預(yù)習(xí)能力培養(yǎng)重在“三導(dǎo)”

預(yù)習(xí)能力是學(xué)習(xí)者在聽課之前通過自主閱讀、研究、實(shí)踐等活動(dòng)獲得信息、攝取知識(shí)、認(rèn)識(shí)世界、探求未知的能力，簡單地說就是預(yù)先學(xué)習(xí)的方法和技巧。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程包括三個(gè)階段：輸入階段、新舊知識(shí)相互作用階段和操作運(yùn)用階段。在預(yù)習(xí)中同樣要讓學(xué)生完整地經(jīng)歷這三個(gè)階段，輸入階段即閱讀，新舊知識(shí)相互作用階段即質(zhì)疑，操作運(yùn)用階段即練習(xí)。要有效培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)能力，就要在這三個(gè)階段加強(qiáng)方法指導(dǎo)，即“三導(dǎo)”——導(dǎo)讀、導(dǎo)疑、導(dǎo)練。

一、分層導(dǎo)讀

閱讀是從書面材料中獲取信息的過程，數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)中的閱讀，不僅僅是顯性的書面材料，更重要的是隱性的數(shù)量、空間關(guān)系及暗示、留白的方法策略。數(shù)學(xué)教材中文本材料有豐富的圖、文、表格，它們功能各異，有情境、數(shù)據(jù)、概念、法則、問題、操作方法、解題步驟、多種解法展示、學(xué)習(xí)方法提示等。閱讀之前教師要先指導(dǎo)學(xué)生明確各種標(biāo)注、圖文本框的功能和閱讀順序，為學(xué)生順利完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一階段（輸入階段）掃清障礙。

1.串讀題目。現(xiàn)行教材中例題多數(shù)不是直接用純文字表達(dá)，而是用情境圖、人物對話來呈現(xiàn)，而且有的信息是蘊(yùn)含在情境圖中的，需要學(xué)生從圖中獲取。因此學(xué)生看完圖文之后還要把條件和問題串起來，整體輸入題目的結(jié)構(gòu)信息，形成完整的題目。如人教版《數(shù)學(xué)》四年級下冊“四則運(yùn)算”例3：“星期天，爸爸媽媽帶著玲玲去‘冰雪天地’游玩。購門票需要花多少錢？”學(xué)生還要從圖上找到“成人票24元，兒童票半價(jià)”的信息，最后把問題和條件串起來，即“星期天，爸爸媽媽帶著玲玲去‘冰雪天地’游玩，成人票24元，兒童票半價(jià)。購門票需要花多少錢？”

2.后讀提示。教材中有不少提示語，多數(shù)以小動(dòng)物、卡通人物等提問題的形式暴露思考的路徑，提示重點(diǎn)、難點(diǎn)。教師要指導(dǎo)學(xué)生有步驟地閱讀，讀完題目不直接讀提示語，先獨(dú)立思考操作，理清數(shù)量關(guān)系，真正碰到困難再根據(jù)提示語思考。這樣才能在學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突并急需方法提示時(shí)輸入方法信息，才能更大限度發(fā)揮提示的功能。如人教版《數(shù)學(xué)》五年級上冊“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”中的提示語“可以把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)”，這是重要的方法提示，如果學(xué)生在思考前直接獲取這一方法，就失去探究機(jī)會(huì)縮小探究空間，就會(huì)對預(yù)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響。

3.比讀解法。現(xiàn)行教材為了給教師和學(xué)生留下更大的探究空間，例題的解決一般沒有完整呈現(xiàn)，有的都沒有呈現(xiàn)。教師可讓學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)先嘗試解決，再把例題解題過程補(bǔ)充完整，并進(jìn)行對照，反思自己的解題過程，找出差異領(lǐng)悟方法。如人教版《數(shù)學(xué)》三年級上冊“長方形和正方形的周長”例2下面三個(gè)小朋友列出三個(gè)不同的算式，要求學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)不看這三種解法，先嘗試列式計(jì)算，做完后反思再將自己的解法和教材中的解法對比，然后思考教材中這三種解法的異同，最后選擇最優(yōu)化的方法。

二、深度導(dǎo)疑

學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)是學(xué)會(huì)質(zhì)疑——發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。善于發(fā)現(xiàn)和提出問題是學(xué)生自主學(xué)習(xí)和主動(dòng)探索的開始，也是探求新知識(shí)的動(dòng)力。這里的“問題”可以是自己的疑惑，自己的困難，也可以是自己的一些發(fā)現(xiàn)，等等。但是當(dāng)前預(yù)習(xí)中存在組裝疑惑（用“為什么”加課題或知識(shí)點(diǎn)組裝成疑惑）、假性困難（沒有經(jīng)過認(rèn)真思考就認(rèn)定為困難）、淺層提問（第二學(xué)段學(xué)生提的問題和第一學(xué)段水平一樣停留于表面）。因此需要在新舊知識(shí)相互作用階段進(jìn)行質(zhì)疑方法的指導(dǎo)，從淺層質(zhì)疑走向深度質(zhì)疑。

1.追擊疑惑。發(fā)現(xiàn)問題要經(jīng)過多方面、多角度的數(shù)學(xué)思維，從表面上看沒有關(guān)系的一些現(xiàn)象中找到數(shù)量或空間方面的某些聯(lián)系，或者某些矛盾，并把這些聯(lián)系或者矛盾提煉出來。學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)只有不斷追問自己，對過程、方法中的每一個(gè)細(xì)節(jié)都刨根問底，多問幾個(gè)為什么，并嘗試從舊知識(shí)中找到聯(lián)系，找到新的知識(shí)點(diǎn)后再從文本提示中探索答案，這樣才能找到真正的疑惑。如人教版《數(shù)學(xué)》二年級下冊“克與千克”，預(yù)習(xí)時(shí)教師讓學(xué)生找一找家里標(biāo)有重量的物體掂一掂。一個(gè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)黑人牙膏盒上寫著“凈重：140克+50克”，他就問：“是不是其他牙膏盒也這樣寫？”“為什么不直接寫190克？”“寫‘140克+50克’和寫‘190克’有什么不同？”他反復(fù)觀察盒子、自問自答，最后才有觸及數(shù)學(xué)本質(zhì)的疑惑——式子表達(dá)與得數(shù)有什么區(qū)別。

2.試出困難。發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更困難，原因在于解決問題中“已知”和“未知”是清楚的，而發(fā)現(xiàn)問題時(shí)“已知”和“未知”是不清楚的。因此要發(fā)現(xiàn)自己預(yù)習(xí)中的困難，就應(yīng)盤點(diǎn)自己已知什么，未知什么，才能發(fā)現(xiàn)存在的問題。對于初步發(fā)現(xiàn)的問題還要積極探索、反復(fù)嘗試，到最后解決不了才能確診為“困難”，而這些真正的困難將成為教師教學(xué)的重難點(diǎn)。如在人教版《數(shù)學(xué)》四年級下冊“植樹問題”例1中，很多學(xué)生對“兩端都栽”“每隔5米”不理解，他們沒有就此記為困難，而是通過請教家長，上網(wǎng)學(xué)習(xí)理解了。接著對小精靈的提問——“你能找出什么規(guī)律？”，乍一看學(xué)生不知如何找規(guī)律，但經(jīng)過反復(fù)研讀文本，發(fā)現(xiàn)可以畫圖找規(guī)律。但對文本中的線段圖心存疑惑，求的是100米長的小路為何線段圖才表示20米長的小路，而這個(gè)疑惑正是本課的一個(gè)重要方法也是教學(xué)重點(diǎn)——化繁為簡。

3.掘深問題。史寧中主編的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀》指出：“評價(jià)提問題能力的三個(gè)維度是提出問題的意識(shí)、新穎性、深刻性。”深度提問就是指提出的問題新穎深刻，思維含量高。學(xué)生在預(yù)習(xí)中會(huì)發(fā)現(xiàn)不少問題，多數(shù)是表面的問題，教師要在肯定的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生提出深層問題。讓學(xué)生通過觀察、聯(lián)想、比較提出問題，如解決問題時(shí)用了什么方法？為什么能這樣解決問題？還有沒有別的解決方法？如人教版《數(shù)學(xué)》四年級下冊“三角形的特性”，學(xué)生在預(yù)習(xí)畫高時(shí)，多數(shù)學(xué)生直接提問題：“什么是三角形的高？”“怎樣給三角形畫高？”“三角形有幾條高？”教師要引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)觀察、比較發(fā)現(xiàn)三角形的高是用虛線畫的，而三條邊是實(shí)線，進(jìn)而提問：“三角形的高為什么要畫虛線？一定要畫虛線嗎？”

三、學(xué)案導(dǎo)練

練習(xí)是形成技能的前提，也是教師或?qū)W生自己了解預(yù)習(xí)情況的有效途徑。學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)的練習(xí)要有別于教材中的習(xí)題，因?yàn)轭A(yù)習(xí)的效果畢竟不同于課堂學(xué)習(xí)。在第三階段（操作運(yùn)用）時(shí)采用學(xué)案導(dǎo)練，是預(yù)習(xí)訓(xùn)練的有效形式。學(xué)案是指教師依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為指導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的知識(shí)而編制的學(xué)習(xí)方案。學(xué)案實(shí)質(zhì)上是教師用以幫助學(xué)生掌握教材內(nèi)容，溝通學(xué)與教的橋梁，也是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和建構(gòu)知識(shí)能力的一種重要媒介。學(xué)案不僅僅提供習(xí)題，還可提示操作方法，引導(dǎo)歸納概括。而且習(xí)題的形式要多樣化，可用紙筆練習(xí)、口頭練習(xí)、實(shí)踐操作。如人教版《數(shù)學(xué)》三年級上冊“平行四邊形的認(rèn)識(shí)”一課學(xué)案中的練習(xí)部分如下：

1.紙筆練習(xí)。下面圖形哪些是平行四邊形？請?jiān)趫D上畫“√”。

2.口頭練習(xí)。仔細(xì)觀察上面的圖形，說說哪些不是平行四邊形？為什么？

3.實(shí)踐操作。

（1）找一找，生活中哪些物體的表面有平行四邊形？

（2）在釘子板上用橡皮筋圍一個(gè)平行四邊形。

通過這些練習(xí)，能引導(dǎo)學(xué)生梳理學(xué)習(xí)的收獲，反饋預(yù)習(xí)的效果，也便于教師更準(zhǔn)確地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和確定課堂教學(xué)的重難點(diǎn)。

預(yù)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的奠基石，但如果方法不對，將成為數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的絆腳石，因此預(yù)習(xí)貴在得法。只有教師有效指導(dǎo)才能使學(xué)生掌握正確的預(yù)習(xí)方法，形成高效的預(yù)習(xí)能力。

（作者單位：福建省南靖縣教師進(jìn)修學(xué)校）