在游戲中感悟“一一對應(yīng)”

中圖分類號：G623.56 文獻標志碼：B 文章編號：1673-4289（2012）10-0036-04

·教材簡析·

“比多少”為人民教育出版社《義務(wù)教育課程標準教科書·數(shù)學(xué)》一年級上冊第一單元準備課的內(nèi)容。這是根據(jù)國家2011版《數(shù)學(xué)課程標準》頒布后修訂的準備課，是整個小學(xué)階段學(xué)習(xí)“差比”、“倍比”等數(shù)量關(guān)系的重要基礎(chǔ)。

本課時教材主要包括“主題圖”、“操作活動”和“練習(xí)活動”三個板塊的內(nèi)容。首先，主題圖“三只小豬蓋房子”通過設(shè)置引人入勝的故事情境，引出學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生在快樂的心情伴隨下進入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。同時，在這個情境中還具有豐富的比較素材，利于學(xué)生自主選取比較對象，掌握比較方法。并且教材還呈現(xiàn)兩組典型素材，幫助學(xué)生感受“同樣多”“多”“少”的含義。其次，操作活動板塊主要是在學(xué)生掌握了比較方法之后，讓學(xué)生通過操作，運用一一對應(yīng)的方法進行比較，感受一一對應(yīng)在研究數(shù)學(xué)問題中的重要價值。同時，第二題也體現(xiàn)了問題解決方法的多樣化，允許學(xué)生用不同的方法去解決問題。第三，練習(xí)活動板塊通過四道題對一一對應(yīng)的方法進行鞏固。特別是第2小題，6只雞和7只鴨排列成長短一致的兩排讓學(xué)生進行比較，是對一一對應(yīng)方法研究的提升。

·學(xué)情簡析·

學(xué)習(xí)“比多少”這部分內(nèi)容的對象是剛?cè)雽W(xué)不久的一年級學(xué)生。他們年齡小、好動、愛玩、好奇心強，在課堂上容易疲勞，注意力容易分散；另外，剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識和方法還處在啟蒙階段，還不太懂得如何合作與交流。同時，他們在入學(xué)前，通過多種途徑對物體數(shù)量的感知，已經(jīng)積累了有關(guān)比較的感性經(jīng)驗，對“同樣多”、“多”、“少”已經(jīng)有了初步的認識；但對于“比多少”研究的對象是兩種或兩種以上的事物間的數(shù)量關(guān)系的認識還不夠深入，對于“比多少”的方法趨于直觀和感性，通常不會采用一一對應(yīng)的方法進行比較。特別是對數(shù)量較少的實物對比，往往是借助直觀經(jīng)驗比較出多與少的結(jié)果的。

·學(xué)習(xí)目標·

1.在具體的游戲活動中學(xué)習(xí)比較，理解“同樣多”、“多”和“少”的含義。

2.在具體的游戲情境中用“同樣多”、“多”和“少”來陳述物體數(shù)量之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的符號化陳述能力。

3.在操作活動中感受并體會一一對應(yīng)，能用一一對應(yīng)的方法進行比較。

4.在比多少的過程中，形成初步的觀察、分析、比較和簡單推理的能力。

5.感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，體驗合作學(xué)習(xí)的樂趣。

·學(xué)習(xí)過程·

一、搶凳子：激發(fā)興趣，感受對應(yīng)

（一）共同游戲

師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？現(xiàn)在老師要請4位會聽要求、大方可愛的孩子和老師一起做游戲，輸了的要表演節(jié)目哦！

師生5人利用4張凳子一起做搶凳子的游戲，老師故意搶不到凳子輸?shù)粲螒颉?/p>

（二）引導(dǎo)思考

師：老師為什么會輸了呢？

引導(dǎo)學(xué)生逐步關(guān)注凳子數(shù)和人數(shù)的數(shù)量關(guān)系。如果孩子仍然不能回答，教師可追問“如果有5張凳子和5個人，做游戲時還會有人輸嗎？”

（三）小結(jié)歸納

師：看來生活中有很多東西是可以比一比的，而且我們還可以用一些話語，比如“同樣多”、“多”或“少”等，把我們比的結(jié)果告訴大家。

生：剛才老師多，凳子少，沒位置了（全班笑）。

生：老師和同學(xué)多，凳子少，老師沒位置了。

生：如果人和凳子同樣多，就不會少了，老師也有位置了。

【導(dǎo)引】游戲是學(xué)生最喜歡的活動，而有趣又有數(shù)學(xué)味道的游戲活動更是我們的數(shù)學(xué)課所需要的。因為我們的數(shù)學(xué)課的游戲和活動必須擁有數(shù)學(xué)的“脊梁”，否則不僅不能幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，反而會影響學(xué)生學(xué)習(xí)。本課，教者根據(jù)學(xué)生的心理特點，挖掘?qū)W習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)，設(shè)計了師生共同參與的“搶凳子”游戲。其間，老師故意輸?shù)舯荣?，是在保護學(xué)生自信心和激發(fā)學(xué)生興趣的同時引導(dǎo)孩子關(guān)注到凳子數(shù)和人數(shù)數(shù)量之間的關(guān)系，讓孩子在游戲中感受“一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想，喚醒對“同樣多”、“多”和“少”等比較知識的認知經(jīng)驗。

二、連連看：合作交流，探究方法

（一）看圖片

師：老師剛才做游戲輸了，那老師就為大家再介紹一個好玩的游戲——水果連連看。你們玩過嗎？（課件展示，如圖1）

我們來看看都有哪些水果？分別有多少？

【導(dǎo)引】教者在充分了解學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，變遠離孩子們的“三只小豬”的童話故事為他們喜聞樂見的“水果連連看”游戲作為本課的探究素材，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望。而且，教師通過用“有哪些”和“有多少”兩個問題引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待小游戲“連連看”的素材，賦予了游戲活動更多的數(shù)學(xué)味。

（二）做探究

1.學(xué)習(xí)同樣多

（1）認識同樣多

師：同學(xué)們說了那么多，我們就先來看看菠蘿和桃子。圖上有幾個菠蘿？幾個桃子？（根據(jù)學(xué)生回答貼圖片，如圖2）

師：大家數(shù)一數(shù)，比一比，看看菠蘿和桃子的個數(shù)，誰多誰少？同桌先說說看。

教師巡回指導(dǎo)學(xué)生觀察貼出的圖片，引導(dǎo)他們說出“菠蘿和桃子同樣多”。

師：你怎么知道是同樣多的？誰能上來說說。

教師引導(dǎo)學(xué)生通過指、對、連等方式進行比較，然后教師根據(jù)學(xué)生情況小結(jié)。

師：我們可以把圖片對一對，也可以用線連一連（如圖3），這樣就清楚了哈！看，一個菠蘿對一個桃子，發(fā)現(xiàn)——沒有多余的菠蘿，也沒有多余的桃子。我們就可以說“菠蘿和桃子同樣多”。

（2）操作同樣多

師生互助活動：教師擺圖片，學(xué)生按要求擺圖片。并請學(xué)生上臺同步展示。

教師擺3個“○”，學(xué)生擺同樣多的“△”；教師擺5個“△”，學(xué)生擺同樣多的“○”。上臺學(xué)生擺完后，請他用“一個××對一個××，沒有多余的××，也沒有多余的××，所以他們同樣多”來陳述兩種事物“同樣多”的意思。

學(xué)生互助活動：聽要求，拿物品。

教師課件展示，并讀出要求：“①拿書本：左邊的同學(xué)拿出2個本子，右邊的同學(xué)拿同樣多的書。一起說說為什么是同樣多。②比手指：右邊的同學(xué)比出4個手指頭，左邊同學(xué)也比出同樣多的手指頭。再說說為什么是同樣多”。

（3）陳述同樣多

師：找一找，圖上還有哪些水果的個數(shù)是同樣多的呢？你是怎么知道的？

師：找一找，我們身邊還有什么是同樣多呢？你是怎么看出來的？

2.學(xué)習(xí)“多”和“少”

（1）認識“多”和“少”

師：我們再來看看菠蘿和櫻桃，有幾個菠蘿？幾個櫻桃？（老師根據(jù)學(xué)生回答貼出圖片，如圖4）。

師：我們用剛才學(xué)到的方法來對一對。你們發(fā)現(xiàn)了什么？誰來說服老師？

教師根據(jù)學(xué)生回答小結(jié)。

師：菠蘿和櫻桃比，一個菠蘿對一個櫻桃，還有多余的菠蘿，我們就說菠蘿比櫻桃多；這樣對下來，還差一個櫻桃，我們也可以說櫻桃比菠蘿少。

（2）操作“多”和“少”

師：在圖上找一找、擺一擺、對一對還有哪些水果能比出多少呢？

同桌互相說一說。匯報后引導(dǎo)全班同學(xué)利用學(xué)具△和○代表圖上的東西擺一擺，說一說“誰多”、“誰少”“誰比誰多”“誰比誰少”以及為什么。

（3）陳述“多”和“少”

師：找找我們身邊的東西，看看能用“誰比誰多”、“誰比誰少”這些話來告訴大家？為什么呢？

【導(dǎo)引】怎樣的學(xué)習(xí)活動才能讓學(xué)生掌握知識、形成能力呢？如何獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和感悟基本數(shù)學(xué)思想呢？本環(huán)節(jié)的設(shè)計給予了很好的詮釋。教者組織學(xué)生在活動中獨立思考、主動探究、合作交流，從而有效地體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標準》總目標中提出的“四基”。首先，教師借助連連看的素材，通過師生互動交流，認識了“同樣多”、“多”、“少”，體驗了一一對應(yīng)的方法。其次，通過操作活動進一步理解和運用一一對應(yīng)，內(nèi)化了對“同樣多”、“多”、“少”的認識；最后，通過同桌之間的互動交流，陳述圖上的和身邊的“同樣多”、“多”、“少”等數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并用一一對應(yīng)的方法說明了比較的結(jié)果。還值得一提的是，教者將教材中的“做一做”動手擺的活動融合到“同樣多”和“多與少”兩個學(xué)習(xí)片段中去，不僅及時鞏固了對相應(yīng)知識的學(xué)習(xí)，更加深了對“一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想的感悟。

三、排排坐：運用對應(yīng)，鞏固提升

學(xué)生完成“練習(xí)一”1～4題。

（一）第1題（如圖5）

1.獨立完成。

2.反饋。

師：你是怎么知道誰多誰少的？可以通過排排坐來比出來，一只猴涂一個位置，一只貓也涂一個位置（如圖6）。

（二）第2題（如圖7）

1.教師設(shè)疑。

師：看到你們做得那么好，我也想做做。我想：雞和鴨排的隊伍差不多一樣長，所以他們同樣多。

師：老師比較的方法對不對呢？為什么？

2.學(xué)生辨析，解決問題。借助“排排坐”畫圖說明道理（如圖8）。

（三）第3題（如圖9）

1.獨立完成。

2.反饋矯正。說說是怎么比的。允許學(xué)生有不同的對應(yīng)方法。如“排排坐”全部比較；也可以分開比，第一排同樣多，再比第二排等。

（四）第4題（如圖10）

1.獨立完成。

2.反饋矯正。說說你是怎么比的？允許學(xué)生有不同的表示對應(yīng)方法。如一組黃球和紅球相連，或者一組紅球和黃球圈起來等方式，也可以排排坐對應(yīng)涂色比較（如圖11）。

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你都學(xué)會了什么呢？在比多少的時候有什么要注意的地方呢？

師生交流回顧，指出“一一對應(yīng)”和借助符號涂色“排排坐”等方法，能夠很好地比較出“同樣多”“多”“少”的結(jié)果來。

【導(dǎo)引】直觀經(jīng)驗如何與數(shù)學(xué)方法結(jié)合起來使用呢？教者設(shè)計了“排排坐”涂色的方法，借助符號化模型進行陳述，很好地解決了學(xué)生靠直覺判斷無法說明判斷過程的問題。同時，數(shù)學(xué)課堂非常需要為學(xué)生安排獨立的練習(xí)和思考的空間，否則孩子永遠學(xué)不會獨立的解決問題，只能在教師的引導(dǎo)下亦步亦趨。因此，對于練習(xí)一的4道題，老師都盡可能的采用“生練生講師評”的方式，然后老師再進行方法上的指導(dǎo)。對于練習(xí)的設(shè)計，教師充分挖掘教材編排的意圖，采用恰當(dāng)?shù)姆绞届柟毯蜕A所學(xué)內(nèi)容。特別是第2題教師運用“以退為進，故意犯錯”的強刺激方式，克服部分學(xué)生已有認知經(jīng)驗的誤區(qū)，幫助學(xué)生厘清認識：比較多少并不是依據(jù)“視覺上排列隊伍的長短”，而是需要運用數(shù)學(xué)的方法“一一對應(yīng)”地來研究和解決問題。

【總導(dǎo)引】

本節(jié)課，教者深入地研究教材的要求和學(xué)習(xí)內(nèi)容后，靈活地設(shè)計了學(xué)習(xí)的形式和流程。利用有趣的游戲活動，生動的故事情節(jié)，采用認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，與剛?cè)雽W(xué)的孩子一起學(xué)習(xí)新知，體驗快樂，感悟數(shù)學(xué)思想方法?？v觀本課設(shè)計具有以下特點。

1.教學(xué)設(shè)計巧妙，觸及本真

本課的教材內(nèi)容主要包括三個板塊“主題圖”、“做一做”和“練習(xí)一1至4題”，而這三個板塊雖然不是完全獨立的內(nèi)容，但一定要按照教材編排的先后順序依次學(xué)習(xí)下去嗎？教者通過對學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的認真解讀，設(shè)計了搶凳子、連連看和排排坐三個學(xué)習(xí)活動，整合了對主題圖的探究活動和做一做活動，將做一做的活動巧妙地融合到了連連看的探究活動中，讓學(xué)生對一一對應(yīng)數(shù)學(xué)思想方法的感悟和認識逐步走向深入，并借助圖形符號很好地解決了比較的記錄和表達的陳述方法問題。

2.數(shù)學(xué)思想明暗交錯，貫穿全課

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是學(xué)習(xí)知識技能，更重要地是體會思想方法。本課的重要任務(wù)之一就是滲透一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法。首先，在課前的“搶凳子”游戲中，就孕伏了這樣的數(shù)學(xué)思想，讓孩子感受到一一對應(yīng)這種生活中的基本數(shù)學(xué)思想；其次，在“連連看”的探究活動中，更是由“暗”到“明”，學(xué)生在主題圖素材的比較中發(fā)現(xiàn)并運用一一對應(yīng)的方法；最后，在“排排坐”練習(xí)活動中，教師提供了填涂符號記錄的方法，學(xué)生通過4道各不相同的練習(xí)，借助涂色記錄再一一對應(yīng)比較的方法，感受和體驗了“一一對應(yīng)”這一基本數(shù)學(xué)思想方法的價值。

3.學(xué)習(xí)方式以生為本，豐富多元

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，教者充分尊重一年級孩子的好動、好思、好說且注意力不集中的年齡特點，同時根據(jù)學(xué)生在幼兒園或者生活中就對“比多少”知識有較多感性認知的現(xiàn)狀，采用學(xué)生習(xí)慣的游戲性活動方式組織多元化學(xué)習(xí)。三個看似簡單的游戲活動，把主動參與，積極思考，動手操作，合作探究，認真聽講，獨立練習(xí)，大膽發(fā)言等系列數(shù)學(xué)教育活動貫穿起來，這樣讓整個學(xué)習(xí)過程生動活潑、積極主動并且富有個性。

4.動機激發(fā)一波未平，一波又起

本課的教學(xué)設(shè)計，教者為了有效地集中一年級孩子的注意力，促進孩子積極主動的學(xué)習(xí)，教者不僅采用了學(xué)生喜聞樂見的游戲活動串聯(lián)全課，而且在每個活動中設(shè)計“包袱”激發(fā)孩子學(xué)習(xí)的欲望。如，“搶凳子”游戲時教者故意輸?shù)舯荣悾尯⒆雨P(guān)注到教者身上、關(guān)注到教者為什么會輸，從而關(guān)注到一一對應(yīng)的思想方法上；又如，在“連連看”游戲中，教者故意對“菠蘿和櫻桃同樣多”表示疑問，設(shè)計讓學(xué)生“說服老師”的活動，引導(dǎo)孩子通過指、對、連等方式表達一一對應(yīng)。在“排排坐”練習(xí)活動中，教者預(yù)計到比較雞和鴨的只數(shù)時的困難，預(yù)先提供了使用圖形符號記錄和涂色比較的思路，但比較時老師也故意比錯，激發(fā)孩子主動回顧運用上一題使用的方法進行比較，感受一一對應(yīng)的方法解決問題的優(yōu)越性。

（作者單位：龍泉驛區(qū)教育研究培訓(xùn)中心，成都 610100）