轉化思想在小學數學教學中的應用初探

摘 要：轉化思想是數學的一個重要思想。要讓學生有終身受用的“漁”，就要在教學設計中體現轉化思想、在知識構建中滲透轉化思想、在鞏固練習中內化轉化思想、在歸納總結時提升轉化思想、遵循滲透轉化規律、最大限度地提升課堂教學質量。

關鍵詞：小學數學教學；轉化思想；初探

古語云：“授人以魚，三餐之需；授人以漁，終生之用。”教師在傳授知識的同時，應該教會學生數學方法，讓其有終身受用的“漁”。綜觀小學數學教材，適合應用的數學思想方法很多，切入點也不少，而轉化思想是數學的一個重要思想之一，它是通過轉化途徑探索出解決問題的新思路，使之達到“思路明朗化，方法簡單化”的目的。這就要求我們將轉化思想應用到教學的各個環節，下面是筆者在小學數學教學中對轉化思想的一些探索，僅供參考。

一、在教學設計中明確轉化思想

數學教材有兩條基本線索：一條是數學知識，這是明線，另一條是數學方法，是蘊含在教材中的暗線。因而教師在教學設計時必須從教材中挖掘數學思想方法，明確滲透轉化的數學思想，讓這根暗線清晰出來。例如教學“除數是小數的除法”時，我是這樣設計的：（1）由商不變的性質入手，建立表象；（2）在表象的基礎上探討除數是整數的計算方法，使學生對小數除法轉化過程有一個更深層次的認識；（3）利用除數是整數的各種表象，分析商不變的性質，抽象概括出除數是小數的計算轉化方法，使計算方法形象化。這一過程既符合學生由感知到表象再到現象的認知規律，又能讓學生從中體會到如何應用轉化的方法。

二、在知識構建中滲透轉化思想

1.在教學過程中，適時點撥

轉化是未知領域向已知領域轉化，因此，要求學生具有基礎知識和解決相似問題的經驗。一般說來，基礎知識越多，經驗越豐富，學習知識時，越容易溝通新舊知識的聯系，完成未知向已知的轉化。“除數是小數的除法”是滲透轉化的極好教材，只要將除數是小數轉化為整數就迎刃而解。但必須以商不變性質為基礎，因此教學時先復習商不變性質，再讓學生自主探索，發現題中除數是小數時，因沒學過思路受阻，教師適時點撥：能否用以前學過的知識解決現在的問題呢？學生從前面的復習感悟到只要把除數轉化成整數就可以計算了，待學生嘗試完成后，思考在解題的過程中得到什么啟發，使之領悟到，新知識看起來很難，但只要將所學的知識與舊的知識溝通起來，并運用正確的數學思想方法，就能順利地解決問題。這種解決問題的方法就是“轉化”。短短數語，既概括了新知學習的切入點：新知與舊知溝通，又言明了什么是轉化思想，為學生的學習打好了策略與方法的基礎。

2.讓學生嘗試運用，加深理解

隨著滲透的不斷重復與加強，學生領悟到轉化思想是學習新知的一種重要策略，把不熟悉、不規范、復雜的問題轉化為熟悉、規范甚至模式法、簡單化的問題。同時再嘗試運用，進一步加深對轉化思想的認識，提高靈活運用的水平。例如，小數乘法中第三課時《漆黑板》，學生已經掌握了小數乘整數，知道了小數點位置移動所引起的小數大小變化規律。教學時讓學生嘗試運用已學過的知識計算邊長是整數的面積。接著我讓學生思考怎樣計算邊長是小數的面積，給學生提供了充分的思考時間，讓學生將思考的過程記下來，再小組交流，引導學生嘗試計算。在運用過程中要充分尊重學生，讓學生參與知識的建構過程，在嘗試、觀察、比較中發現規律，體會把疑問轉化為所學知識的過程。

3.在知識構建時應注意的問題

在知識建構時要注意轉化的“目的性”和“等價性”。在引導學生運用轉化思想學習時，要引導學生思考是由“誰”向“誰”轉化，為什么要這樣轉化；要保證轉化前后的“等價”。

三、在鞏固練習中內化轉化思想

在新授中轉化屬于“隱含、滲透”階段，在練習中進入明確、系統的階段。它是從模糊到清晰的飛躍，根據系統的分析與解題練習來實現。要科學設計練習，使它既有具體的方法或步驟，又能從一類問題的解法去思考或從思想觀點上去把握，形成解題方法，進而內化為數學思想。

四、在歸納總結時提升轉化思想

隨著學生對數學知識的深入理解“轉化”表現出一定的遞進性。在課堂小結、單元復習時，適時對轉化的數學思想方法進行概括和強化，不但可以使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質和內在的規律，而且可以使學生逐步體會轉化的精神實質。如，教學完“小數乘法”這一單元之后，可及時幫助學生根據小數乘法的計算過程回憶整數乘法的推導方法，使學生能清楚地意識到：“轉化”是解決問題的有效方法。

五、遵循轉化思想的滲透規律

教學中應注意遵循轉化的一些基本原則，即：將陌生轉換為熟悉；將復雜轉換為簡單；將比較抽象的問題轉換為比較直觀的問題來解決；當問題正面討論遇到困難時，應想到考慮問題的反面，進而去探求，使問題獲得解決。

總之，數學中的“轉化”思想是我們學習數學和解題的一種重要思想，在減負提質的今天，我們應該拋棄“題海戰術”，加強培養學生的方法訓練，提高學生學習興趣，讓轉化的思想扎進每一個學生的心中，真正做到“授之以漁”。

參考文獻：

［1］全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）.

［2］小學數學課本.西師版義務教育實驗教科書（五年級上冊）.

［3］郭立昌.淺談加強數學思想方法教學的途徑，1992.

（作者單位 重慶市北碚區復興鎮大樹小學校）