你好,單位“1”

單位“1”是完整的分?jǐn)?shù)知識(shí)體系中的一個(gè)重要概念，它的教學(xué)與建構(gòu)需要有一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。教師在教學(xué)中首先要樹立一個(gè)“完整而有層次教學(xué)”的意識(shí)并傳遞給學(xué)生，千萬不要等到教學(xué)單位“1”這一知識(shí)時(shí)才來滲透、鋪墊、構(gòu)建，到要用的時(shí)候才開始重視。

單位“1”在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中作了如下的安排：

1.三年級(jí)：?jiǎn)挝弧?”認(rèn)知意識(shí)的萌芽。

教材在三年級(jí)安排了“初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”這一教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)時(shí)教師就應(yīng)該滲透單位“1”的概念和“整體”這一重要意識(shí)，雖然三年級(jí)的學(xué)生這方面的意識(shí)還不明晰，但這能為他們到五年級(jí)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)意義的知識(shí)打下基礎(chǔ)，為后繼學(xué)習(xí)準(zhǔn)備好一個(gè)最近發(fā)展區(qū)。

2.五年級(jí)：?jiǎn)挝弧?”知識(shí)正式的構(gòu)建。

在四年級(jí)的數(shù)學(xué)教材上并沒有安排分?jǐn)?shù)的相關(guān)內(nèi)容，這實(shí)際上是讓學(xué)生在時(shí)間推移中利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)來逐步消化分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)。五年級(jí)下冊(cè)正式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義，揭示單位“1”的概念，其中把一個(gè)集合看做單位“1”，是學(xué)生在認(rèn)識(shí)自然數(shù)“1”的基礎(chǔ)上的延伸。在教學(xué)這一部分知識(shí)時(shí)教師一定要用好學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，也就是要充分利用學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的最近發(fā)展區(qū)，在學(xué)生的頭腦中深深確立單位“1”的概念和形象。

3.六年級(jí)：?jiǎn)挝弧?”知識(shí)的加固和深化。

經(jīng)過五年級(jí)對(duì)分?jǐn)?shù)意義的準(zhǔn)確理解和把握，學(xué)生對(duì)單位“1”的認(rèn)識(shí)與構(gòu)建已經(jīng)有了很好的基礎(chǔ)，也達(dá)到了一定的熟練程度。同時(shí)，百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)又進(jìn)一步豐富了學(xué)生對(duì)于單位“1”的理解，因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)相比分?jǐn)?shù)而言，在生活中更常見，能拉近分?jǐn)?shù)概念和生活的聯(lián)系。

另外，解決分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的學(xué)習(xí)，更進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了單位“1”在理解題意、解題方法上的重要性。

4.延伸：對(duì)單位“1”的別樣理解。

華應(yīng)龍老師提出：在單位“1”的認(rèn)識(shí)中不能過于強(qiáng)調(diào)“1”的認(rèn)識(shí)，而忽略對(duì)于“單位”的認(rèn)識(shí)，要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到單位“1”就是一個(gè)計(jì)量數(shù)的單位，它和米、千克等具有相同的性質(zhì)。這樣的認(rèn)識(shí)可以使學(xué)生把單位“1”和他們頭腦中熟悉的“單位”的概念整合起來。這使我認(rèn)識(shí)到：?jiǎn)挝弧?”也就是一個(gè)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)，我們熟悉的米、千克等的單位“1”是固定的，約定俗成，而分?jǐn)?shù)的單位“1”是多變的，但具有相同的數(shù)學(xué)性質(zhì)。

于是，就有了以下的教學(xué)嘗試：

師：大家玩得開不開心啊？（投影郊游活動(dòng)照片）

師：陳老師（本人）和王老師（本班班主任）兩人在一起吃午飯，大家還記得當(dāng)時(shí)的情景嗎？（繼續(xù)投影大家席地而坐吃午飯的圖片）

（為了今天的課，當(dāng)時(shí)本人和王老師展示了帶去的食物，并在分配時(shí)征求了同學(xué)們的意見，當(dāng)時(shí)還引起了學(xué)生們的哄堂大笑，他們并沒有想到今天上課會(huì)用到。）

生：兩瓶礦泉水，一人一半。（師及時(shí)在黑板上板書示意圖，兩瓶礦泉水，畫一個(gè)圈框起來，從中一分為二。）

生：一個(gè)蘋果，還是一人一半。（師及時(shí)畫示意圖）

生：在分蘋果時(shí)你們還為誰多誰少、怎么分和我們討論了一會(huì)，最后用刀從中間切開，盡量平均分。

生：王老師帶了塊大約1米長(zhǎng)的長(zhǎng)方形布，你不好意思和王老師坐在一起，用剪刀剪了一半，自己坐的。

師：當(dāng)時(shí)是怎么剪的？

生：將布對(duì)折，然后從中間剪的。

師：這樣剪是為了什么？

生：一人平均一半。（師及時(shí)畫示意圖，用一米表示并在平均分下面做著重號(hào)）

師：同學(xué)們，我們一起來看黑板，這里的兩瓶礦泉水、一個(gè)蘋果、一米長(zhǎng)的布都被我和王老師各分了一半，如果我們要用分?jǐn)?shù)來表示這三幅示意圖，你會(huì)嗎？（迅速切入教學(xué)主題。）

生：二分之一。（板書：3個(gè)）

師：形狀不同，數(shù)量不同，最終分得的結(jié)果也不同，為什么你們都用來表示呢？

師：小組討論一下，交流一下自己的想法。

生討論后交流：我們把兩瓶礦泉水看做一份，你和王老師每人拿一瓶，就是每人拿了這兩瓶礦泉水的一半，所以可以用來表示。

……

師：幾位同學(xué)說得真好，下面我們?cè)僬?qǐng)幾位同學(xué)來說說看。（找舉手不堅(jiān)決的、有遲疑的同學(xué)發(fā)言）

師：是的，不論是兩瓶礦泉水，還是一個(gè)蘋果，還是一米長(zhǎng)的布，我們都把它們各自看做一個(gè)整體，然后平均分成兩份，取一份就可以得到了。（板書：一個(gè)整體）那么同學(xué)們，我們還可以把什么看做一個(gè)整體呢？

生：……（師及時(shí)在兩瓶礦泉水、一個(gè)蘋果、一米長(zhǎng)的布的示意圖下面寫出）

師：這么多啊！我們可不可以用一句話來概括一下呢？一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一些物體，我們都可以把它們看做一個(gè)整體，這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的新朋友——單位“1”。（板書：?jiǎn)挝弧?”）

師：來，我們一起來向它問聲好，你好，單位“1”！

生齊聲說：你好，單位“1”！

師：對(duì)單位“1”，我們除了平均分成兩份，還有沒有其他的分法？分的時(shí)候要注意什么？

……

通過教學(xué)及研究我發(fā)現(xiàn)，單位“1”知識(shí)教學(xué)如果能在三年級(jí)到六年級(jí)實(shí)現(xiàn)這一小循環(huán)，所取得的效果將會(huì)更好，另外，整個(gè)數(shù)學(xué)教研組的協(xié)調(diào)推進(jìn)也能促進(jìn)這一問題得到有效的解決。教學(xué)單位“1”等相關(guān)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，如何保持學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、保持學(xué)生學(xué)習(xí)持續(xù)的注意力，如何由難而易、化抽象為形象，需要我們?cè)谝院蟮膶?shí)際教學(xué)中繼續(xù)去探索和研究。

（作者單位：南京市六合區(qū)金牛湖中心小學(xué)）