例談培養小學生數學糾錯能力的方法

[摘 要]課堂中預設與生成是一對永恒不變的矛盾。在小學數學教學的過程中，許多學生即時的生成資源引發了教師的高度重視，如正確的答案、精彩的見解、獨特的解題思路等。但是，學生在學習過程中也會出現這樣或那樣的錯誤和認知障礙，這些反而容易被教師忽視或遺忘。其實，學生在解決問題過程中產生的錯誤，教師注重引導，讓學生“在錯誤的道路上繼續前行”，直到學生自我否定，再重新自我構建，將錯誤作為一種課堂教學資源進行合理開發利用，學生會有更多的收獲。

[關鍵詞]小學數學；自我構建；教學資源；錯誤

一、教學案例

在“小數乘小數”一節中，要求學生計算長0.3米、寬0.2米的地磚面積。課前筆者預計學生會出現0.06和0.6兩個不同的結果，然后利用學生的沖突展開教學，但實際教學中，僅僅有幾個學生認為是0.06，其余學生都認為是0.6，而且理由都很充分——

生1：因為2乘3等于6，0乘0等于0，小數點對齊，就是0.6。

師：有道理！他是受到小數加法的啟發，小數點要對齊。小數加法不就是這么算的嗎？教師板書：

師：等于0.6的同學，還有自己的理由嗎？

生2：因為2乘3等于6，0.2乘0.3，不可能越乘越小啊，所以我認為是0.6。

師：（板書：不會越乘越小）是啊！我們做了那么多的乘法計算，只有與0相乘的時候等于0，無論是整數乘整數，還是小數乘整數，可從來沒有遇到越乘越小的事兒。

（受老師的鼓舞，還有孩子高高地舉著小手，要發表他的“高見”，老師微笑著點頭示意）

生3：我覺得可以把他們化成分米來計算的，0.2米等于2分米，0.3米等于3分米，2乘3等于6平方分米，然后將單位再重新化成平方米，6平方分米等于0.6平方米，所以0.2乘0.3就是等于0.6。

師：哈哈，好點子！通過面積單位換算來證明，這是“轉化”的方法！（板書：6平方分米=0.6平方米）你是怎么知道6平方分米等于0.6平方米的？

生3：因為1平方米=10平方分米。

生：不對，不對。

生4：1平方米等于100平方分米。

師：（露出驚訝的表情）那么，6平方分米就應該等于……

生4：6平方分米等于0.06平方米。

生5：老師，您剛才一直在誤導我們！剛才那幾個同學都說錯了，您還一直表揚他們。

師：是，剛才幾個同學的答案都錯了，可是錯得好啊！孩子們，看看他們的錯誤，你們能從中學到什么？

生6：小數乘法與小數加法不同，積的小數點不要與因數的小數點對齊。

生7：小數乘小數，有的時候會越乘越小。

生8：平方米和平方分米的進率是100。

師：真好！他們的錯誤給我們所有人打了三次預防針，讓我們以后不會犯同樣的錯誤，我們真得感謝他們；而且，他們雖然答案錯了，但是他們從一開始就能積極地運用已學的知識來解決新問題，這才是老師最欣賞的！

（掌聲在教室里響了起來）

二、培養學生糾錯的方法

課堂教學中出現的未預料到的變化和異常情況總是超出教師的預期，盡管我已經估計到受“負遷移”的影響，學生會給出0.6這樣一個錯誤的答案，但是在這個錯誤的答案上糾結了這么久，學生是這樣的言之鑿鑿，出乎我的意料。幸好，筆者的應對還算得體、巧妙，能夠順應整個課堂教學對話的走勢，順應學生學習的客觀需要，在順應的過程中，漸漸引導走向教學的期望。

1.正確與錯誤只有一步之遙。在教學預設中，本來是讓學生通過小組合作找到轉化的方法，但是提前就有學生提出了“將米化成分米”的方法。回顧整個教學對話過程，這個方法出現得相當及時，就只有面積單位換算出了問題。孩子們在教師一連串的微笑、肯定和鼓舞中，思維愈加活躍，但仍然沒有自我審視的意識。

筆者發覺時機已經差不多了，通過一個追問“你是怎么知道6平方分米等于0.6平方米的”，將錯誤鮮明化，讓孩子們“自我覺醒”，邁過了錯誤和正確的那最后一道門。讓學生體驗到通過自己的思考發現錯誤，思考錯誤而改正錯誤，比教師的直接給予烙下的印記更加清晰深刻，也讓學生初步感知到“再向前一步就是真理”。

2.不撞南墻不回頭。教師總是不厭其煩地提醒學生在數學學習中的各項注意點，但是效果總是不盡如人意。學生是活生生的有思想的人，他們有著不同的生活經驗和思維方式，他們的思維方向和思維結果不一定會順應教師的預期。讓他們沿著錯誤的道路繼續往前“走兩步”，而不是動輒千方百計地把學生拉回到既定的教學思路上來，讓他們撞上“南墻”自己“回頭”，讓學習過程中的磕磕絆絆盡早地暴露出來，讓學生在課堂上能學會自我反省、自我修正，其效果比我們的苦口婆心要好很多，孩子們也容易接受和內化。

3.用心呵護“犯錯”的孩子。絕大多數人都不愿意將自己的錯誤暴露在別人面前，因為不這樣會招來嘲笑和輕視，“藏拙”是每個人的天性。對于那些在探究過程中主動思考、積極嘗試的孩子們，我們更要小心翼翼地去保護他們的創新意識和思維活力。如何讓他們避開失敗的沮喪？教師首先要改變對“錯誤”的態度，要努力做到“見錯心喜”，用自己的態度來影響學生；要努力找到錯誤中的閃光點，找到錯誤中的合理的、積極的一部分；要舍得花時間去和學生一起探討錯誤，還要舍得給予出錯的學生以掌聲。

責任編輯 一 覺