如何培養學生的發散思維

培養小學生具有初步的邏輯思維能力，是小學數學教學的目的之一。要發展學生的思維能力，就要逐步教會學生掌握思維的方法。培養學生發散思維的過程，就是問題解決的過程，能夠引導學生在已有知識經驗的基礎上，變換角度去思考、分析、質疑，開拓解題思路，提高解題效果。

一、一題多問，培養發散思維

一題多問，即讓學生根據教學問題情境從不同的角度去思考，提出不同的問題。例如，教學行程應用題“甲乙兩地相距270米，小東和小英同時從甲乙兩地出發，相對走來，小東每分鐘走50米，小英每分鐘走40米”時，根據上面的條件，可以設計以下問題讓學生思考：（1）小東兩分鐘走了多少米？（2）小英四分鐘走了多少米？

（3）小東每分鐘比小英多走多少米？（4）相遇時，小東走了多少米？小英走了多少米？（5）幾分鐘后兩人相遇？（6）相遇后，小東再行幾分鐘到達乙地？（7）相遇后，小英再行幾分鐘到達甲地？（8）相遇后，小東比小英多行多少米？等等，培養學生分析問題、解決問題以及發散思維的能力。

二、一題多解，培養發散思維

一題多解是學生求異、創新思維的最好體現，我們應該提倡學生嘗試用不同的方法和思路解決同類型的問題，鼓勵學生勤于思考，勇于探索，培養學生思維的靈活性和求異性，即要求學生根據一道數學題想出多種解法，并努力做到多中選優。經常鼓勵學生從不同的側面，不同的思考方法去打開思路，展開聯想，各抒己見，對同一個問題從不同的角度去分析，用不同的方法來解決，這樣既可以培養學生思維的求異性，又能更有效地樹立學生的創新意識，培養學生的創新精神和創新能力。有這樣一道古算題：我問開店李三公，眾客來到此店中，一房七客多七客，一房九客一房空。問房客各多少人？我們可以用三種不同的方法來解題，這樣對于培養學生的發散性思維，指導學生用不同的知識方法從各個不同角度解決問題能起到一定的作用。（1）列舉法。依題意，7的幾倍加7應為9的倍數。1×7+7=14，2×7+7=21，3×7+7=28，4×7+7=35；5×7+7=42，6×7+7=49，7×7+7=56，8×7+7=63。故7的8倍加7等于9的7倍，即此店房間數為8間，客為63人。（2）算術法。一房九客一房空可理解為一房九客少九客，兩種情形“多七客”“少九客”相差16人，“一房七客”“一房九客”相差2人，根據分數的意義，可列出算式：（7+9）÷（9-7）=16÷2=8（間），客為7×8+7=63（人）。上述解法可以概括成口訣：有余加不足，大減小來除。（3）方程法。設房間數為x間，依題意：7x+7=9（x-1）；7x+7=9x-9；9x-7x=7+9；2x=16；x=8，即房間數為8間，客為7×8+7=63（人）。

（作者單位 新疆維吾爾自治區富蘊縣第一初級中學）