追問，激起課堂的浪花

追問是教師對學生答問結果中表現出來的問題的一種有效處理方式，是對學生回答的進一步提問。

追問有兩種重要的價值取向：一是指向學生的思維深度，要求不僅知其一，又要能知其二；二是指向學生的思維過程，不僅要知其然，還要知其所以然。追問運用得當，對于學生明確自己的想法，提高自己思維活動的完整性、準確度，建立起自己的認知結構具有獨特的價值。

一、在意外生成處追問——生成精彩

教學中經常會出現教師預設之外的生成，如果教師能夠借機發揮，把握住意外生成中的教學契機，發現生成與教學預設間的聯系，進行追問、引導，課堂定會因為意外而精彩。

如一位教師執教《百分數的意義》一課，其中有一個環節是讓學生匯報交流課前收集的百分數，并嘗試說一說這個百分數表示什么意思。課上，一個男孩出示了他在網上收集到的資料：姚明2007年投球的命中率為50.7%。

教師第一次追問：這個50.7%表示什么意思？孩子回答：50.7%表示姚明投了100個球，進了（稍微停頓了一下）50.7個球。教室里一片嘩然。教師笑了笑，沒有評價，而是把目光投向學生。有學生馬上站起來說：怎么能有0.7個球，應該表示姚明大約進了50個球。又有小手高高地舉起：用四舍五入法，姚明投了100個球，大約進了51個球……學生面面相覷，一時陷入困惑。

教師第二次追問：姚明是不是只投了100個球？有孩子好像悟到了什么：50.7%表示姚明如果投了1000個球，進了507個球。孩子們似乎覺得解決了0.7個球的問題。

就在孩子們有些得意之時，教師第三次追問：剛才那個孩子用了一個詞“如果”，用得非常好，大家想一想2007年姚明是不是只投了100個或1000個球？學生毫不猶豫地說：肯定不是！

教師第四次追問：那么命中率50.7%這個數是怎么得到的？片刻的思考后，學生豁然開朗，紛紛舉起了手。教師叫起了那個提供材料的男孩。這次，男孩充滿自信地說：命中率50.7%是姚明2007年中球的個數除以投球的總數得到的，不表示具體的量，所以不能說投中了50.7個球。

對學生收集到的姚明2007年投球的命中率這條信息，教師事先并不知道。當學生說出“姚明進了50.7個球”時，學生的表現反映了他們當前的認知狀態和思維方式。教師馬上意識到這是一個非常有價值的課堂生成資源，并沒有輕易評價和隨意處理，而是沉住氣及時調整了教學預設，將這個有價值的信息納入教學環節。隨即，教師放慢教學速度，抓住學生的認知沖突，通過不斷的追問，引導學生去爭論，把課堂上生成的信息加工成階梯式攀升的問題，學生通過討論、爭辯，產生自悟，最終達成共識——50.7%只表示中球的個數和投球的個數的比較關系，不表示具體數量。在教師的追問下，質疑和解疑自然舒緩、水乳交融，學生對百分數意義的理解也就水到渠成了。

二、在出現錯誤處追問——巧妙糾正

“理想的課堂是真實的課堂。”學生在課堂中出錯時不應以一個“錯”字堵學生的嘴巴或親自把正確答案雙手奉上，而應解讀錯誤，幫助學生弄清產生錯誤的原因。很多時候可將否定隱藏在巧妙的追問中，通過追問的語氣、追問的角度來引導學生發現問題，讓學生自己認識并糾正錯誤。

例如有這樣一個教學相遇問題：“甲、乙兩地相距260千米，兩輛汽車同時從甲、乙兩地相向開出，一輛汽車每小時行60千米，另一輛每小時行70千米，幾小時后兩車相遇？”，教師要求學生列出綜合算式。學生列出了兩種不同的解法：（1）260÷（60+70）（2）260÷60+260÷70針對這兩種情況，追問：“這兩種解法到底哪個正確呢？”有學生認為都正確。于是就請他們把這兩種解法的答案求出來，一會兒，很多學生發現答案不相同。這時再追問：“答案怎么會不相同呢？找找原因，是不是計算錯了？”學生通過討論交流發現計算沒有錯誤，260÷60+260÷70是錯誤的。因為除法沒有分配律，260÷（60+70）不可以轉化為260÷60+260÷70的，這樣轉化，會改變計算結果的。如果一開始就對“260÷60+260÷70”這個算式置之不理，就不會形成“百家爭鳴”的場面，學生的靈性也會被我們悄悄地扼殺。正是這適時的“追問”坦然公開了學生的錯誤過程，在這錯誤的經歷中，學生對自身錯誤理解就會更深刻、記憶就會更牢固。

錯誤是正確的先導，錯誤是通向成功的階梯。在學生的錯誤之處適時地追問，可讓學生有更多的機會闡述自己的想法，明確錯誤產生的原因，掌握正確的糾錯方法，從而使教學更有效。

三、在缺乏深度處追問——水到渠成

學生在學習新知識前，并不是一張白紙，他們或多或少地會通過預習或耳濡目染無意識地記住某些內容，造成“我已經會了”的假象。而事實上，他們對知識的掌握只是流于表面而沒有真正理解。這就需要教師通過一系列的操作體驗活動讓學生既知其然，更知其所以然。

如教學《長方體的體積》一課，教師在出示課題后，學生一下炸開了鍋。“太簡單了，我早知道了！”“長方體的體積=長×寬×高”……諸如此類的聲音此起彼伏。面對此情景，教師馬上追問：“很好，長方體的體積的確是這樣計算的。那么你能說說為什么長、寬、高相乘的數就是它的體積嗎”？熱鬧的場面一下子安靜了下來。接著，教師就引導學生進入操作探究階段，在一系列的操作、驗證和交流過程中，學生逐步深入地理解了長、寬、高在公式中的意義。上述教學過程雖出乎預設思路，但合乎教學流程，學生既然自發地吹起“東風”，教師不妨來個“順水推舟”，抓住切入點進行重點追問，用學生的所想、所做組織教學，讓學生在實踐活動中深化感悟數學。

四、在課堂探究處追問——生出精彩

探究是幫助學生自主建構知識的過程，在學生探究過程中適時追問可以促進探究的深入。那何時進行追問，追問什么才是有效的呢？下面以蘇教版六年級上冊第七單元第一課時《用“替換”的策略解決問題》為例，展示在探究中追問的精彩。

片段一：

（例題1：小明把720毫升果汁倒入6個小杯子和1個大杯子，正好都倒滿。小杯的容積是大杯的1/3。小杯和大杯的容積各是多少？）

師：請你來說說你的想法。

生1：我是把“小杯”替換成“大杯”的。我把3個小杯替換成一個大杯。替換后就有3個大杯來裝720毫升的果汁，所以我用720÷3＝240（毫升）求出大杯的容量是240毫升，然后用240×1/3＝80（毫升）求出小杯的容量是80毫升。

師：對于他的解法有沒有哪位同學需要補充的？或者有疑問的？

生2：老師，我不知道他的算式720÷3中的3是怎么來的？

師：對啊，這個“3”是怎么來的？

生1：因為大杯的容量是小杯的3倍，所以3個小杯可以替換成1個大杯，6個小杯替換成2個大杯，再加上原來的1個大杯就是3個大杯啦。

師：你能不能用一個算式把你剛才的想法表示出來？

生1：可以。（在剛才列的算式上補上6÷3+1＝3（個））

教師在此處追問“3”是怎么來的，促使并引導學生就原來的問題進行深入而周密的思考，由表及里，使自己的理解變得更加準確、細致，使學到的知識得以融會貫通。從而讓學生將自己整個替換的過程進行了一定的思考與提煉，將替換的過程整理成算式，也就是將整個替換的思考過程數學化、模型化了，讓學生深刻地認識到“替換”策略在解決這個問題中的作用。

片段二：

師：如果我們把大杯替換成小杯，又可以用一個什么算式來表示呢？

生1：因為1個大杯可以替換成3個小杯，再加上原來的6個小杯就是9個小杯子。所以我用6+3×1＝9（個）來表示大杯替換成小杯的過程。

師：有哪位同學是這樣替換的？上來說說你的做法。

生2：剛才說了把大杯替換成小杯后就是9個小杯來裝720毫升果汁，所以，我用720÷9＝80（毫升）求出小杯的容量，然后用80×3＝240（毫升）求出大杯的容量。

教師通過適時地追問，搭設思維的跳板，幫助學生開拓思路，活躍思維，并在更高層次上繼續思考，迸發出創新的火花。

片段三：

師：剛才同學們列式解答了這道題，但是我們怎么知道自己求的結果是否對呢？

生1：可以檢驗。用小杯的容量×6再加上大杯的容量看是否等于720毫升。

師：滿足這個條件就可以了嗎？

生2：我覺得還應該滿足“小杯的容量是大杯的1/3”這個條件。

師：對啦。我們求出來的結果必須滿足題中的兩個已知條件。

教師根據題中兩個已知條件并不存在必然的因果關系，一組關系與原題相符，另一組未必相符，在此處追問，不但能讓學生清楚求出來的結果要滿足兩個已知條件，驗證了替換策略的可靠性，而且又有利于培養學生在解決問題的過程中養成自覺檢驗的習慣。

片段四：

師：剛才我們研究的這個問題有什么特點？我們是用一種什么策略來解決這個問題的？

生1：用替換的策略來解決的。

師：那在替換的過程中，你是依據什么來替換的？

生2：我是依據了題目中的“小杯的容量是大杯的1/3”這句話，可以把1大杯替換成3個小杯或者把3個小杯替換成1個大杯。

師：我們為什么要進行這樣的替換？

生3：因為題目中把720毫升倒進兩種杯子里，不能直接求出大杯或小杯的容量，替換后，就相當于用一種杯子來裝720毫升的果汁了，就能夠直接求出大杯或小杯的容量，問題變簡單了。

教師深知解決問題不是學習的最終目的，讓學生不斷體驗策略的價值才是關鍵所在。替換的價值在哪里？為什么要進行替換？替換之后數量關系有什么變化？替換的依據是什么？此處追問，能把這些問題拋給學生去思考，一方面讓學生再次感受到替換的思考過程，更重要的是讓學生明確了替換的真正價值在于使問題簡單化，這是一種重要的數學思想。而且也讓學生進一步明確了應用“替換”策略分析和解決問題的特點。

片段五：

（教師引導學生用兩種替換的方法獨立解決“練一練：小明把720毫升果汁倒入6個小杯子和1個大杯子，正好都倒滿。大杯的容量比小杯的多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？）

師：剛才有的人是把大杯替換成小杯的，有的人是把小杯替換成大杯的，你們覺得哪一種替換方法好？

生1：我覺得把大杯替換成小杯這種方法好。因為這只需要把一個大杯替換成一個小杯，果汁總量就少一個20毫升，這樣計算比較簡單也比較好理解。替換后就相當于這（720-20）毫升果汁倒進7個小杯，題目也變簡單了。

生2：我覺得這兩種方法都好，這兩種辦法都是把題目中兩種杯子替換成一種杯子，使題目簡單化了，也可以直接算出大杯（或小杯）的容量，再根據“大杯的容量比小杯多20毫升”求出另外一種杯子的容量。

教師在此處追隨問，引導學生去辯論，在反思、比較中整理策略，分析運用該策略的追問，加深了學生對替換策略的認識，再一次體會策略的價值，并能優化策略。

本節課的幾個探究生成處的追問，能夠凸顯運用“替換”策略思考過程的數學化和模型化。在追問中，學生先總結了自己的整個“替換”過程，然后層層深入地去思考，使兩種不同“替換”方法（大杯替換小杯和小杯替換大杯）的思路整體呈現出來，不但使學生深刻地體會到了“替換”策略對于解決特定問題的價值，而且培養了學生求異思維能力、發散思維能力以及創新思維能力。在探究生成處進行追問，也進一步發展了學生分析、綜合和推理的能力，使學生在積累解決問題的經驗的同時，增強了解決問題的策略意識。

實踐證明，課堂追問是一門教學藝術，有效的課堂追問可以激發學生的求知欲望，促進學生的思維發展，從而提高教學質量和教學效果。因此我們要認真把課堂教學落到實處，以學生為本，讓課堂追問真正成為師生互動的平臺，讓學生的思維與表達得到實質性的提升，從而有效促進學生的進步與發展。

（作者單位：金堂縣平橋學校，成都 610400）