引導小學中年級學生用畫圖解決問題

[摘 要]畫圖能直觀顯示題意，有條理地表示數量，發現數量之間的關系，從而形成解決問題的思路。因此，人們在解決問題時經常喜歡使用畫圖策略。培養小學中年級學生的畫圖策略意識可以從“再現實際情境，激發畫圖興趣”“展示個性思維，理解畫圖內涵”“利用數形結合，感悟畫圖價值”等三個方面入手。

[關鍵詞]畫圖；問題；策略

畫圖是一種非常重要的分析問題和解決問題的策略。借助“圖”的直觀可把復雜的數學問題變得簡明、形象，還能有助于探索解決問題的思路，預測結果。同時，畫圖又是一個“去情境化”的過程，可把復雜情境中的數量關系進行提煉并直觀表達。因此，畫圖是解決問題的一種好策略。

一、再現實際情境，激發畫圖興趣

學生只有對所學的內容感興趣，才會產生強烈的求知欲，才會自主地調動全部感官參與到教與學的全過程中。畫圖也是如此，只有讓學生感覺到其作用和魅力，才能產生內在的畫圖需要，也才想要用畫圖來幫助自己發現、分析、理解問題和解決問題。

在教學四年級下冊“解決行程問題的策略”中有道例題：小明和小芳同時從家里出發走向學校，經過4分鐘兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？教師在課前先模擬實驗，讓學生理解“相遇”意思。出示例題圖，如果讓學生畫圖整理題目中的條件和問題，這是有難度的。教師可改變教學流程，變學為玩，先讓兩個學生模擬相遇情境，讓其他人畫出兩人所在位置，再畫出一分鐘后兩人所在位置……盡管學生所畫圖達不到規范要求，但學生在模擬游戲中畫圖，無疑能很好地激發興趣。接著在不規范的圖上調整、修補，形成規范的線段圖。一副簡單線條組成的線段圖，能把時間和空間有效結合，使課堂情境化遠為近、化抽象為形象，激發興趣，激活思維。

二、展示個性思維，理解畫圖內涵

純文字的問題語言表述比較嚴謹，看上去枯燥乏味，缺乏魅力，中年級學生的抽象思維能力又相對薄弱，很多學生讀不懂題意，更有學生不愿讀題，甚至懶得讀題。這時就需要借助“圖”，讓“圖”架起學生形象思維和抽象思維之間的橋梁。用畫圖不僅可把抽象的數學問題具體化，讓學生讀懂題意，理解題意，還能直觀反映出數量關系。

如解決“三位數乘兩位數”練習題：“小明在計算一道乘數末尾有一個0的乘法運算時，忘記在積的末尾添上0，結果比正確的積少了6300，你知道正確的積是多少嗎？”做此題時，有的學生會用畫線段圖的方法來幫助理解分析，有的學生會用示意圖來幫助解題。75%的學生則用算式來猜想與計算，有20%的學生不會做。確實，純文字的題目對于學生的理解是有難度的。當他們不能理解時該如何處理呢？是否想到畫張圖幫助理解呢？畫圖，并不一定要規范的線段圖，哪怕圖不規范可對自己的理解有用，又或者是其他形式、個性的示意圖，只要能幫助理解題意，分析數量關系從而解決問題的圖，都是好的畫圖策略。

三、利用數形結合，感悟畫圖價值

畫圖可把復雜的問題變得直觀明了，在紛繁復雜的數量之間，除去非本質屬性，將抽象的數學概念和數量關系形象化、簡單化，抓住數量之間的本質聯系，讓數量基于圖形展示出來。實際上，根據對題目的分析畫出圖、根據圖聯系運算的意義、運用圖來直觀表示解決問題的思路和結果等，這些都必然與數學思維緊密聯系。因此，畫圖還可促進學生反思、交流和驗證等。通過經歷畫圖、分析數量關系和解決問題的過程，再回望過程，可感悟到畫圖的作用，螺旋上升式地發展學生的辯證思維能力。

責任編輯 一 覺