一“問”激起千層浪

特級教師朱國榮在教學“平行四邊形面積”時，通過智慧提問，引領學生經歷探究過程，幫助學生在快樂的探究旅程中不斷走向深刻，最終順利到達成功的彼岸，現(xiàn)擷取幾個片段與大家共享。

片段一 在提問中實現(xiàn)疑與啟的統(tǒng)一

師：（畫一個平行四邊形）請大家看看這個平行四邊形，你有辦法求出它的面積嗎？每個同學的桌上都有一張畫有這樣平行四邊形的紙，拿尺量一量，列式算一算。（生操作、計算）

生1：（5+7）×2=24（cm²）

生2：5×7=35（cm²）

生3：3×7=21（cm²）

師：給這三種方法編上序號：①（5+7）×2=24（cm²）；②5×7=35（cm²）；③3×7=21 （cm²）。看懂第一種做法的同學說說“7”表示什么？“5”表示什么？他求的是什么？

生：7表示平行四邊形一條邊的長度，5表示平行四邊形另一條邊的長度，求的是平行四邊形的周長。

師：我們把平行四邊形的一條邊叫做底，另一條邊叫做鄰邊。這名同學用底加鄰邊的和乘2求面積。你同意這種做法嗎？

生：不同意。因為她算的是平行四邊形的周長。

師：一條邊再加上另一條邊然后乘2算出了幾條邊的和？

生：四條邊的和。

師：朱老師給你提個意見，如果你是算周長的話，那單位要用厘米；如果朱老師要大家求周長，你的方法是對的；但要求的是面積，這種方法行不行？

生：不行！（師擦掉第一種方法）

[賞析]設置疑問是教師常用的一種教學策略，疑問能激發(fā)學生的求知欲，促進學生深入理解問題。朱老師上課伊始就直奔主題，出示一個平行四邊形圖形，微笑著問：“請大家看看這個平行四邊形，你有辦法求出它的面積嗎？”這一問猶如和煦的春風，激活了學生的思維——“忽如一夜春風來，千樹萬樹梨花開”。學生紛紛根據自己的知識經驗，列出了不同的算式。究竟哪種方法正確呢？朱老師針對學生的疑惑，通過提問“7表示什么”“5表示什么”和“他求的是什么”三個問題，啟發(fā)學生分析算式（5+7）×2=24。學生通過分析，明白了這是求周長，不是求面積。在此基礎上，朱老師繼續(xù)引導學生認識平行四邊形的鄰邊，思考這種方法算了幾條邊的和？如果求面積行不行？學生在老師的啟發(fā)下否定這種方法的同時產生了進一步探究的欲望，迫切希望早點弄清楚計算平行四邊形面積的方法。

片段二 在提問中實現(xiàn)變與不變的統(tǒng)一

師：還有兩種做法。一種5×7=35（cm²），另一種是3×7=21（cm²）。這個3指的是哪一條線段？（高）（師生一起作高）現(xiàn)在，你認為哪種做法正確呢？

生：平行四邊形可以拉成長方形。長方形面積=長×寬，用5×7=35（cm²）。

師：這里有個可以拉動的平行四邊形模型。（覆蓋在所畫圖形上，一樣大）把它拉成長方形，長就是原來平行四邊形的——（底），寬就是原來平行四邊形的——（鄰邊）。這名同學認為長方形面積=長×寬，平行四邊形面積=底邊×鄰邊。（有學生舉手）

生：把平行四邊形拉成長方形，形狀發(fā)生變化，面積也發(fā)生變化。應該用3×7=21 （cm²）。

師：這樣一拉，面積變了。什么沒變？（周長）現(xiàn)在，你怎么求平行四邊形面積？

生：3×7=21。（指圖）把平行四邊形沿著高剪下來移到左邊，就變成一個長方形，面積不變。

師：移過去和原來面積一樣。現(xiàn)在用的是什么方法？（剪拼）現(xiàn)在平行四邊形的面積怎么算？（3×7） 7是什么？（平行四邊形的底） 3呢？（平行四邊形的高）

師：長方形面積=長×寬，平行四邊形面積就等于——

生：平行四邊形面積=底×高。

師：為什么把平行四邊形變成長方形就正確，剛才卻不對呢？

生：剛才把平行四邊形拉成長方形，面積發(fā)生了變化，現(xiàn)在把平行四邊形剪拼成長方形，面積沒變。

師：在拉的過程中有什么不變嗎？（周長不變）在剪拼過程中什么變了呢？（周長變了）

[賞析]通過提問設置矛盾，引發(fā)學生的認知沖突，使學生產生期盼、渴知卻欲答不能、欲罷不忍的心理狀態(tài)，由此激發(fā)學生的思維。對底邊×鄰邊的算法，不少學生認為四條邊的長度不變面積就不變，而有些學生則有不同想法，從而出現(xiàn)“思辨”的局面。朱老師引導學生演示活動平行四邊形模型，當模型拉成長方形時，學生清晰地看到模型變高了，但原來的底邊和鄰邊沒有變化。底邊不變，高度變大了，面積自然也就變大了。因此，原來平行四邊形面積不可能等于“底邊×鄰邊”。學生在分析比較中否定了平行四邊形面積=底邊×鄰邊的算法，同時聯(lián)想到了平行四邊形面積與長方形面積有關。活動模型幫助學生順利解決了心中的一個疑惑。“現(xiàn)在，你怎么求平行四邊形面積？”學生排除了前兩種方法后，沒有機械地選擇第三種方法，而是通過主動探究、積極思考，發(fā)現(xiàn)用剪拼的方法把平行四邊形轉化成長方形時，面積不變，從而得出正確計算方法。最后，朱老師引導學生分析“為什么同樣是把平行四邊形變成長方形，現(xiàn)在它倆面積是相等的，剛才卻不相等呢？”學生進一步明確了“拉動平行四邊形時，面積變化周長不變；剪拼平行四邊形時，面積不變周長變”的道理。這樣，學生對圖形的變與不變有了更清晰的認識，能從中體會到變與不變的辯證統(tǒng)一。

（作者單位：浙江省嘉興市秀洲區(qū)王店鎮(zhèn)中心小學）

責任編輯 孫恭偉

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