把握認數過程 培養學生數感

[摘 要]當前社會的發展是以科技信息化發展為主體的，所以學校對學生數學素質的培養則成為了被社會廣泛關注的焦點。小學數學教育是數學教育的基礎，而增強學生“數感”則是培養學生數學素質的基礎。數學教師要充分構建“數感”，發展“數感”，強化“數感”，讓小學生從認數過程開始培養“數感”，能增強小學生數學素質基礎提供理論思考。

[關鍵詞]小學數學；數感；

《數學課程標準》指出：數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。《數學課程標準》將數感定義為一種感悟，這既包括了感知又包括了領悟，既有感性的認識又有理性的思維。這表明數感的培養既需要學生經歷相應的活動，在活動中感知，也需要學生在活動中不斷思考，逐漸領悟。筆者認為培養數感要基于學生的學習心理特點、思維發展規律及已有的知識經驗而采取不同的教學策略，在認數教學中充分把握認數過程，讓學生在對數的充分感知、感應和感受過程中表達自己對問題的看法，用數學的思想和方法解決實際問題，逐步形成解決問題的策略，形成良好數感，提升數學素養。

一、多數形結合，構建數感

我國數學家華羅庚對“數”與“形”之間的密切聯系有過一段精彩的描述：“數與形本是相依，焉能分作兩邊飛，數缺形少直覺，形少數難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休，切莫忘，幾何代數統一體，永遠聯系切莫分離。”讓學生理解、掌握抽象的數學知識，要有豐富的感性材料做支撐。讓學生在認數的過程中，更多地接觸和經歷有關的情境和實例，在現實背景下感受和體驗，會使學生更具體更深刻地把握數概念，建立數感。對于較小數的認知，可以通過實物、圖片等，使物與數一一對應，采取數實物的方式建立數感。對于大數的認識，可以從學生實際出發，借助直接經驗和間接經驗的有機結合，運用圖形、線段、數軸等由少到多、由小到大，讓學生通過類比、推理等方式，拓展數感培養的空間，使學生對數的認識有新的體驗，從而獲得數感的發展。

如在教學一年級學生“認識10以內的數”時，筆者首先出示了學生喜聞樂見的生活中的實物和圖片，讓學生仔細數出圖上的事物。一方面讓學生積累認數的感性材料，另一方面感受數產生于數（shǔ）。學生用不同的方法數畫面上的事物，接下來，利用半具體半抽象的物體，如小圓點來表示物體的個數，如6個小朋友、6棵樹等就可以用6個小圓點來表示，表示一類等價集合的元素的個數，幫助學生理解數的意義。這樣，學生借助主題圖和圓點，可以從中體會到自然數是有意義的數學符號。之后在鞏固加深的教學中，將學生帶出教室，數一數校園里、家庭中事物的個數，使學生將身邊的實物與數量聯系起來，數學變成了看得見、摸得著的東西，從而完成了從具體現實情境抽象出數的過程，形成數感。

借助圖形、線段、數軸等讓學生認識數的順序和感知數的相對大小，是數感培養的新的嘗試。這種數形結合的方式即便在低年級也能實現學生的“數學化”理解和思考。同時，這種方式有效溝通了“數”與“形”領域的聯系。如在教學“千以內數的認識”時，一位教師安排了這樣的環節：在下面的數軸上找出52、200、800大約在什么位置。

要找出52、200、800這些數的對應位置，學生需要觀察數軸上數的特點，分析數軸上數的大小關系。找出這幾個數后，又追問1000會在哪，1000的后面會是什么數，再次讓學生借助數軸感受數的組成、數的順序、數的相對大小以及數與數軸上點的對應關系。通過這樣的數形結合的方式，就可讓學生對數的認識更加豐富。

二、多比較估算，發展數感

數學教學中特別重視培養學生的比較、觀察、估計的能力，目的在于進一步培養學生的數感。因為在觀察、估計、比較中，可以把握數的相對大小關系。這不僅是理解數的需要，同時也是加深學生對數的實際意義的理解。因此，在認數過程中，我們可以加強比較與估算，培養學生的估算意識和比較能力，從而促進學生數感的發展。通過比較與估算，既培養學生思維的靈活性與創造性，提高了思維的敏捷性，同時也發展了學生的數感。

三、多運用數境，強化數感

就像語言學習的“語境”一樣，語感經常是在具體的“語境”中獲得發展的，數感的培養強化也要置于適度的“數境”中。所謂“數境”，可以理解為基于數的認識，進行數學運用的情境。

如何多運用“數境”來強化數感呢？一是把數感的培養融入到一定數的范圍中。認數教學需要把學生頭腦中已經有的一些關于數的零碎認識聯系起來，讓學生對數有整體的感知，從而達成數感的真正培養。如100以內數的認識，從1到100，讓學生讀一讀、看一看，“你有什么感覺”“這樣排列有什么特點”，在整體感知以后再去認識某一個數。二是創設能激發學生思維的實踐活動來強化數感。沒有學生自己的思考就沒有真正的數學學習活動。“思維發于動作”，動手操作活動以“動”促“思”，能吸引學生主動參與知識的形成過程，積極進行探索。學生數感的培養離不開學生的生活經驗，離不開運用數的實踐活動。在課堂教學中應多聯系生活，更多地為學生設計有趣的實踐活動。

對于數感的培養，不應割裂到某一環節，而應該有機地滲透到數的認識教學的各個方面，滲透在小學數學的各個學習領域，用較長的時間逐步培養，常抓不懈。隨著數感的建立、發展和強化，學生的整體數學素養會不斷提高，有利于學生將來更好地發展。

責任編輯 一 覺