解決問題的策略

一、說教材

1.解決問題策略是數學教材的課程目標

“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神”是《數學課程標準(實驗稿)》確定的課程目標之一。

我們選用的蘇教版課程標準數學實驗教材，從四年級(上冊)起，每冊都編排一個“解決問題的策略”單元，就是為了更好地落實這一課程目標。超越具體問題的解法和結論，指向策略的形成，這是解決問題的教學區別于傳統應用題教學的本質所在。

教材在編寫這部分內容時，以現實生活中的實際問題為背景，題材選擇更加開放，信息資源更加豐富，表達形式更加生動活潑。

2.教材分析

四年級下冊第89-90頁教學用畫圖的方法表示圖形面積增加或減少的情況。幫助理解題意，找到解決問題的方法。

3.目標導向

知識與技能：使學生在解決問題過程中學會用畫直觀示意圖等方法整理相關信息，能借助所畫的直觀圖分析實際問題中的數量關系，確定解決問題的正確思路。

過程與方法：使學生在對解決實際問題過程的反思中，進一步感受用畫圖的方法整理信息對于解決問題的價值，體會到畫圖整理信息是解決問題的常用方法。

情感態度與價值觀：使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

4.教學重點、難點

本節課的教學重點是學會用畫示意圖的方法整理相關信息，分析數量關系，確定解決問題的正確思路。

教學難點是掌握畫示意圖整理信息的方法，培養學生運用策略的能力。

突破的方法是通過探究性、合作性活動，引導學生獨立思考、分組討論、合作交流。

二、說學生

1.學生的基本情況

我所教四年級這個班的學生屬于城鄉交界的農村孩子，本班學生班容量也不大，全班45人，其中男生較多26人，他們的優勢是動手能力較強，不足的是口頭表達能力不太好。

2.學生的知識基礎

四年級第二學期的學生，在低年級已經基本得到解決問題的經驗，本單元是在學生初步學習了用列表的策略解決實際問題的基礎上，進一步教學用畫圖和列表的策略解決稍復雜的實際問題。再者，學生在本學期學習三步混合運算以及乘法分配律時，所積累的解決問題的經驗同樣構成了本單元的學習基礎。

三、說教學設計

課題：用畫圖的策略解決有關面積計算的問題

課時：一課時(40分鐘)

教學內容：義教第八冊課本89-90頁

探究目標；

1.讓學生通過畫圖、摘錄條件的方法來獲取信息，探索和掌握解決問題的一般策略與方法

2.使學生感受到信息的重要性，以培養學生關注信息的意識，激發學生收集信息的興趣

3.培養學生在發現問題、提出問題和解決問題的過程中提高數學素養的能力

4.從學生周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，使學生體會到數學就在身邊，感受數學與生活的緊密聯系

說教法設計：根據教材編寫的特點和學生的實際情況，我主要以導學為主，引導學生畫圖等開展活動。逐漸形成解決問題的策略。

說學法指導：應用新的教學理念，以生為本，通過探究性、合作性活動，引導學生獨立思考、分組討論、合作交流，找出策略。

輔助手段：(1)課件播放課前復習題和畫示意圖的過程。(2)學生探討策略例題和練習用的紙卡。

解決問題需要運用有效的策略，而學生策略性知識的生成與發展來自于教師的精心設計與指導。指導主要包括兩個方面：一是獲得各種策略的指導，二是運用策略解決各種問題的指導。所以我在教學中做了以下設計：

(一)引言的設計(1分鐘)(看課件)

引言：同學們，今天好高興啊，有這么多老師和你們一起來學習(全校教師聽課)。咱們班的學生最喜歡動腦筋，而且發言很積極，這節課把你積極探究、合作討論學習的精神拿出來展示給所有老師和同學，有信心嗎?老師衷心希望大家在這節課上有新的進步。

設計意圖：這是一堂在校上的公開課，所以我采用消除顧慮和鼓勵的辦法，進行引言，“今天好高興啊，有這么多老師和你們一起來學習。”我沒有說老師來聽課，而說這么多老師一起來學習，這樣可以減小因老師多而造成孩子們的緊張情緒。

(二)課前復習設計(8分鐘)

設計三道有關面積計算的看圖計算題(看課件)

接著引言一師：首先同學們做幾道題

復習(做下題，說思路)——課件播放

1.求下面長方形的面積是多少平方米?

列式：

2.求下面長方形的長是多少米?

列式：

3.求下面長方形的寬是多少米?

列式：

師：長方形的面積如何求?

生：長方形面積=長×寬。

師：知道面積和長如何求寬?知道面積和寬如何求長?

生：長=面積÷寬

寬=面積÷長

學生做完練習題后設計。

教師(過渡句)：(看課件)剛才同學們做了幾道有關長方形的面積計算題，老師這里還有幾個問題，有請同學們想辦法。

師：學校因綠化面積太少，要擴大學校的綠化面積，如果你是設計師，如何擴大?

生：……

師：同學們說了很多，老師這里也有一種方法(或有說這種方法的學生，如果有就將那位學生的方法一起討論)，要擴大綠化面積，就將原來長方形的花園擴大，你又要如何擴大?

生：……

設計意圖：走進情境，獲取信息。

課程標準要求學生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，使他們體會到數學就在身邊，感受數學與生活的緊密聯系。學生在平時生活中積累了一定的生活經驗，我利用他們身邊的實際事實為背景，創設生活情境，讓他們在課上交流各自的生活經驗，使學生感受到信息的重要性，以培養學生關注信息的意識，激發學生收集信息的興趣。

我先設計幾個問題，調動學生已有的經驗，進入學習預備狀態。幫助學生復習長方形面積計算及有關面積計算中的其他問題。

設計過渡句。

師：剛才同學們為擴大綠化面積，想了很多辦法，提出了很多合理的意見，你們為了解決問題，所提出的這些辦法，在數學課中也可以說成是“解決問題的策略”。

師：解決問題的策略有很多，老師今天就帶領大家一起用畫圖的策略解決有關面積的計算。

板書：用畫圖的策略解決有關面積的計算。

(三)授新課的設計(20分鐘)

1.課件出示課本89頁例題(10分鐘)(看課件)

師(引言)：老師這里有一道關于學校修校園時出現的數學題，和我們剛才某某(假設有學生想了此辦法)同學想的辦法一樣，請同學們看題卡，能否解決問題?

學校有一塊長方形花圃，長8米。在修建校園時，花圃的長增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米?如圖1(在后面展出)。

設計意圖：指導學生獲取信息的能力：我先發給學生每人一張紙卡，紙卡上面有老師的問題，請同學們仔細讀題，寫出你所得到的信息，利用這些信息能不能解決問題?

教師巡視，學法指導：

(1)指導學生獲取信息的方法，培養能力。學生獨立思考、交流

(2)指導學生用畫圖的方法解決問題

學生嘗試畫圖，匯報、比較、改進自己的示意圖。

(3)列式解答。嘗試列式計算解決問題

讓學生利用以往所學求面積的方法和自己的策略嘗試解決實際問題，同時在學生的方法交流中，初步感受畫圖法的直觀性。

(4)演示課件(放課件)

演示課件畫圖，展示出題目的條件、問題。起到教師的引導作用。

(一邊演示一邊整理板書思路)

板書①獲取信息，加以整理。

②畫圖展示直觀性。

③尋找解決問題的知識點，想出策略。

④列式解答。

設計意圖：處理信息，形成策略。

在解決實際問題時，題目往往提供許多信息，要讓學生面對自然呈現的這些信息產生整理清楚、恰當篩選的需求。如何將雜亂的信息進行有條理地整理?如何根據所要解決的問題去尋找相關信息?這就成為解決問題的過程中一個至關重要的策略。整理的方法和形式是多樣的，畫圖整理只是其中的一種。教材選擇畫圖整理是因為它易于操作，適宜學生運用。通過畫圖對信息進行有條理地收集和整理，讓學生切實感受到“根據要解決的問題，收集并整理相關的信息”有利于解決問題。當學生觀察并交流從前面情境中得到的數學信息時，趁他們興趣正濃，我適當引導學生自主提出可以解決的問題。

利用學案導學的方法，設計紙卡讓其完成，掌握畫示意圖整理信息的方法，學會用畫示意圖的方法整理相關信息、分析數量關系，確定解決問題的正確思路。

2.試一試練習設計(10分鐘)

準備第二張紙卡，自己解答，單獨抽查回答。

幸福小區原來有—個寬20米的長方形草坪。后來因修建羽毛球場地，草坪的寬減少了5米，這樣草坪的面積就減少了150平方米，現在草坪面積是多少平方米?(在圖2中畫出減少的部分。再解答)

師：先畫圖，讓學生畫出減少的部分，讓學生匯報畫圖的過程。在匯報畫圖過程的同時進行畫圖的規范化。

師：你得到了哪些信息?

條件：(1)(2)(3)(4)……

問題：____________________________

想：原來草坪的形狀是______________圖形；長方形的面積=_________×_________；要知道現在草坪的面積，必須知道現在草坪的_________和_________；原來草坪與現在草坪的_______不變?現在草坪的長如何求?_________；寬，如何求?_________________

列式：___________________________

答：原來花圃的面積是——平方米。

設計意圖：

設計這個環節，同樣設計學案導學，主要以教材為主，不要脫離教材，來強化學生討論交流的方法，試用畫圖策略解決問題。

(四)回顧應用(10分鐘)

1.師：在解決剛才兩道問題時，都采用了什么策略?再次強調課題：畫圖的策略解決問題

2.課本90頁想想做做

設計意圖：使學生進一步積累解決問題的經驗，增強策略意識。幫助學生：長寬增加時，解決畫圖中容易出現的誤區，再請學生畫圖解決問題。

(五)結束(1分鐘)

同學們，這堂課是否又學得了一種策略?我發現大家都有了進步，尤其是×××同學在畫圖、找題中的信息時具有一定的天賦，我又發現了用畫圖策略解決數學問題的天才，繼續加油哦!

生活中利用數學知識解答問題還會有很多很多的策略，下去后多留心，下節課老師還會帶你們用畫圖、列表的策略解決生活中的行程問題，今晚好好預習，老師相信你們下堂課的表現會更突出，會有更大的進步，還會出現幾個用畫圖策略解決行程問題的天才。

下課時間到了，同學們，準備好下節課的學習用具，趕快休息吧!再見!

設計意圖：

我用這樣的結束語，主要是肯定學生的進步，更多的是來鼓勵他們喜歡數學，對學數學有信心，而且，指導孩子們預習，為下節課成為天才而做準備，體現了學習的連貫性。

附板書

(作者單位 青海省西寧市澄川小學)