高中數學解題教學初探

摘要：數學解題能力是衡量學生數學能力高低的一個重要指標，當前高考的能力立意命題也說明高中數學教學要更多地關注學生的數學能力。

關鍵詞：解題程序；解題能力；數學思想方法

中學數學的教學目標之一就是培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，逐步形成應用數學知識來分析和解決實際問題的能力。解題是使學生牢固掌握數學基礎知識和基本技能的重要手段之一，是培養、形成能力的有效途徑。在解題過程中，教師對學生進行啟發、誘導、點播、解惑、示范、嚴格訓練和耐心幫助，使學生善于運用科學的方法積累有價值的資料，善于對題目進行開拓、引申和發散等，從而形成科學的思維習慣，提高他們解決實際問題的能力。

一、讓學生充分重視審題環節

審題是解決問題的首要環節。只有明確了問題的條件和要求，在頭腦中建立起該問題的映像后，才能通過聯想，回憶起解決當前問題所需的知識，才能使我們學過的定理、定義具體化，使我們學過的解題方法得到實際的應用，找到解決問題的最好方法。我們在解數學題的時候，首先是理解題意。即對整個問題進行分析，區分已知條件和要求的目標，有時還要將目標劃分為最基本的不能再分的部分。

在實際的教學中，不僅要使學生重視審題，同時要使學生善于審題，養成良好的審題習慣，掌握審題的技能。善于審題必須先善于讀題，其次要有合理的程序，此外還要培養學生改造問題的能力。如把抽象的復雜關系形象化；或者省掉無關的情節，把問題簡約化；或把簡縮語言加以擴展，確切把握題意。

二、培養學生數學思維的深刻性

數學上的問題特性就是復雜性、抽象性，表面現象多于變化。所以在思考數學問題時，千萬不能讓復雜多變的數學現象迷惑了雙眼，要透過現象看本質，因為本質是不容易變化、相對穩定的，只要抓住數學的本質，就能夠用太極的神功，以不變應對萬變，用靈活的思維模式解決復雜多變的數學問題。

三、培養學生用數學語言解決數學問題

要想培養學生的數學語言，那就要改善教學方法。傳統的教學大部分用的是灌入式、注入式、滿堂灌，而這種方法的優點是信息量大，但不利于學生思維的發展，不利于學生數學語言的發展，被動接受而不是主動學習，理解問題不深刻，學生主動探索的能力得不到發展，形不成自己的語言思維，內化不成自己的思維能力，所以在教學當中要多給學生探究的時間，以學生為中心去設計問題，一步一步地去啟發，運用蘇格拉底的“產婆術”，去啟發學生思維，以數學能力為重點，從而幫助學生形成自己的語言符號。

四、提高解決應用問題能力的策略

1.教學過程中要重視基礎

對高中學生來講，掌握數學的基礎知識應該是教學的首要目標，應用是以掌握數學知識為前提的。應用不僅僅是目的，更重要的是過程，即我們不僅要使學生樹立起數學應用意識，認識到數學的廣泛應用性特點和應用價值，具備應用數學解決實際問題的規律性認識和操作性能力，而且還要切切實實地讓學生在應用數學中掌握基礎知識和數學方法，學會使用數學語言，并受到數學文化的熏陶。很難想象，沒有扎實的基礎知識。談何應用?

2.提高學生的模式識別能力

數學是充滿模式的，就解應用題而言，對其數學模式的識別是解決它的前提。由于高考考查的都不是原始的實際問題，命題者對生產、生活中原始問題的設計、加工使每個應用題都有其數學模型。這就要求教師及時引導學生總結、歸納各種應用題的數學模型。

3.重視解題的回顧

對于一個數學問題，每回顧一遍都會有不同層次的體會。所以在教學中要十分重視回顧的作用。

與學生一起對問題本身和解題步驟進行細致的分析，可以幫助學生總結出數學的基本思想和方法，掌握并將它們用到新的問題中去，成為以后分析和解決問題的有力武器。

五、重視學生解題后的反思

孔夫子說過，“學而不思則罔，思而不學則殆?！睂W習是一種艱苦的過程。是一種知識內化的過程，數學學習更是如此。如果整天沉于題海，不作思考，不去總結，那最終結果很有可能是—頭霧水。規律和本質的東西，是比較隱蔽的。不是隨隨便便就能把握住的。它需要學生在學習過程中不斷地總結思索，溫故舊知，探索新知，從而提高學生的思維品質。

總之，老師與學生的關系體現現代教學理念，要民主、平等，老師既是學生的組織者，又是學生的合作者。作為組織者，老師要充分利用各種教學設備，努力培養學生的發散思維、求同思維，一題多解或是多題同解，讓學生真正掌握解題思維。讓學生在學習當中領悟數學的真諦。

參考文獻：

[1]謝廣喜.物理知識在數學解題中的應用[J].上海中學數學，2005(01).

[2]葉留青，張愛玉.數學解題中的“退卻”策略[J].焦作師范高等?？茖W校學報，1997(02).

(作者單位 福建省南安市國光第二中學)