一堂好課別扭在哪里

前些日子，我上了一堂校級(jí)公開課，內(nèi)容是蘇科版七年級(jí)下冊(cè)第9章《因式分解》第一課時(shí)。整堂課上下來中規(guī)中矩，學(xué)生訓(xùn)練效果較好，教學(xué)環(huán)節(jié)也較之教材安排沒有大的出入。課后講評(píng)，同行也紛紛叫好，畢竟計(jì)算課重在“實(shí)惠”。但是，晚上反思時(shí)，我卻感覺上課時(shí)缺乏激情，上得挺“別扭”。到底“別扭”在哪里？

【情境一】

上課伊始，我投影一個(gè)學(xué)過的計(jì)算題：375×2.8+375×4.9+375×2.3，讓學(xué)生試做后展示結(jié)果，待學(xué)生回答出用乘法分配率后，讓學(xué)生類比得ab+ac+ad=a（b+c+d），通過觀察得出公因式的概念。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生找出下列多項(xiàng)式的公因式：（1）4x+6（2）4x2+x（3）7y2-21y，從而總結(jié)出找公因式的方法。而后，繼續(xù)讓學(xué)生指出下列各式的公因式：（1）ab2+a2b（2）3x2-6x3。正確解答后，讓學(xué)生填空：（1）ab2+a2b=ab（ ）；（2）3x2-6x3=3x2（ ）并總結(jié)出因式分解的概念，從而引入課題。

【情境二】

我先出示例1 把6a3b-9a2b2分解因式，緊接著告訴學(xué)生解答本例題分3步走：第一步，找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式；第二步，把多項(xiàng)式各項(xiàng)寫成公因式與另一個(gè)因式的積的形式；第三步，逆用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則寫成公因式與另一個(gè)多項(xiàng)式的積。學(xué)生講教師板演具體過程后總結(jié)出提取公因式法。讓學(xué)生做例2把6a3b-9a2b2+3a2b分解因式，我先提醒注意原式有3項(xiàng)，學(xué)生練習(xí)后再一次講評(píng)總結(jié)，并強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)，投影展示給學(xué)生。做例3把-8a2b2+4a2b-2ab分解因式時(shí)，我先提醒學(xué)生提取負(fù)號(hào)，學(xué)生練習(xí)后講評(píng)總結(jié)，并歸納出一般規(guī)律，投影展示給學(xué)生。

【困惑】

情境一結(jié)束已經(jīng)用時(shí)13分鐘，此時(shí)才引入課題；而情境二結(jié)束已經(jīng)用時(shí)32分鐘。這兩個(gè)環(huán)節(jié)所花的時(shí)間明顯比預(yù)設(shè)要多。掌握公因式，強(qiáng)調(diào)因式分解，說明提公因式法，定義講解后必要的小練習(xí)，再加之學(xué)生的反應(yīng)以及練習(xí)效果也都不錯(cuò)，所有的一切都預(yù)示著我的上課沒有問題，那我怎么會(huì)“別扭”呢？難不成僅僅是時(shí)間的安排問題？下次再上加快速度即可？但是，上時(shí)也沒感覺時(shí)間浪費(fèi)在哪里。那么，如何對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，提高教學(xué)有效性呢？

想了一晚上，也沒想出個(gè)所以然。第二天一早，兒子吵著讓我講 “司馬光砸缸”的故事。當(dāng)講到別的孩子們一見有一個(gè)小孩子落水，嚇得邊哭邊喊，跑到外面向大人求救，而司馬光卻急中生智，從地上撿起一塊大石頭，砸破水缸，救出小朋友。我突然“開竅”了，何不把教材內(nèi)容的前后順序、引入方式等做一下調(diào)整呢？于是我把第一次的課件及練習(xí)做了適當(dāng)調(diào)整，下午在另一個(gè)班級(jí)再上一遍，上下來果然不別扭了。

【情境三】

上課伊始，我問學(xué)生是否聽說過“司馬光砸缸”的故事。這個(gè)故事除了說明司馬光從小冷靜外，還說明他數(shù)學(xué)思維用得好。學(xué)生小聲嘀咕：怎么會(huì)和數(shù)學(xué)有關(guān)？我解釋到，這里面蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)的逆向思維。別的小朋友讓人離開水，而司馬光是讓水離開人。正因他考慮問題運(yùn)用逆向思維才最終救人成功。我們前面學(xué)習(xí)了整式的乘法，如果對(duì)其運(yùn)用逆向思維，就會(huì)得到一種新的運(yùn)算。通過讓學(xué)生回顧單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則a（b+c+d）=ab+ac+bc，我又提出將其逆運(yùn)用為ab+ac+ad=a（b+c+d），從而引出“單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的再認(rèn)識(shí)——因式分解”課題。然后直接向?qū)W生說明，是每一項(xiàng)都含有的因式，即為公因式。接著交代今天我們學(xué)習(xí)因式分解的第一種方法：用提公因式法因式分解，學(xué)好它的關(guān)鍵是找準(zhǔn)公因式。而后給出練習(xí)，讓學(xué)生判斷下列多項(xiàng)式的各項(xiàng)是否有公因式？如果有，試著找出來，并嘗試因式分解：（1）4x+6（2）4x2+x（3）7y2-21y。

【情境四】

教師出示例題1，讓學(xué)生找出下列各式的公因式，并嘗試把它們因式分解：

（1）6a3b-9a2b2（2）6a3b-9a2b2+3a2b（3）-8a2b2+4a2b-2ab

在這個(gè)過程中，教師巡視觀察，適當(dāng)糾正個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)的問題，同時(shí)發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生做得不錯(cuò)，第（1）題做對(duì)的很多，第（2）題漏“1”的人也不多，第（3）題提出“負(fù)號(hào)”的也大有人在。再針對(duì)學(xué)生的板演記憶集中錯(cuò)誤進(jìn)行講解。

【反思】

一、挖掘教材價(jià)值——實(shí)現(xiàn)用教材“教”，注重思想的形象化

眾所周知，數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)由以前的“雙基”變?yōu)槿缃竦摹八幕保鞔_提出了數(shù)學(xué)思想方法的重要性。數(shù)學(xué)基本思想是數(shù)學(xué)“雙基”的發(fā)展，它們需要在一定的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能的基礎(chǔ)上形成。對(duì)比兩次新課的導(dǎo)入，第一次上課注重“雙基”，以練習(xí)引入，由數(shù)及式，過渡比較自然，多數(shù)學(xué)生也掌握不錯(cuò)，但部分學(xué)困生學(xué)習(xí)情緒不高。第二次上課以“司馬光砸缸”的故事引入，注重?cái)?shù)學(xué)逆向思維的形象化，再加之把和數(shù)學(xué)不“搭界”的歷史人物司馬光巧妙結(jié)合，使得學(xué)生眼前為之一亮，更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

所謂教學(xué)不應(yīng)該僅僅是“教”教材，而更應(yīng)注重用教材“教”。數(shù)學(xué)教師立足于教學(xué)的實(shí)際需要，可以對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，在注重基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的同時(shí)，更要關(guān)注基本思想，挖掘教材的價(jià)值所在，使其更好地服務(wù)于學(xué)生，從而提高教學(xué)的有效性。

二、關(guān)注核心概念——打破常規(guī)教法，變分散為整合，明確對(duì)比關(guān)聯(lián)

數(shù)學(xué)概念是抽象化的空間形式和數(shù)量關(guān)系，是反映數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的思維形式。它是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的核心。初中數(shù)學(xué)教材對(duì)數(shù)學(xué)概念的要求以了解和理解為主，許多概念更是使用描述性定義。因而，對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)應(yīng)立足于學(xué)情，重在理解與靈活運(yùn)用。本節(jié)課共出現(xiàn)三個(gè)概念，分別是公因式、因式分解、提公因式法。其中教材上只是用黑體字標(biāo)出公因式，并沒有給予具體解釋。

第一次上課時(shí)，按照教材順序，分別在上課第3、13、32分鐘講解這三個(gè)概念。盡管學(xué)生都能夠理解，并且講解后的小練習(xí)也做得不錯(cuò)，但是時(shí)間過于分散，部分學(xué)生在臨近下課的測(cè)驗(yàn)時(shí)，公式運(yùn)用時(shí)有所遺忘，部分人做題時(shí)暴露出理解偏差。

第二次上課時(shí)，上課伊始便利用故事引入因式分解的概念，緊接著告知學(xué)生今天學(xué)習(xí)因式分解的提公因式法，并坦言掌握這種方法的關(guān)鍵便是找對(duì)公因式。既讓學(xué)生了解了本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，又明白了公因式的重要性。集中對(duì)比這三個(gè)概念，讓學(xué)生清楚地了解本節(jié)課的實(shí)質(zhì)是學(xué)習(xí)用提公因式法進(jìn)行因式分解。

所謂教無定法，貴在適當(dāng)。概念教學(xué)時(shí)，我們不能一味追求新課程倡導(dǎo)的“螺旋式上升”，而應(yīng)立足于教材的實(shí)際，植根于學(xué)生的需要，適當(dāng)打破常規(guī)，變分散為集中，加強(qiáng)概念的對(duì)比，找出其中的關(guān)聯(lián)。

三、重視活動(dòng)過程——突出學(xué)生主體，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)價(jià)值回歸

數(shù)學(xué)新課標(biāo)“四基”明確提出了“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的概念，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中逐漸積累起來的。馬云鵬教授就曾指出：“如果把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)看作是顯性的話，那么基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累就具有隱性的特征。”

對(duì)比兩次上課，第一次上課時(shí)教師為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中少犯錯(cuò)誤，總是幫學(xué)生掃平障礙。學(xué)生的當(dāng)堂練習(xí)效果是好了，但由于問題沒有難度，實(shí)際上是在做無謂的重復(fù)，難以提高學(xué)生能力。第二次上課則直接把三個(gè)例題放在一起，讓學(xué)生先說公因式再嘗試因式分解，讓學(xué)生“跳一跳摘桃子”。學(xué)生結(jié)合前面的練一練大多能夠獨(dú)立完成，即使有困難，通過觀察分析，也容易得出相應(yīng)結(jié)論。最后再針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤集中分析討論，耐心地引導(dǎo)他們分析原因，并鼓勵(lì)他們自己去改正。如此一來就突出了學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過程，更好地理解了數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)價(jià)值的回歸。

通過兩次授課的實(shí)踐與反思，我深刻地體會(huì)到，一堂好的數(shù)學(xué)課，并不止于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的掌握，更重要的是在此基礎(chǔ)上，促進(jìn)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)思想、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成正確的情感態(tài)度價(jià)值觀。而要達(dá)成這些目標(biāo)，教師應(yīng)始終堅(jiān)持以學(xué)情為根本，充分挖掘教材價(jià)值，敢于突破教材的結(jié)構(gòu)安排，抓好核心概念教學(xué)，重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和運(yùn)用過程，靈活運(yùn)用教法，從而全面培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（作者單位：江蘇省吳江市盛澤第二中學(xué)）