基于模糊數學的城市地鐵項目決策評價方法

高 玲

沈陽師范大學 遼寧沈陽 110034

1. 概述

沈陽地鐵二號線是繼沈陽地鐵一號線通車試運營之后，東北地區第二條已建成通車的地鐵線路。規劃總長為 57.8公里的地鐵二號線，由于主體部分與沈陽的城市金廊走向基本一致，因此也被響亮地稱為“金廊線”。二號線途經沈陽天地、樂天世界、恒隆廣場、裕景中心、嘉里中心、華潤萬象城、世茂五里河、奧體中心等重要項目和場所。

本文采用多層次模糊綜合評判法與層次分析法相結合能反映沈陽地鐵二號線項目決策的真實性、復雜性。模糊綜合評判法在綜合性、科學性等反面得到改進，使定性評價與定量評價很好的結合，并能夠很好地控制人為干擾因素。層次分析法用來確定各指標的權系數，使其更有合理性，更符合客觀實際并易于定量表示，從而提高模糊綜合評判結果的準確性。

2. 地鐵項目決策的評價模型

2.1 多層次模糊綜合評判模型

建立多層次模糊評判模型的步驟：

第一步：將給定因素集合U={u1,u2,…,un}，按照某些屬性分成S個子集：

Ui={ui1,ui2,…,uin}，i=1，2，3…S 它們滿足條件：

(a)=n1+n2+…+ns=n；

(b)=U1∪U2∪…∪US=U

(c)=Ui∩Uj=?,i≠j

第二步：對每一個子因素集，分別作出綜合評判，設V={v1,v2,…,vm}為評判集，Ui中各因素相對于V的權重分配為：Ai={ai1,ai2,…,ain}，

其中ai1+ai2+…+ain=1。若Ri為單因素評判矩陣，則得出一級的評判向量：

第三步：將每個視為一個因素，記U={u1,u2,…,us}，于是U又是一個因素集，U的單因素評判矩陣為：

每個作為U的一部分，反映了某種屬性，可以按他們的重要性給出權重分配：

A=（a1,a2,…,as），

于是得到二級評判向量：B=A。R=（b1,b2,…bm）

2.2 層次分析法

2.2.1 層次分析的步驟

應用層次分析法計算城市地鐵項目決策影響因素相對權重的步驟如下：

對影響城市地鐵項目決策的各種要素建立多級遞進的結構模型；

（2）對同一等級的要素以上一級的要素為準則進行兩兩比較，進而根據評定尺度確定其相對重要程度，并據此構造兩兩判斷矩陣；

（3）通過計算矩陣最大的特征值對應的特征向量，確定各要素的相對重要度；

（4）進行層次排序和一致性檢驗。

2.2.2 構造判斷矩陣

構造兩兩對比矩陣時，可采用九級標度法，標度為aij，若j因素與i因素比較，可得到判斷值為。

2.2.3 一致性檢驗

一致性檢驗的依據是矩陣理論，方法是：

3. 利用模糊數學綜合評判法和層次分析法對地鐵項目決策評價

（1）確定影響城市地鐵項目決策的二級指標體系，建立評判集合。

綜合考慮影響城市地鐵項目決策的特點，將城市地鐵項目宜建度單因素評價等級分為四級，其評判集合為：V={急需建設（V1）；需要建設（V2）；可以建設（V3）；不宜建設（V4）}。（2）確定二級指標的評判標準，特征值，組成隸屬度矩陣；（3）利用層次分析法確定二級指標的權重，進行二級指標評判；

（4）根據二級評判結果，組成一級評判矩陣；

（5）利用層次分析法確定一級指標的權重，進行一級指標評判。

（6）根據模糊綜合評判結果，應用反模糊化方法對城市地鐵項目決策模糊向量進行分析計算給出城市地鐵項目決策的最終評價。

根據北京、南京、深圳等國內城市地鐵項目的可行性研究報告及相關資料分類列出影響城市地鐵項目決策的因素，形成影響城市地鐵項目的決策評價指標體系。（如圖一）

4. 沈陽地鐵二號線項目決策評價分析

2006年11月18 日，沈陽地鐵二號線工程正式動工，工程總投資94.99億元。沈陽市現有總人口720萬，其中城區人口488.7萬，2004年GDP為1900.7億元，地方財政收入138.2億元。地鐵交通方式的出現推動了沿線住宅價格的上漲，促進周邊商業發展。

城市的地鐵交通項目能相當大程度上解決市內的交通阻塞狀況，緩解交通擁堵問題，并提升周圍環境質量。地鐵項目本身和相

圖一

若CI=0，則表示該判斷矩陣具有完全一致性，檢驗結束；若關行業的發展，將為社會剩余勞動力提供大量的就業渠道。節省居民出行時間、擴大出行范圍、增加安全質量。通過地下空間的進一步開發來拓展城市空間，并逐步帶動地上的城市更新，從而推進城市建設和產業轉型。

依據各因素評價標準，針對上述沈陽地鐵二號線項目經濟、環境、社會、工程條件等方面的情況，形成評價矩陣。按照上節所述城市地鐵項目決策步驟，對沈陽地鐵二號線項目進行評價。

沈陽地鐵二號線綜合評價結果為：

隸屬度向量B={0.5004，0.3206，0.1685，0.0125}；

根據重心計算的百分制得分為：76.4，相應的評語為：該項目需要建設。

5. 結束語

多層次模糊綜合評判法和層次分析法的有機結合，不僅可以合理有效地解決評價因素多、層次多以及評價模糊的問題還可以客觀評價各因素的相對重要性，從而對城市地鐵項目的合理地進行評價。城市地鐵項目決策評價的模糊性與復雜性出發，考慮了經濟方面、環境方面、社會方面和工程地質方面四大方面16個因素共同影響，綜合客觀地進行決策分析，并通過反模糊化得出一個最終的決策評價結論。

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