知識與技能在操作中獲取

生理學的研究表明，大腦的左右兩半各有不同的功能。左腦以語言、理解、科學、計算和邏輯思維等活動為主，而右腦以形象的感知、記憶、時間概念、空間定位、音樂、想象和情緒等活動為主。只有大腦的左右兩半相互配合，協調發展，人的智力發展才能獲得最佳效果。在教學中，讓學生擺、拼、剪、制作、測量、畫圖等，有助于學生操作能力的培養，使他們在操作過程中獲取知識、形成技能。

一、在操作中獲取知識

實踐操作是學習知識最基本、最重要的手段和方法之一。在教學中為學生創設操作的平臺，讓他們通過實踐操作活動，經歷知識形成的過程，在認知的活動中探求未知，體驗情感。人教版《數學》一年級下冊“擺一擺、想一想”一課，通過不同圓片數量所擺出的數的操作，了解數位及計數單位，感悟有序思考問題的方法及主動探究知識的意識。具體過程如下：

先讓學生用2個圓片擺出兩位數。獨立操作，教師巡視、引導，并適時給予一定的幫助。再在這個基礎上，引導其用3個圓片擺出兩位數。在完成操作后，進行適當的交流與反饋，教師可發問：“你是怎么擺的？上臺來展示給大家看一看。”接著擺4～6個圓片，以此掌握擺數的基本方法。如：十位和個位上的數加起來=圓片的個數；橫行看：十位上的數一個個大起來，個位上的數一個個小下去；圓片個數越多，擺出的數也越多；圓片的個數+1=擺出的數的個數。

通過擺2個圓片、3個圓片……8、9個圓片等一系列有層次的分級操作，學生在擺數的過程中，漸漸發現了簡單的擺數規律：先把所有的圓片擺在個位，得到一個一位數，再依次從個位向十位移動一個圓片，得到兩位數，直到全部圓片擺在十位上，得到一個整十數；或者先把所有的圓片擺在十位上，先得到一個整十數，再依次從十位向個位移動一個圓片，直至全部圓片都在個位上。這樣的操作，讓學生明白了有序的思維方法，知道有序的操作能保證“不遺漏、不重復”。

以上過程，學生從獨立操作到小組交流、從無序到有序、從單純操作到邊操作邊說理。這樣的操作活動是以學生知識需要為動力而展開的，在操作中想象，又在思考中操作，二者關聯著。學生親歷“動手擺數→記錄結果→發現規律”的過程，逐漸學會了“問題”向“模型”的有效轉化。在解決問題的過程中，操作活動激發了興趣。學生經歷了觀察——猜測——推理驗證——交流結果的過程，獲得運用知識解決實際問題的情感體驗，而這些知識的形成與具體操作又是密不可分的。

二、在操作中訓練技能

常見的數學操作技能分為認知型技能和形成型技能。認知型技能是指通過嘗試性的操作，對被研究的數學問題獲取一定的感性認識過程。形成型技能是指在初步感知了數學知識或結論后，借助一些方法或途徑，將實踐操作形成的表象轉化為數學知識或能力的過程。數學概念教學尤其能體現認知型技能的形成。如一位教師在教學“長方體和正方體的認識”時，上課伊始，要求學生在小組的材料袋中，拿出相應的材料（紙板、塑料小棒、橡皮泥等）制作一個長方體和正方體的模型。在制作時，學生會遇到不少問題，需要不斷調整制作的過程，并對材料作出適當的遴選和比較。這樣借助操作形成一種較為完整的長方體或正方體表象。在這個操作過程中就形成了用學具制作長方體和正方體的技能。又如，在教學“三角形的三邊關系”時，學生準備了兩組軟管（軟管中間套有細鐵絲），其中一組兩根長度相同，另一組長度不同。學生用這兩組軟管中的兩根分別折拼出一個三角形。在折拼三角形的過程中，學生發現：有一組軟管（兩根長度不同）可以折拼出三角形，有一組軟管（兩根長度相等）無法折拼出三角形。在可以折出三角形的那一組軟管中，每次都是拿比較長的那根軟管折成三角形的兩條邊，較短的那根軟管作為三角形的另一條邊。

這個時候，教師把握時機，因勢利導，追問：在無法折出三角形的那組軟管中，需要做什么修改？學生帶著新的問題，又一次思考忙碌起來了。最后學生通過對操作圖形與數據的比較，發現了三角形三邊的關系——“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。

以上過程，學生參加數學活動心態積極。通過操作，不僅獲取了知識，而且形成了一定的操作技能。

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，我們要充分利用操作的學習方式，為學生提供知識與技能的獲取途徑，以培養他們的實踐能力和創新精神，取得終身可持續發展的能力。（作者單位：江西省南昌市東湖區教研中心）

本欄責任編輯 孫恭偉