方程與不等式

方程（組）部分

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一元一次方程是最簡單的方程，例如，___________________. 解一元一次方程的步驟是__________________________________________________. 解二元一次方程組的基本思想是__________________，方法有________________________. 若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判別式△=b2-4ac，則當_________時，方程有兩個不相等的實數根；當__________時，方程有兩個相等的實數根；當__________時，方程沒有實數根. 若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）兩個根為x1，x2，則x1+x2=______，x1x2=_______.

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例1 （2011廣東湛江）若x=2是關于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為____________.

分析：本題主要考查的是一元一次方程解的意義以及解一元一次方程. 根據解的意義，得4+3m-1=0，解這個關于m的方程，得m=-1.

例2 （2011福建泉州）已知x，y滿足方程組2x+y=5，x+2y=4，則x-y的值為_______.

分析：本題可分別求出x，y，也可以觀察兩個方程的特點，將兩個方程相減，直接得到x-y=1.

例3 （2011湖北襄陽）關于x的分式方程■+■=1的解為正數，則m的取值范圍是________________.

分析：本題先求分式方程的解，再求取值范圍. 分式方程■+■=1的解為x=m-2. 由m-2＞0，得m＞2. 注意到分母不能為0，所以x≠1，即m≠3. 故所填結果為m＞2且m≠3.

例4 （2011甘肅蘭州）用配方法解方程x2-2x-5=0時，原方程應變形為（ ）

A. （x+1）2=6B. （x-1）2=9C. （x-1）2=6D. （x-2）2=9

分析：本題主要考查的是用配方法解一元二次方程，這是初中階段必須掌握的學習內容. 本題選C.

例5 （2011江蘇蘇州）下列四個結論中，正確的是（ ）

A. 方程x＋■=-2有兩個不相等的實數根

B. 方程x＋■=1有兩個不相等的實數根

C. 方程x＋■=2有兩個不相等的實數根

D. 方程x＋■=a（其中a為常數，且|a|＞2）有兩個不相等的實數根

分析：本題利用一元二次方程根的判別式進行求解，將方程x＋■=a化為一元二次方程x2-ax＋1=0，要使方程x2-ax＋1=0有兩不相等的實數，則△=a2-4＞0，解得|a|＞2. 故選D.

注意：方程x＋■=a與一元二次方程x2-ax＋1=0是同解的.

例6 （2011年湖北孝感）已知關于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有兩個實數根x1，x2，

（1） 求k的取值范圍；

（2） 若|x1+x2|=x1x2-1，求k的值.

分析：本題是一元二次方程根的判別式和根與系數的關系的綜合題，考查的數學思想方法是分類討論.

（1） 因為方程x2-2（k-1）x+k2=0有兩個實數根，所以△=［-2（k-1）］2-4k2=-8k＋4≥0，解得k≤■.

（2） 依題意，得x1+x2=2（k-1），x1x2=k2. 分兩種情況討論：① 當x1+x2≥0時，則有x1+x2=x1x2-1，即2（k-1）=k2-1，解得k1=k2=1. 由（1）知，此解不合題意，舍去. ② 當x1+x2＜0時，則有x1+x2=1-x1x2，即2（k-1）=1-k2，解得k1=1，k2=-3. ∵ k≤■，∴ k=-3. 綜上所述，k的值為-3.

注意：在分類討論時，不能有遺漏.

例7 （2011江蘇無錫）十一屆全國人大常委會第二十次會議審議的《中華人民共和國個人所得稅法修正案（草案）》（簡稱“個稅法修正案草案”），擬將現行個人所得稅的起征點由每月2 000元提高到3 000元，并將9級超額累進稅率修改為7級，兩種征稅方法的1～5級稅率情況見下表：

注：“月應納稅額”為個人每月收入中超出起征點應該納稅部分的金額. “速算扣除數”是為了快捷簡便計算個人所得稅而設定的一個數.

例如，按現行個人所得稅法的規定，某人今年3月的應納稅額為2 600元，他應繳稅款可以用下面兩種方法之一來計算：

方法一：按1～3級超額累進稅率計算，即500×5%+1 500×10%+600×15%=265（元）；

方法二：用“月應納稅額×適用稅率-速算扣除數”計算，即2 600×15%-125=265（元）.

（1） 請把表中空缺的“速算扣除數”填寫完整；

（2） 甲今年3月繳了個人所得稅1 060元，若按“個稅法草案”計算，則他應繳稅款多少元？

（3） 乙今年3月繳了個人所得稅三千多元，若按“個稅法草案”計算，他應繳納的稅款恰好不變，那么乙今年3月所繳稅款的具體數額為多少元？

分析 這是一道來自于現實生活的試題. 本題有一定的閱讀量，只有讀懂題目，才能解題正確. （1） 在納稅的范圍內，任意取一個數，用兩種不同的方法計算應繳稅款，即可得到75，525；（2） 判斷在“現行征稅方法”下，繳個人所得稅1 060元對應的稅級為4級. 設甲的月應納稅所得額為x元，根據題意得20%x-375=1 060，解得x=7 175. ∴ 甲這個月的應納稅所得額是7 175元. 再按“草案征稅方法”計算，則他應繳稅款為（7 175-1 000）×20%-525=710元；（3） 判斷繳個人所得稅三千多元，兩種納稅方法的稅級都是4級. 設乙的月應納稅所得額為x元，根據題意得20%x-375=25%（x-1 000）-975，解得x=17 000. ∴ 乙今年3月所繳稅款的具體數額為17 000×20%-375=3 025元.

說明：全國人大常委會6月30日通過關于修改個人所得稅法的決定. 根據決定，個稅起征點將從現行約2 000元提高到3 500元.

注意：（1） 本題的兩種納稅方法的個人所得稅的起征點不一樣；

（2） 理清并能正確判斷所繳個人所得稅的金額所對應的稅級.

例8 （2011湖北宜昌）隨著經濟的發展，尹進所在的公司每年都在元月一次性提高員工當年的月工資. 尹進2008年的月工資為2 000元，在2010年時他的月工資增加到2 420元，他2011年的月工資按2008到2010年的月工資的平均增長率繼續增長.

（1） 尹進2011年的月工資為多少？

（2） 尹進看了甲、乙兩種工具書的單價，認為用自己2011年6月份的月工資剛好購買若干本甲種工具書和一些乙種工具書，當他拿著選定的這些工具書去付書款時，發現自己計算書款時把這兩種工具書的單價弄對換了，故實際付款比2011年6月份的月工資少了242元，于是他用這242元又購買了甲、乙兩種工具書各一本，并把購買的這兩種工具書全部捐獻給西部山區的學校. 請問，尹進總共捐獻了多少本工具書？

分析：（1） 要計算尹進2011年的月工資，必須先計算出尹進從2008年到2010年的月工資的平均增長率. 因此設尹進2008到2010年的月工資的平均增長率為x，則2 000（1＋x）2=2 420. 解得x1=-2.1（舍去），x2=0.1. 所以尹進2011年的月工資為2 420×（1＋0.1）=2 662元；（2） 根據題意，可設甲工具書單價為m元，第一次選購y本；設乙工具書單價為n元，第一次選購z本. 這樣得到含4個未知數的3個方程，即m+n=242，ny+mz=2 662，my+nz=2 662-242.目標是求y＋z，故用整體代入計算出y＋z的值為21. 這只是第一次算錯單價購置的兩種工具書的和，因為尹進又用剩下的242元購置了2本工具書，所以尹進捐出的這兩種工具書總共有23本.

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1. 將含有分數或分式的方程去分母時，注意不要漏乘

例1 （2011四川綿陽）解方程■-■=1.

誤解：去分母，得2x（2x＋5）-2（2x-5）=1. 整理，得4x2＋6x＋9=0. 此方程無解.

正解：去分母，得2x（2x＋5）-2（2x-5）=（2x＋5）（2x-5）. 整理，得x=-■.

2. 方程解的概念要清晰

例2 方程組x+y=25，2x-y=8的解是（ ）

A. x=10，y=15B. x=5，y=2C. x=11，y=14D. x=10，y=15或x=5，y=2

誤解：D.

剖析：二元一次方程組的解是組內兩個方程的公共解，而x=10，y=15或x=5，y=2只是方程組x+y=25，2x-y=8中的一個方程的解，所以它們都不是方程組的解. 正確答案是C.

3. 在方程有實數根的前提下，才能利用一元二次方程根與系數的關系解題

例3 （2011湖北荊州）關于x的方程ax2-（3a＋1）x＋2（a＋1）=0有兩個不相等的實根x1，x2，且有x1-x1x2＋x2=1-a，則a的值是（ ）

A. 1B. -1C. 1或-1D. 2

誤解：由題意可知x1＋x2=■，x1x2=■，則■-■=1-a. 整理，得a2=1，解得a=±1. 所以選擇C.

剖析：本題所給條件是“兩個不相等的實數根”，所以求出方程中a的值必須代入判別式檢驗，使△≤0的a的值要舍去.

正解：當a=1時，△=0，方程有兩個相等的實數根，a=1舍去；當a=-1時，△=4，方程有兩個不相等的實數根. 故選擇B.

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例1 （2011湖北荊州）對于兩個非零的實數a，b，規定a?茚b=■-■，若1?茚（x+1）=1，則x的值為（ ）

A. ■B. ■C. ■D. -■

分析：本題是一道自定義試題，需要根據規定列出方程，然后求解. 即■-1=1，解得x=-■. 故選擇D.

例2 （2011上海）解方程組x-y=2，x2-2xy-3y2=0.

分析1：本題常規解法是由x-y=2，得y=x-2. 把y=x-2代入x2-2xy-3y2=0，整理，得x2-4x＋3=0. 解這個方程，得x1=1，x2=3. 將x的值代入y=x-2，得y的值. 則原方程組的解為x1=1，y1=-1；x2=3，y2=1.

分析2：運用整體思想，將x-y看作一個整體，把x2-2xy-3y2=0變形，得（x-y）2-4y2=0，即y2=1. 解得y=±1. 然后代入求出x的值.

例3 （2011山東威海）解方程■-■=0.

分析：本題右邊是0，可以將左邊進行通分，得■=■，則2x=0且x2-1≠0，解得x=0.

例4 （2011臺灣臺北）若一元二次方程式ax（x＋1）＋（x＋1）（x＋2）＋bx（x＋2）=2的兩根為0、2，則|3a+4b|之值為多少？（ ）

A. 2B. 5C. 7D. 8

分析：條件“根為0”對解題沒有用處，只要將“根為2”代入一元二次方程式ax（x＋1）＋（x＋1）·（x＋2）＋bx（x＋2）=2，得6a+8b=-10，則3a+4b=-5. 故選擇B.

例5 （2011四川綿陽）若x1，x2（x1＜x2）是方程（x-a）（x-b）=1（a＜b）的兩個根，則實數x1，x2，a，b的大小關系為（ ）

A. x1＜x2＜a＜bB. x1＜a＜x2＜bC. x1＜a＜b＜x2D. a＜x1＜b＜x2

分析：由于（x-a）（x-b）=1＞0，且x1＜x2，a＜b，所以x1＜a，x2＞b. 故選擇C.

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1. （2011湖南邵陽）請寫出一個解為x=2的一元一次方程：___________.

2. （2011湖南益陽）二元一次方程x-2y=1有無數多個解，下列四組值中不是該方程的解的是（ ）

A. x=0，y=-■B. x=1，y=1C. x=1，y=0D. x=-1，y=-1

3. （2011山東棗莊）已知x=2，y=1是二元一次方程組ax+by=7，ax-by=1的解，則a-b的值為（ ）

A. -1B. 1C. 2D. 3

4. （2011江西南昌）已知x=1是方程x2+bx-2=0的一個根，則方程的另一個根是（ ）

A. 1B. 2C. -2D. 1

5. （2011湖南株洲）食品安全是老百姓關注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸. 某飲料加工廠生產的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產了A、B兩種飲料共100瓶，問A、B兩種飲料各生產了多少瓶？

6. （2011福建福州）一元二次方程x（x-2）=0根的情況是（ ）

A. 有兩個不相等的實數根B. 有兩個相等的實數根

C. 只有一個實數根 D. 沒有實數根

7. （2011重慶）已知關于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是（ ）

A. a<2B. a＞2C. a<2且a≠1D. a<-2

8. （2011江蘇蘇州）已知a，b是一元二次方程x2-2x-1=0的兩個實數根，則代數式（a-b）·（a＋b-2）＋ab的值等于_____________.

9. （2011湖北黃石）設一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m＞0）的兩實根分別為α，β，則α，β滿足（ ）

A. 1<α<β<2B. 1<α<2<βC. α<1<β<2D. α<1且β＞2

10. （2011廣東中山）解方程組y=x-3，x2-xy-6=0.

11. （2011四川南充）關于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實數解是x1和x2.

（1） 求k的取值范圍；

（2） 如果x1+x2-x1x2＜-1且k為整數，求k的值.

12. （2011四川廣安）廣安市某樓盤準備以每平方米6 000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產開發商為了加快資金周轉，將價格兩次下調后，決定以每平方米4 860元的均價開盤銷售.

（1） 求平均每次下調的百分率.

（2） 某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發商給予以下兩種優惠方案以供選擇：① 打9.8折銷售；② 不打折，一次性送裝修費每平方米80元. 試問哪種方案更優惠？

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1. 答案不唯一，比如，x-2=0或2x-2=2等等. 2. B. 3. A. 4. B.

5. 解法一：設A飲料生產了x瓶，則B飲料生產了（100-x）瓶，依題意，得2x+3（100-x）=270. 解得x=30. 則100-x=70. 解法二：設A飲料生產了x瓶，B飲料生產了y瓶，依題意，得x+y=100，2x+3y=270.解得x=30，y=70.答：A飲料生產了30瓶，B飲料生產了70瓶.

6. A. 7. C. 8. -1. 9. D. 10. x=2，y=-1.

11. （1） k的取值范圍是k≤0. （2） ∴ k的值為-1和0.

12. （1） 平均每次下調的百分率為10%. （2） 方案①更優惠.

不等式（組）部分

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不等式的性質1：______________________________________________，不等式的性質2：__________________________________，不等式的性質3：______________________________. 一般地，___________________ 叫做由它們所組成的不等式組的解集. 若a＜b時，則不等式組x＞a，x＞b的解集為_______________，不等式組x

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例1 （2011上海）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（ ）

A. a＋c＞b＋c B. c-a＞c-bC. ac＞bcD. ■＞■

分析：本題主要考查不等式的性質，選擇A. 在運用“不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變”這一性質時，要注意不等號方向.

例2 （2011福建福州）不等式組x+1≥-1，■x<1的解集在數軸上表示正確的是（ ）

分析：本題是先求不等式組的解集，再判斷其在數軸上表示的正確性. 解不等式組x+1≥-1，■x<1，得x≥-2，x<2.故選擇D. 在數軸上表示不等式的解集時，注意空心圈與實心圈的區別.

例3 （2011湖北武漢）如圖1，數軸上表示的是某不等式組的解集，則這個不等式組可能是（ ）

A. x+1＞0，x-3＞0B. x+1＞0，3-x＞0C. x+1<0，x-3＞0D. x+1<0，3-x＞0

分析：本題是由解集在數軸上表示的選擇對應的不等式組. 解題方法與例2相同. 故選擇B.

例4 （2011山東威海）如果不等式2x-1＞3（x-1），x

（ ）

A. m=2B. m＞2C. m＜2D. m≥2

分析：求得不等式2x-1＞3（x-1）的解集為x＜2，因為不等式組x<2，x

例5 （2011山東泰安）不等式組3-x＞0，■+■＞-■的最小整數解為（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 1

分析：本題要求不等式組3-x＞0，■+■＞-■的最小整數解，首先要求出它的解集. 不等式組3-x＞0，■+■＞-■的解集為-1＜x＜3，則它的最小整數解為0. 故選擇A.

例6 （2011江蘇鹽城）解不等式組■<1，2（1-x）≤5，并把解集在數軸上表示出來.

分析：分別求得不等式組中的每個不等式的解集，即x<1，x≥-■，

然后得到不等式組的解集為-■≤x＜1. 將它在數軸上表示出來，如圖2.

注意：畫數軸時，一定要畫出它的三要素，即原點、正方向、單位長度.

例7 （2011四川樂山）已知關于x，y的方程組x-y=3，2x+y=6a的解滿足不等式x+y＜3，求實數a的取值范圍.

分析：這是一道方程與不等式的綜合題. 利用方程組，用含a的代數式分別表示x，y的值，即x=2a+1，y=2a-2.然后解不等式2a+1+2a-2＜3，得a＜1.

例8 （2011內蒙古烏蘭察布）某園林部門決定利用現有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個，擺放在迎賓大道兩側. 已知搭配一個A種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配一個B種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9盆.

（1） 某校九年級某班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來.

（2） 若搭配一個A種造型的成本是200元，搭配一個B種造型的成本是360元，試說明（1）中哪種方案成本最低，最低成本是多少元？

分析：本題是要求利用不等式組解決實際問題.

（1） 可設搭建A種園藝造型x個，則搭建B種園藝造型（50-x）個. 根據題意，得8x+5（50-x）≤349，4x+9（50-x）≤295.解得31≤x≤33. 這樣可以得到三種方案，即方案1：A種造型31個，B種造型19個；方案2：A種造型32個，B種造型18個；方案3：A種造型33個，B種造型17個.

（2） 由于搭配一個A種造型的成本是200元，搭配一個B種造型的成本是360元，所以搭配同樣多的園藝造型A種比B種成本低，即方案3的成本低. 最低成本為33×200+17×360=12 720（元）.

注意：本題中的（2）也可列出成本和搭配A種造型數量x之間的函數關系，即成本=200x

+360（50-x）=-160x+18 000. 由一次函數的性質可知，當x的取值越大時，成本就越小，即取x=33. 或直接算出三種方案的成本進行比較也可.

例9 （2011四川涼山）為了讓我州出產的苦蕎茶、青花椒、野生蘑菇這些珍寶走出大山，走向世界，州政府決定組織21輛汽車裝運這三種土特產共120噸，參加全國農產品博覽會. 現有A型、B型、C型三種汽車可供選擇. 已知每種型號汽車可同時裝運2種土特產，且每輛車必須裝滿. 根據下面兩表給出的信息，解答問題.

（1） 設A型汽車安排x輛，B型汽車安排y輛，求y與x之間的函數關系式.

（2） 如果三種型號的汽車都不少于4輛，車輛安排有幾種方案？并寫出每種方案.

（3） 為節約運費，應采用（2）中哪種方案？并求出最少運費.

分析：本題是方程、不等式、函數的綜合題，但核心問題是解不等式組. 要使解答正確，必須要讀懂表格. 第一張表是每輛不同型號的汽車裝運2種土特產的噸數，第二張表是每輛不同型號汽車的運費.

（1） 利用“21輛汽車裝運這三種土特產共120噸”，可得y=-3x+27.

（2） 由“三種型號的汽車都不少于4輛”，得不等式組x≥4，y≥4，21-x-y≥4.解得5≤x≤7■. 所以x=5，6，7. 故車輛安排有三種方案，即方案1：A型車5輛，B型車12輛，C型車4輛；方案2：A型車6輛，B型車9輛，C型車6輛；方案3：A型車7輛，B型車6輛，C型車8輛.

（3） 利用函數的性質計算比較，求得當x=5時，運費最小為37 100元.

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1. 不等式兩邊乘以（或除以）同一個負數時，必須改變不等號的方向.

例1 解不等式3x-6＜1+7x.

錯解：移項，得3x-7x＜1+6，即-4x＜7，所以x<-■.

診斷：將不等式-4x＜7的兩邊同除以-4時不等號沒有改變方向，因此造成了錯解.

正解：移項，得3x-7x<1+6，即-4x＜7，所以x＞-■.

2. 注意字母的取值范圍.

例2 解關于x的不等式m（x-2）＞x-2.

錯解：化簡，得（m-1）x＞2（m-1）. 所以x＞2.

診斷：產生錯解的原因是默認m-1＞0，實際上還可能小于或等于0.

正解：化簡，得（m-1）x＞2（m-1）. 當m-1＞0時，x＞2；當m-1＜0時，x＜2；當m-1=0時，即m=1時，無解.

3. 注意對“≥（或≤）”中“=”正確取舍

例3 如果不等式3x-m≤0的正整數解是1，2，3，那么m的取值范圍是______________.

錯解：∵ 3x-m≤0的正整數解是1，2，3，∴ 3≤■≤4. ∴ 9≤m≤12.

正解：∵ 3x-m≤0的正整數解是1，2，3，∴ 3≤■＜4. ∴ 9≤m＜12.

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例1 （2011山東日照）若不等式2x＜4的解都能使關于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，則a的取值范圍是（ ）

A. 1＜a≤7B. a≤7C. a＜1或a≥7D. a=7

分析：本題的常規解法是解不等式2x＜4，得解集為x＜2. 由題意可知，只有a-1＞0，即a＞1時，才有x＜■. 所以■≥2. 所以a+5≥2（a-1），解得a≤7. 故選擇A. 還可以在每個選項中任取一個數a的值，代入（a-1）x＜a+5中，求得x的解集，然后與不等式2x＜4進行比較，得到解集.

例2 （2011湖北鄂州）若關于x，y的二元一次方程組3x+y=1+a，x+3y=3的解滿足x＋y＜2，則a的取值范圍為_______________.

分析：本題運用整體思想，兩式相加，再除以4，得x+y=1+■，再由1+■＜2，解得a＜4.

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1. （2011江蘇無錫）若a＞b，則（ ）

A. a＞-bB. a＜-bC. -2a＞-2bD. -2a＜-2b

2. （2011浙江金華）不等式組2x-1＞1，4-2x≥0的解集在數軸上表示為（ ）

3. （2011山東煙臺）不等式4-3x≥2x-6的非負整數解有（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

4. （2011江蘇蘇州）不等式組x-3≥0，■<3所有整數解之和是（ ）

A. 9B. 12C. 13D. 15

5. （2011貴州安順）若不等式組5-3x≥0，x-m≥0有實數解，則實數m的取值范圍是（ ）

A. m≤■B. m＜■C. m＞■D. m≥■

6. （2011江蘇南通）求不等式組3x-6≥x-4，2x+1＞3（x-1）的解集，并寫出它的整數解.

7. （2011四川宜賓）解不等式組■<0，1-■≤-■x，并把它的解集在數軸上表示出來.

8. （2011廣東廣州）某商店5月1日舉行促銷優惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案. 方案1：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的8折優惠；方案2：若不購買會員卡，則購買商店內任何商品，一律按商品價格的9.5折優惠. 已知小敏5月1日前不是該商店的會員.

（1） 若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應支付多少元？

（2） 請幫小敏算一算，所購買商品的價格在什么范圍內時，采用方案1更合算？

9. （2011四川內江）某電腦經銷商計劃同時購進一批電腦機箱和液晶顯示器. 若購進電腦機箱10臺和液晶顯示器8臺，共需要資金7 000元；若購進電腦機箱2臺和液晶顯示器5臺，共需要資金4 120元.

（1） 每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元？

（2） 該經銷商計劃購進這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22 240元. 根據市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元. 該經銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4 100元. 試問：該經銷商有哪幾種進貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

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1. D. 2. A. 3. C. 4. B. 5. A.

6. 不等式組的解集為1≤x＜4，其整數解為x=1，2，3.

7. 不等式組的解集是6≤x<8.

8. （1） 120×0.95=114（元）.

（2） 設購買商品的價格為x元，由題意，得0.8x+168＜0.95x，解得x＞1 120. 所以當購買商品的價格超過1 120元時，采用方案1更合算.

9. （1） 每臺電腦機箱的進價是60元，液晶顯示器的進價是800元.

（2） 該經銷商有3種進貨方案：① 進24臺電腦機箱，26臺液晶顯示器；② 進25臺電腦機箱，25臺液晶顯示器；③ 進26臺電腦機箱，24臺液晶顯示器. 第①種方案利潤最大，為4 400元.