陳省身和他的“數學大國”夢

一部近代世界史告訴我們：凡是世界經濟、軍事大國，一定也是數學強國。中國數學在宋元時期曾經有光輝燦爛的歷史，到了明清的時候開始衰退。進入20世紀，中國數學落后于世界數學幾乎有三百年。今天的中國如果要成為一個醒獅——而不是睡獅歡騰在國際舞臺上，她的數學就必須趕上世界水平，這就是陳省身先生于1988年在南開大學講的：“……要求中國數學的平等和獨立”。

陳省身（1911-2004）是當代最杰出的數學家之一。他積極從事整體微分幾何的研究，被視為嘉當當之無愧的繼承人，由于“對整體微分幾何學的杰出貢獻，而對數學整體產生深遠影響”而獲得國際數學界的最高獎沃爾夫獎。著名物理學家楊振寧曾有詩句：“千古寸心事，歐高嘉黎陳”說的是其在幾何學界的地位已直追歐幾里得、高斯、黎曼和嘉當。

2004年11月2日，國際小行星聯合會將中國國家天文臺發現的1998cs2小行星命名為“陳省身星”，以此來表彰這位數學大師對數學事業的貢獻。

然而這位被尊為“微分幾何之父”的世界級數學大師，回顧自己的一生，卻只是平靜地說：我的微博貢獻是盡力幫助中國人樹立起科學的自信心。平實的一句話，是他大半世紀奮斗的結晶。

陳省身生于辛亥革命那年，浙江嘉興人。其父母盼子日后能效曾子“吾日三省吾身”，遂為其取名為“省身”。陳省身15歲便到姜立夫主持的南開大學數學系就讀，1930年轉到清華大學，其后跟孫光遠研修微分幾何，1934年他赴德國漢堡，兩年后在布萊希克指導下獲博士學位，1937年又到巴黎接受嘉當的指導，迅速達到微分幾何的前沿。

陳省身不畏艱難、持之以恒的治學精神，讓他一步步朝著世界數學高峰前進。他說自己在數學上努力，就是想打破“中國人不如外國人”這種心態，證明中國人在數學上可以做得和外國人一樣好，甚至更好。

在德國漢堡，布萊希克的助教凱勒開了一個討論班，一起研讀《微分方程組論》。可是該定理實在太復雜，凱勒又不善講課，參加討論班的人越來越少，最后只剩下陳省身堅持到底。嘉當是20世紀最偉大的數學家之一。他的工作覆蓋了廣泛意義下的微分幾何的全部，他的許多思想和結果都是基本性的。然而，其論著卻十分難讀。陳省身追隨嘉當后，被允許每兩周去嘉當家中面談。他全力應付這種“面談”，在巴黎艱苦奮斗了一年。他回憶嘉當時這樣說：“我的法文不好，每次見他，我總是把結果和問題寫好，他的答復我聽得懂。我們的雙周談話后，第二天往往接到他的信，告訴我討論后他的一些新想法。可以想見，這段時間我的工作是很緊張的。 ”“漢堡巴黎訪大師，藝林學海植深基。”陳省身在巴黎緊張工作了10個月，完成了論文3篇，而他的收獲卻遠遠超出這個范圍，不僅學到嘉當的理論，最重要的是學到嘉當的數學語言和思考方式。

法國歸來，迫于戰事，陳省身來到西南聯大任教。當時的昆明幾乎與外界隔絕，物資匱乏，條件十分困難。1939年7月，陳省身同鄭士寧在西南聯大舉行婚禮。不久因日寇轟炸，陳省身夫婦被疏散到近郊，與理學院院長吳有訓同住一院。此時，鄭士寧已懷孕，陳省身又不會干家務活兒，日子過得很是狼狽。吳有訓夫人便請他倆每天到自己家吃飯。后來，陳省身自稱曾當過吳有訓先生家的“食客”。翌年，鄭士寧回上海父母家待產，陳省身同幾位沒帶家眷的教授合租一個戲臺。兒子在上海出生后，因為太平洋戰爭爆發，交通中斷，鄭士寧母子只得滯留上海。陳省身在昆明仍然過著單身生活。他孑然一身，雖然孤寂，卻始終沒有放棄學術研究。他苦讀嘉當理論，后來他自認為：“我一生數學工作的突破，是于普林斯頓高等研究院完成的，但事前在西南聯大的準備，實為關鍵。”也就是說，條件艱苦的西南聯大，是這位數學大師一生事業的重要準備階段。

開拓、創新、奮進，絕不滿足，永遠向前，他一步步踏入世界最高的數學殿堂。從20多歲開始研究數學，一直到93歲去世，70多年的時間他一直癡迷于數學王國，研究那些奇妙的數字。大師自己癡心做數學，更關心要讓中國成為數學大國。

70年代，他在詩作《回國》中寫道：

飄零紙筆過一生，世譽猶如春夢痕。

喜看家園成樂土，廿一世紀國無倫。

字里行間洋溢著對祖國前途的堅定信念和跨世紀的眼光。

1988年，陳省身在21世紀數學展望研討會上，提出要建設“21世紀數學大國”，這被參加會議的國務委員、國家教委主任李鐵映風趣地稱作是“陳省身猜想”。于是，“21世紀中國要建成數學大國”這個“陳省身猜想”便在數學界廣為流傳。

陳省身認為，由于中國長期處于比較落后的狀態，中國人往往會有“不如外國人”的心理。他一再論證，21世紀中國成為數學大國是有充分理由的。從物質上來說，研究數學不需要太多的投入，數學需要的經費最低，搞數學的人在家拿支筆和幾張紙就可以做。有了傳真，可以將我們和全世界聯系起來，能夠拿到必要的材料。另外，從歷史上可以看出，中國人的數學才能是不容懷疑的，而且數學這門學問很個人化，對中國人非常適合。美國中學生舉行會考，華裔學生的成績總比美國學生高，平均分數高出百分之三十。美國一流大學的研究院優等生大部分是華人。現在，全世界的華人出了很多重要的數學家，中國人的智力不遜于任何其他國家的人。

當然，陳省身的“數學大國”并不是要“雄踞全球”“征服一切”，而是要能在中國本土上建立起數學隊伍，與國外數學家進行平等的、獨立的交往。

為實現這一宏愿，陳省身身體力行。

作為一名數學家，陳省身謙虛地以“得天下英才而教育之”為自己的幸運。在西南聯大時期，陳省身在數學幾乎“與世隔絕”的條件下，為中國科學、教育事業含辛茹苦、勤奮耕耘，他和華羅庚、王竹溪以深邃的眼光合開“李群”討論班，這是具有世界水平的。他自己開設 “黎曼幾何”“圓球幾何學”和“外微分方程”等高深課程。他的身邊聚集著一批優秀學生，有數學的王憲鐘、嚴志達、吳光磊等，物理系的楊振寧、張守廉、黃昆等。后又培養出丘成桐、吳文俊等一批杰出學生。

陳省身認為，中國數學發展所必須仰仗的中國數學家的工作，“有廣泛的范圍，有杰出的成就，缺點是中國數學家太少。”為了為中國培養更多的數學人才，陳省身從1972年前常常回國講學，并與他退休后的古稀之年，在中國天津創辦了南開數學研究所。旨在為全國在數學方面愿意也能夠工作的人創造一個可以專心致志進行研究的環境，并且有機會與中外數學家進行討論和交流，同時也希望創造一個好的研究環境吸引在國外獲得博士學位的留學人員回國，將南開建成一個中國數學發展的中心。在成立大會上，他鄭重表示，要為數學所乃至中國數學事業的發展鞠躬盡瘁，死而后已。為此，他將沃爾夫獎所得獎金悉數捐給了南開數學研究所，這充分體現了陳省身對中國數學早日與西方數學并行獨立發展的殷切期望。他還捐出三分之一的財產來創立“陳省身基金”，提攜新進。

2002年，陳省身又辦了一件大事，那就是為中國爭取到第二十四屆國際數學家大會的主辦權。國際數學家大會是全球數學界最高層次、有“數學界國際奧林匹克”之譽的學術研究論壇。國際數學家大會首次在我國、也是首次在發展中國家舉行，意義非同尋常。陳省身擔任大會名譽主席，他向媒體宣稱：中國已經是數學大國，下一個目標是成為數學強國！

敬仰大師的拳拳愛國心，“數學大國”“數學強國”應該是每一個炎黃子孫的心愿。往前看，陳省身希望讓青年人知道有“好的數學”和“不好的”之分，從年輕時就懂得欣賞“好的數學”。其數學教育思想的核心“做好的數學”更應該給我們以啟迪。

“做好的數學”從“數學好玩”開始。陳省身認為數學是很有意思的科學。他給孩子們題詞：“數學好玩”。指出，數學課要講得孩子們有興趣。孩子們都是有好奇心的，他們對數學本來有好奇心，可是教得不好，把數學講得干巴巴的，扼殺了好奇心，數學就難了。

陳省身認為，好的數學是有開創性的，有發展前途的。搞數學的人，要做“以后有發展的東西”，不能只看眼前，要向前看。看今后不是訂計劃，寫在紙上，而是思考方向。有了方向，才能提出自己的問題，自己的構想。迎難而上，接受挑戰，最后造就了有學問的大家。這給數學教師以深刻的啟示：在激發學生興趣和創新精神的基礎上，數學教學更應注重培養學生迎難而上的探究精神。

好的數學簡單美麗。陳省身多次說，數學是一種奇妙有力、不可缺少的科學工具，把奧妙變為常識、復雜變為簡單。自然界和大的生產生活領域有大量錯綜復雜的關系和變化著的現象，利用數學分析方法，可以將這些關系和現象中隱含的秩序和法則，通過公式、方程式等表現為簡單而有用的規律，這就是數學美。1975年楊振寧教授讀懂“陳省身——韋伊定理”時，有了一次難忘的審美經歷，感到“真的有觸電的感覺”，而且“還有更深的、更觸及心靈深處的地方：到頭來，忽然間領悟到，客觀的宇宙奧秘與純粹用優美這一價值觀念發展出來的數學觀念竟然完全吻合，那真是令人悚然”。如果能讓學生在數學教育中有如此的審美經歷，體會到數學的內在美，學生才會因“玩”數學而愛數學，進而鉆研數學。

面對基礎教育界今天學習西方的課程改革，陳省身提出，走自己的路，不要學美國的數學教育，中國的數學教育在實踐上肯定比美國好。我們的學生基礎比較好，應該保持。然后注意創造性，使學生對數學發生興趣，覺得“數學好玩”。

“不能只教學生簡單地記住一堆事實，或掌握一套技巧，而需要開發與學科有關的東西……”讓我們牢記大師的教誨，“做好的數學”，早日實現大師，也是中國的數學強國夢。

（作者單位：江蘇南通師范第二附屬小學）

責任編輯 李 淳