對Jahangir組合式矩估計器的改進

李大朋 姚 迪

(北京理工大學(xué)電子信息工程學(xué)院，北京 100081)

對Jahangir組合式矩估計器的改進

李大朋 姚 迪

(北京理工大學(xué)電子信息工程學(xué)院，北京 100081)

在M.Jahangir以常數(shù)為權(quán)的組合式矩估計器的基礎(chǔ)上，給出一種以函數(shù)為權(quán)的組合式矩估計器，稱為L-J估計器.其中，最優(yōu)加權(quán)函數(shù)是根據(jù)U估計器與形狀參數(shù)的單調(diào)關(guān)系，通過數(shù)論網(wǎng)格最優(yōu)化算法搜索解出.大量仿真實驗證實，在對K分布形狀參數(shù)v大范圍的參數(shù)估計中，L-J估計器在估計精度上，不但較Jahangir等提出的常數(shù)加權(quán)組合矩估計器的精度有顯著提高，而且可與MLE(Maximum Likelihood Estimator)相當(dāng).特別是由于MLE作為漸進無偏估計量，需要充分大的樣本長度才能達到最優(yōu)，這就使得L-J估計器的估計精度可在樣本長度較小時優(yōu)于MLE.此外，L-J估計器無需迭代運算，因而在計算效率上，顯著優(yōu)于現(xiàn)有的ML估計器.

K分布;U估計器;組合式矩估計器;ML估計器

K分布雜波模型是目前應(yīng)用較為成功的雷達遙感圖像統(tǒng)計模型之一，它能很好地描述高分辨雷達圖像的統(tǒng)計分布特性，在海雜波、地雜波描述以及其他領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用.其參數(shù)估計一直是研究的熱點問題.研究表明［1］，對K分布形狀參數(shù)v的錯誤估計會引起CFAR(Constant False Alarm Rate)檢測性能嚴重下降.因此對K分布形狀參數(shù)v的正確估計，具有重要意義.

雖然理論上，最大似然估計(MLE，Maximum Likelihood Estimator)是K分布形狀參數(shù)v的最佳漸進無偏估計，其漸進分布是以真值為均值，方差為Crammer-Rao下界的正態(tài)分布.但是，迄今很難得到ML估計的閉型解，而通過數(shù)值方法，需要……