成生產費用上漲.

為了全面、直觀反映研制過程的順利程度和持續時間對研發、試驗和制造階段費用的影響，本文將“研制周期費用因子CRDP”納入到上述相關階段的費用計算當中，其中包括工程設計工時費、工藝裝備工時費、制造工時費、質量控制工時費.具體改進形式仍以工藝裝備工時費為例，其他子費用項改進形式相同.

圖3反映出F/A-18E/F等國外飛機及四型國內軍機(未標型號)的出廠費用和研制周期的關系，當研制周期超過10 a時，Burns模型計算的出廠費用均低于公布/實際出廠費用.按照費用誤差最小方法確定研制周期費用因子CRDP:研制周期為5～10 a時取CRDP=1;研制周期為10～15 a時 CRDP=1 ～1.2;15 a以上時 CRDP=1.2 ～1.3.

圖3 飛機出廠費用與研制周期關系

2 新出廠費用預估模型

根據上述分析，本文將新的費用因子引入到各子費用項的計算當中，建立了適用于國內先進戰斗機出廠費用的估算模型.同時，為了能形成一套完整統一的三代以上先進戰機出廠費用預估模型體系，本模型采用與作者已建立的國外現代戰斗機出廠費用預估模型［14］類似的表達形式，對于航電技術水平、改進改型和研制周期等國內外戰斗機共有的影響因素仍使用文獻［14］的表達形式，僅以影響因子取值加以區分，對引進仿制、研發體制等國內特有的影響因素則在有關的計費公式中引入相應的影響因子，具體數學公式如下:

工程設計工時費:

其中，ATF指采用一些先進技術產生的費用因子，如隱身技術、矢量推力技術等;ERATE為工程階段每小時人工費.

工藝裝備工時費:

制造工時費:

其中MR為每小時制造人工費.

質量控制工時費:

其中QR為每小時質量控制人工費.

制造材料費:

其中CLO為隱身材料費用因子.

發動機費用:

其中，TSL為發動機海平面靜推力(單位:磅);NE為每架飛機的發動機數量.

航電設備費用:

飛機出廠費用:

其中QP為批量生產飛機架數.

3 算例驗證

3.1 國內三代戰機出廠費用算例驗證

本文選取三型國內三代主力戰機分別用Burns模型和新模型計算出廠費用，并與實際費用進行對比.費用因子的取值如表1所示，兩種模型的計算誤差對比如圖4所示.

表1 國內戰斗機費用因子取值

圖4 兩種模型計算國內戰機出廠費用的誤差對比

圖4表明新模型對國內三代戰機的計算精度比Burns模型有明顯改善，三型機出廠費用計算誤差分別由原來的16%，35%，61%縮小到了6%，0.5%，7%.這說明新模型比國外的Burns模型更適于國內戰斗機的費用估算.

3.2 三代以上先進戰機出廠費用算例驗證

由于國內目前沒有三代以上戰機的出廠費用可以比較，為了全面驗證新模型對先進戰斗機出廠費用預估的可行性和有效性，本文選取了陣風、F-35C、F-22等國外先進戰斗機分別用Burns模型和新模型計算出廠費用，并與公布費用［15］進行對比，戰斗機參數來自文獻［16］.費用因子取值如表2所示，新模型計算國外軍機時不考慮國內軍機特有的引進仿制和研發體制對費用的影響［14］，兩種模型的計算誤差對比如圖5所示.

表2 國外先進戰斗機費用因子取值和計算結果

由圖5可知，Burns模型計算的三代以上戰斗機出廠費用均明顯低于公布費用.新模型計算國外先進戰機的出廠費用誤差相對Burns模型有了明顯降低.其中陣風的計算誤差從7%下降到2%，F-35C的誤差從15%下降到1%，F-22的誤差從13%下降到3%.

圖5 兩種模型計算國外戰機出廠費用誤差對比

4 結論

本文針對國內軍機費用估算關系的特點，在經典的國外軍機費用估算模型基礎上，發展建立了能體現研發生產體制、引進仿制、航電設備水平、改進改型和研制周期等五個方面因素影響的新型出廠費用預估模型.通過算例驗證得出了以下結論:

1)新模型對國內三代先進戰斗機出廠費用的計算精度在5%左右，說明該模型能充分反映國內軍機研發和生產關系特點，適于國內戰斗機的出廠費用估算;

2)新模型對三代以上戰斗機出廠費用的計算精度在3%以下，而Burns模型計算的出廠費用值普遍偏低，且誤差高達10%左右，說明新模型比Burns模型能更好地體現先進技術引起的費用增長.

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(編 輯:李 晶)

Estimation method of domestic advanced fighter's fly-away cost

Liu Hang

(School of Aeronautic Science and Engineering，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China)

Xu Ming

(Naval Equipment Department，Beijing 100841，China)

Wu Zhe Yan Weitian

(School of Aeronautic Science and Engineering，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China)

Because of the generation difference，the improvement in technology and the discrepancy of research and development(R＆D)system，the foreign estimation models，which have been extensively used until now，cannot be applied to calculate the domestic advanced fighter's fly-away cost.To solve this problem，the differences between domestic and foreignmilitary industry system，the technical features of advanced fighters，and the new features in R＆D processwere studied.In the process of cost calculation，5 new factors were taken into account，including R＆D system，import and imitation of foreign fighters，technical improvement of avionics，modification and upgrade of previous fighters，discontinuity and delay of R＆D process.Based on the cost statistics and Burnsmodel，those cost coefficients related to the above-mentioned factors were introduced into the calculation and a new model suitable for estimating the fly-away cost of advanced domestic fighters was constructed by means of scale and the leasterror.Some cases such as the foreign advanced fighters and domestic type-3 fighters were performed using this model，and the simulation results show the new model's validity and practicality.

fighter;fly-away cost;model;cost coefficient

V 221

A

1001-5965(2012)06-0760-06

2011-12-31;網絡出版時間:2012-04-01 12:15

www.cnki.net/kcms/detail/11.2625.V.20120401.1215.018.htm l

劉 航(1973－)，女，山東濰坊人，博士生，liuhang902@sohu.com.