地下水數值模擬的本科教學改革探討

夏 源，劉漢樂，陳余道

(桂林理工大學環境科學與工程學院，廣西桂林541004)

一前言

地下水數值模擬是水文地質專業的專業核心課程，也是相關專業(如工程地質、水文與水資源工程、環境工程等專業)的重要選修課程。該課程的教學目的是使學生掌握地下水數值建模和相應的求解方法，能夠利用數值計算程序求解地下水流動和溶質運移的定解問題，從而得到地下水的水頭分布和溶質的濃度分布，進而對地下水的水量和水質做出預測。地下水數值模擬技術出現在20世紀60年代，70年代中期引入到我國水文地質領域中來［1］。當前，由于科學研究和生產實踐的需要，對地下水資源的定量評價要求越來越高，不僅要對地下水資源進行評價，還要實現地下水資源的可持續管理，地下水數值模擬也成為必不可少的一個環節。另外，各種工程地質相關的問題，如礦坑涌水量的預測、基坑排水的設計、壩基滲流和繞壩滲流的計算，也需要對地下水進行數值模擬。許多地質災害的預測與防治，如地面沉降、海水入侵等也離不開地下水數值模擬技術。隨著地下水污染問題日益加劇，在2011年，新的《中華人民共和國環境保護標準》出臺，環境一級評價要求必須要用數值法來評價擬建項目對地下水環境的影響［2］。因此，科研單位和生產單位都迫切需要懂地下水數值模擬的人才。掌握這門課程可以使得學生在求職中提升競爭力，為未來的工作打下基礎。同時，也為該課程的本科教學提出了新的要求，如何在比較短的時間里讓學生了解并掌握地下水數值模擬的基本方法，增強學生將課堂的知識應用于實踐的能力，是教學中亟需解決的問題。

二 課程現狀

地下水數值模擬課程一般是作為水文地質專業的研究生階段的必修課程。目前，越來越多開設水文地質與工程地質專業方向的理工科院校將該課程列入了本科課程計劃，受到了廣大用人單位的歡迎，這有利于地下水數值模擬技術的推廣，也有利于學生的就業，并且推動了該門課程的教學改革，有利于學科發展，同時也帶來了有待解決的新問題。首先，地下水數值模擬由于其課程內容的自身特點，要求學生同時具備水文地質的專業知識和比較扎實的數學基礎。在過去的研究生教學中，學生一般要先學習偏微分方程數值解，作為地下水數值模擬的先導課程。而本科生由于課程安排及數學基礎的原因，絕大多數沒有偏微分方程數值解的知識背景。但是，現在許多學校的本科地下水數值模擬課程還是沿用研究生教學的課程安排，本科生學習起來很吃力。或者是在課程的開始階段補充一些偏微分方程數值解的基本知識。相當多課時需要用在介紹有限差分法、有限元法等求解偏微分方程的數值方法上，對實際的應用介紹較少。其次，由于研究生教學的需要，課程強調學術研究的內容較多，通常需要學生根據問題自行編寫程序并調試，這對本科生的要求偏高。本科生教學應偏重應用性，對學生的編程能力不宜做硬性要求，實踐也證明這一點。不少學生反映課程比較枯燥，對編程能力要求太高，不知道怎樣將學到的知識應用于實際的生產工作中，最終影響了學生的學習積極性，使教學效果下降。或者如梅貽琦先生所說的淪為“看客”［3］。那么，能不能繞過或者弱化計算方法的內容，從實際應用出發，引導學生掌握數值模擬程序，從而能獲得基本的地下水數值模擬能力呢?經過數屆的教學改革，我們認為一定程度上是可以做到的，并總結出一下幾點建議。

三 課程建議

1.選好教材

地下水數值模擬是理論性和實踐性都很強的一門課程，基本概念多，數學公式多，初學者一開始難以掌握。因此，本科的教材只要介紹基本的內容，使初學者能了解并掌握地下水數值模擬的基本步驟，不宜過于追求知識體系的完備。實際上，過去我們采用研究生的教材上課，也只能把基本內容講清楚，為學生將來深入的學習相關內容打下基礎。由于地下水數值模擬技術的不斷進步，特別是商用軟件的快速發展，教材是滯后的。因此，應盡量選用近期出版的教材，或者根據學科的發展，給學生編寫補充講義。例如我們根據商業軟件的使用手冊，編寫了學生的實習指導書，學生認為很實用。

2.講好第一堂課

在課程簡介和緒論里，要讓學生明白地下水數值模擬的主要目的和幾個環節。由于知識結構和課程安排的原因，這門課程一般都安排在大四上半學期，作為選修課程。很多學生由于求職、考研等原因，不愿意花時間在這門課程上，這也是可以理解的。但仍要向學生強調，不管是走上工作崗位還是讀研深造，這門課程都非常重要。同時，應鼓勵學生，只要安排好時間，是可以做到兩不誤。這門課程并非想象中那么難，而是很有用也很有趣的一門課程。消除了學生的各種顧慮，才能開展好后面的教學。

3.重基本概念

地下水數值模擬雖然很大部分內容是求偏微分方程的數值解，但更為重要的內容是對問題的概化，即概念模型的建立。如選擇潛水還是承壓水、邊界條件怎么確定，參數如何得到等。讓學生聯系基礎水文地質學、地下水動力學等先導課程的知識點，加深對概念模型的認識。計算階段的程序選用現有軟件，不需要學生自己編寫程序，這也避免相當部分學生編程能力不足的瓶頸。但學生必須知道各種數值方法的優缺點，學會如何選擇時間步長和網格步長，對抽水井的網格加密等。

在計算后，學生應掌握模型識別和模型檢驗的方法，避免一些常見的錯誤(如用同一段數據即進行模型識別又進行模型檢驗)。在得到數值模擬的結果后，學生能夠通過自己掌握的水文地質學的知識來判斷模擬結果的合理性。

4.重軟件學習

由于本科生的知識儲備不夠，編寫數值模擬程序對學生要求過高，多數學生只能編寫一些簡單的有限差分法的程序，少數學生能編寫有限元程序，但都難以用于實際。目前隨著地下水數值模擬技術的成熟，許多商業化軟件如GMS、Visual Modflow等都集成了許多地下水數值模擬技術，可以很方便的進行水量模擬和水質模擬，并可以進行參數估計、隨機模擬等功能。而且這些軟件擁有較好的用戶圖形界面，可以很方便地對復雜幾何形狀的邊界進行網格剖分，參數分區賦值等操作。雖然對某些特別復雜的地下水數值模擬問題解決得不是很好，但是對一般的生產中遇到的地下水問題，還是能夠勝任，而且效率很高，可以很方便地得到模擬結果和圖表。因此，本科生的地下水數值模擬課程重點在短期內教會學生熟練掌握一種地下水數值模擬軟件的基本功能，能上手進行實際的地下水問題的數值模擬。這要求課程多安排上機實驗課。首先是教師演示，然后學生練習，最后布置上機操作作業。只有能先把模擬運行起來，才會提高學生的學習興趣，然后再針對不同的問題，詳細講解。

5.重應用實踐

相對研究生而言，本科生的課程安排較為密集，實踐機會較少，使得本科生存在學過就算，學過就忘的問題。并且，有的知識是緘默知識(即常說的經驗，可意會不可言傳)，需要通過內隱學習［4］。因此，增加本科學生的地下水數值模擬的實踐機會，是鞏固教學效果的一個非常有效的途徑。這可以通過多方面的途徑解決。如教師的科研項目中有地下水數值模擬方面的工作的，可以安排基礎好，能力強的學生參與進來，在教師或者研究生的指導下開展工作。還可以鼓勵學生選擇地下水數值模擬相關的課題去報名參加一些課外科技活動，如挑戰杯、創新計劃、科技立項等。在學生進入畢業實習階段，可以讓學生參加單位的一些實際項目，在單位科技人員的指導下做一些地下水數值模擬方面的工作，撰寫相關的畢業設計或畢業論文等。實踐是最好的老師，結果證明學生的潛力很大，學生在畢業論文的撰寫過程中自己找軟件的理論基礎和數值方法來研究，學習進步很大。其中一名學生的畢業論文還被評為校級優秀本科畢業論文。

四 結語

隨著信息化時代的到來，對地下水系統的認識要求從定性提高到了定量，地下水數值模擬課程有著光明的前景，同時也面臨新的要求。筆者通過自身的教學實踐，對目前本科地下水數值模擬教學中需要改進的幾個地方進行探討，希望能拋磚引玉，使得更多的同行參與到討論中來，使得地下水數值模擬的本科教學能適應新的形勢，不斷向前發展。

同時也必須要指出，教改是為了適應新形勢的需要，并非是不重視基礎知識的講授，我們希望能夠通過在本科開設地下水數值模擬的課程，使得更多的學生培養基本的地下水數值模擬的能力，引起他們的學習興趣，在將來自覺地、更加深入地來學習地下水數值模擬，不斷提高理論水平，有的學生可以在研究生階段進入到這個領域的研究中來。

［1］薛禹群，謝春紅.地下水數值模擬［M］.北京:科學出版社，2007.

［2］中華人民共和國環保部.中華人民共和國國家環境保護標準［S］.2011.

［3］吳洪成，甘少杰.梅貽琦“從游論”的教育思想與當代啟示［J］.廣州大學學報(社會科學版)，2011(5):52-56.

［4］郭秀艷.內隱學習和緘默知識［J］.教育研究，2003(12):31-36.