例談在數學教學中發掘學生的探究潛能

[摘 要]在初中數學教學中，教師要激發學生的探究熱情和創造性學習動機。在探究方法上要倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手、合作與交流，利用發散性問題、創設探究情境、創設時機、適時點撥、及時表揚與激勵等多種有效教學手段，促進學生多向探究，培養他們的創新意識和實踐能力。

[關鍵詞]數學教學；學生；潛能

《數學課程標準》指出：“教師應啟發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合 作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”這充分表明，數學教學必須以實踐、探究、交流為主要形式，牢固樹立“以學生為本”的現代數學教學現念，挖掘每個學生的數學潛能，讓每個學生都能獲得成功的愉悅。

一、以學生為本，發掘學生的探究潛能

【例1】已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC相交于點E，EF⊥BD，垂足為F，證明：AB+CD=EF。

擬出題目后，適時地給學生點撥思路：所證結論形式很優美，能否先通過變形，再利用平行線分線段成比例定理？

很快，幾個學生便躍躍欲試，5分鐘后，大部分學生都已證明完畢，且思路比較明晰。為了更好地鍛煉學生思維，筆者對原題條件與結論作了簡單變換，把“AB⊥BD，CD⊥BD，EF⊥BD”改為“AB//CD，EF//AB”，把“證明AB+CD=EF ”改為“請找出S△ABD，S△BED，S△BCD”之間的關系式，并予以證明。

學生繼續思考，幾分鐘過去了，仍不見有學生舉手發言，教室也有點躁動，4人活動小組也開始討論、交流，各種議論也慢慢展開了。

事實上，問題的關鍵是引導學生，于是筆者引導學生進行分析：△ABD、△BED、△BCD有什么相同之處？請小組繼續討論、交流。兩分鐘后，一位平時成績一般的學生舉手，回答得很正確。筆者肯定了他善于思索，并請他在班上交流解題思路，“因為由平行可得三角形相似，由相似可得對應高成比例。

二、以學生發展為本，培養學生的創新意識

【案例2】如圖，將一個大正方形按下圖方法平均分割成若干個大小正方形，請你探究正方形的個數S與n的關系。

擬出題目后，學生們都在思考，很快有幾位學生得出了“結論”：S=n2。

筆者請學生甲解釋了理由：當n=1，S=1=12；當n=2，S=4=22；當n=3時，S=9=32；當n=4，S=16=42。

“老師，我不同意甲的結論。”學生乙大膽地提出了質疑，并站了起來。筆者微笑地示意他繼續回答：“當n=2時，S=5，不等于4，因為還有一個大正方形?！?/p>

“思路正確！”筆者及時地表揚了他，并請他繼續思考問題。

學生乙剛剛坐下，學生丙又站起來了，大聲說道：“S=n2+1。”

很顯然，學生丙是受到了學生乙的啟發，討論在繼續進行著。此時，筆者不失時機地加以引導：有沒有隱藏的正方形呢？

幾分鐘后，學生丁舉手了，他說了自己的思路是先列表格：

再發現1=12，5=12+22，14=12+22+32，30=12+22+32+42。

后猜想：S=12+22+……n2 （n為正整數）。

“學生們真是解題能手啊！”我驚嘆道。這時，教室里響起一陣熱烈的掌聲。

分析：此題主要是培養學生的創新意識和實踐能力，讓學生通過觀察、發現、猜想，再檢驗證明，從而得出結論，此題的關鍵是學生如何把隱藏的正方形一一找出來。

經過多年的數學教學實踐，筆者發現每一位學生都蘊藏著巨大的探究潛能。教師在教學中應充分創設時機，以一種平等、寬容、和諧的心來調動和發揮學生的探究潛能，來激發學生的探究熱情和創造性學習動機。

責任編輯 一 覺