重視概念教學,培養思維能力

數學概念教學是數學教學中的一個重要環節，也是學生數學思維能力產生和發展的初始階段，抓好這個環節可以培養學生良好的數學思維能力。 一、重視概念數學，強化學生的概念意識 數學概念是數學思維的方向標，只有有了正確的數學概念意識才能使數學思維能力向良性方向發展。我在給高一新生上第一堂數學課中提出的第一個問題是：“什么是數學?”通過討論，使學生明白了什么是數學以及數學研究的對象等，為下面數學的學習和研究指明了方向，也使學生認識到數學概念在數學學習中的基礎和指向作用。 二、定向引導，深入研究，抓好概念教學的初始階段，培養學生良好的思維能力 人的思維是有惰性的，它常使人們對問題的理解停留在知識的表面。滿足于一知半解。因此，在數學概念教學中，教師要善于定向引導。例如，在講函數概念之前，我設計了一個引入部分：讓學生來研究圓的面積與半徑之間相互變化的規律。先給出幾組半徑的數據讓學生計算圓的面積，進而讓學生來求：當半徑為x時，圓的面積y的值。這樣使學生由原有的認知結構中的常量數學自然過渡到變量數學。此時拋出一個問題：用你所學知識給函數下一個定義，映射的概念剛剛學過，學生很容易就能得出函數的概念。 三、在概念教學過程中提高學生思維能力的策略 1.展示概念背景，培養學生思維的主動性 在數學概念教學過程中向學生展示概念產生的背景。激發學生的好奇心，達到讓學生主動思考的目的，從而培養學生思維的主動性。 我在講述對數概念時，先講述對數的起源，對數起源于想把大數的相乘問題轉化為加減問題的思想。我在黑板上寫出兩個數列，第一行為等差數列，第二行為等比數列，如下所示：

要計算8×16，只需在下一列數中找到8與16，在上一列數中找到其對應的數3和4，3＋4=7，在上面一列數中找到7，7在下一列數中所對應的數為128，則8×16的值為128。再如，求16²，可轉化為尋找16所對應的數為4，4＋4=8，則16²的值為256。這種特殊的算法一下子引起學生的好奇心，激發起他們對數學學習的欲望。從教學反饋的效果來看：大多數學生能夠較好較快地掌握對數概念，并且在學習對數運算性質log_a(M·N)=log_aM＋log_aN時都能較快地理解并接受。 2.創設求知情境，培養學生思維的敏捷性 數學概念一般比較枯燥乏味，如果只是照本宣科地講述，學生很容易失去興趣，進而影響概念的理解和記憶。在講述概念之前若能創設一個求知情境，則不光是教學效果非同一般，而且能夠培養學生思維的敏捷性。 在講述指數函數的概念時，我給學生提出“楊白勞的債務”問題：楊白勞三月初借黃世仁2元錢，月底要還4元錢，楊月底無法償還，請求延期。四月底要還8元錢，仍無法償還，又請求延期。如此下去，年關時要還多少錢?學生答：2¹¹=-2048元。我又問：x月后要還的錢數y應該多少呢?學生答：y=2^x(x∈N^*)元。此時，我說，若把這里的“2”推廣到a(a>0且a≠1)，定義域推廣到R，則可得到指數函數的概念，學生很快理解了我的意思，自己總結得出指數函數的概念。 3.精確表述，細致剖析，培養學生思維的縝密性 思維的縝密性表現在抓住概念的本質特征，對概念的內涵與外延的關系全面深刻地理解。因此，當概念形成后，要求學生能夠準確地表述概念，在這個基礎上，對新概念進行剖析，從而達到培養他們思維縝密性的目的。 總之，在數學概念數學中應重視科學地培養學生的思維能力，使學生的學習過程成為認識—實踐—再認識—再實踐的過程，讓他們通過概念的學習，鍛煉自己的思維，學會用數學的眼光看數學，用數學的思維想數學，從而不斷提高自己的數學水平。 (作者單位 河北省辛集市第一職業技術學校)