高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的四個(gè)誤區(qū)

[摘 要]在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)一些認(rèn)知誤區(qū)，主要包括定義、概念和原理含混不清；忽視隱含條件，定理的適用范圍不明；考慮問(wèn)題不周和審題不清等。教師要在理清問(wèn)題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生明確解題思路，使學(xué)生少犯錯(cuò)誤。

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；誤區(qū)

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與教學(xué)中有些常見(jiàn)的錯(cuò)誤，教師如果能夠從源頭上杜絕錯(cuò)誤的發(fā)生，那數(shù)學(xué)的教學(xué)與學(xué)習(xí)起到事半功倍的效果。

一、定義、概念、原理含混不清導(dǎo)致錯(cuò)誤

錯(cuò)解：在復(fù)習(xí)圓錐曲線時(shí)，我讓一個(gè)做錯(cuò)此題的學(xué)生上黑板板演，他一開(kāi)始就用原來(lái)的方法進(jìn)行化簡(jiǎn)方程，化簡(jiǎn)了五分鐘還看不出結(jié)果（懷疑自己算錯(cuò)了），所以不能得到答案。

錯(cuò)誤分析：此例表現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的膚淺，學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)原理的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程沒(méi)有深刻地去理解，定義、概念、原理含混不清導(dǎo)致錯(cuò)誤。

正解：仔細(xì)研究此式的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而可以看出點(diǎn)P（1，3）及直線x+y+1=0的距離相等，從而其軌跡為拋物線。選D。

二、忽視隱含條件，定理的適用范圍導(dǎo)致錯(cuò)誤

高中學(xué)生已經(jīng)有相當(dāng)豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，但很多學(xué)生常受慣性思維的作用，僅對(duì)一定范圍成立的解法僵化加以擴(kuò)充，機(jī)械地照搬過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)去解決相似的問(wèn)題，阻抑更合理有效的思維，造成錯(cuò)誤。要克服慣性思維，必須在平時(shí)做題時(shí)認(rèn)真審題，注意題目考查的知識(shí)是否相同，隱含條件不要忽視，定理的適用范圍要弄清楚再做題。

三、考慮問(wèn)題不周詳、不細(xì)致導(dǎo)致錯(cuò)誤

高中生在解題時(shí)往往解題時(shí)，憑感覺(jué)來(lái)做題，以為自己做某些題時(shí)很熟悉題型，考慮問(wèn)題時(shí)就會(huì)麻痹大意，考慮問(wèn)題不周詳、不細(xì)致導(dǎo)致錯(cuò)誤的產(chǎn)生，等到老師講評(píng)時(shí)才意識(shí)到自己的問(wèn)題，但下次做此類問(wèn)題時(shí)可能還是犯此類錯(cuò)誤。這就需要我們解題時(shí)一定要細(xì)致，把問(wèn)題考慮得周詳一些。

例3 若不等式lg（20—5x2）>lg（a—x）+1的整數(shù)解有且只有一個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____________。

錯(cuò)解：原不等式可化為lg（20—5x2）>lg（10a—10x），即x2—2x+2a—4<0令f（x）=x2—2x+2a—4，因拋物線的對(duì)稱軸為x=1，要使原不等式有且只有一個(gè)整數(shù)解，

錯(cuò)誤分析：在解與函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，一定要優(yōu)先考慮函數(shù)的定義域；解不等式時(shí)也要優(yōu)先考慮使不等式有意義。這里出錯(cuò)恰恰在于考慮問(wèn)題不周詳、不細(xì)致忘了優(yōu)先考慮使不等式有意義。

正解：原不等式有解的充要條件是20—5x2>0a—x>020—5x2>10（a—x）（*）

四、審題不清，看錯(cuò)條件或條件理解不深刻導(dǎo)致錯(cuò)誤

學(xué)生有些時(shí)候?yàn)榱俗非蠼忸}速度，審題時(shí)間被壓縮，做題時(shí)往往由于審題不清，看錯(cuò)條件或條件理解不深刻而做無(wú)用功。

責(zé)任編輯 一 覺(jué)