用數學建模進行產品定價決策的實證研究

摘要：價格策略的制定直接決定了企業總體利潤水平，其制定直接與數學建模相關。在市場經濟中每個企業都試圖追求“利潤最大化”，用數學建模的方法來論證企業決策是否合理，是企業決策精準化科學化的必由之路。

關鍵詞：數學建模 定價決策 實證研究企業營銷策略組合包括產品策略、價格策略、分銷策略和促銷策略，簡稱4P’S。價格策略的制定與數學建模相關聯。

現通過兩則典型案例剖析如下。

案例：國酒茅臺頻頻漲價背后隱含的玄機

國酒茅臺公司市值已超人民幣2000億元，茅臺公司成為中國A股市場最賺錢公司之一，公司對股東股民的分紅回報亦名列上市公司榜首。

已知：茅臺每年產能不到20000噸，但年需求量達到100000噸，供不應求。市場調查發現：茅臺酒年消費量中60%以上用于公務接待。30%屬于私人購買用于公關送禮，只有不到10%用于自買自用。

問題設計：茅臺公司為何頻頻漲價？茅臺公司決策層之所以對“漲價策略”“情有獨鐘”，不斷用漲價策略榨取市場利潤背后的邏輯基礎是什么？茅臺公司在可以預見的往后幾年會否繼續動用“漲價”這一屢試不敗的策略嗎？

數學建模分析如下：

假設2011年茅臺酒年消費量Q噸，價格為P元/噸（為方便建模我們將不同品種茅臺酒簡化成一個品種，價格采用平均價格），如下一年2012年漲價10%導致市場銷售量下降X%。公司價格決策問題可替換成“漲價10%時公司對市場銷量下降的承受度是多少”？

由于茅臺酒年消費構成是：60%公務招待+30%私買送禮+10%自用，前兩塊60%+30%=90%共90%消費不受漲價影響，只有自用部分的10%受漲價影響。因此可干脆假設可變量10%部分市場份額受漲價影響而導致銷量下降幅度為X%。問題第二次替換成“X%可下降的最大限度是多少”？

本案例原型問題是：“漲價導致銷量減少從而使企業利潤減少的條件是什么”？

本案例決策支持原則即數學建模原則可描述成：支持漲價的唯一理由為“企業利潤不減少”

2012年利潤——2011年利潤 > 0（對原型問題進行首次置換）

再假設茅臺公司總生產成本2011年和2012年持平不變。

2012年毛收入—2011年毛收入 > 0（對原型問題進行第二次置換）

即（1+10%）P·90%Q+（1+10%）P·10%Q（1—X%）—PQ > 0

X% < 10/11

X% < 90%

數據結論的解讀及現實意義剖析如下：

茅臺酒漲價對年消費量中的90%剛性需求無影響，只對不足10%的自用客戶構成威脅。但只要這10%客戶的年流失率不超過90%，公司將因為漲價導致利潤增加。再者，根據消費行為分析：這10%客戶屬于高端嗜好客戶，收入高消費得起，斷不至于因為漲價10%而導致90%的客戶不喝茅臺酒啦！即茅臺酒公司完全可承受總市場份額中不到10%自費客戶下降90%的市場壓力。

茅臺公司決策層肯定還會繼續用漲價這一簡單有效的方法來增加企業利潤水平。因為目前漲價的“市場壓力測試”表明：企業通過漲價來提升利潤水平的操作空間還很大。極端的來說：茅臺公司高層絲毫不把這不到10%的市場份額放在眼里。甚至理論上可將其完全拋棄（抓大放小！）。

網上有人戲言：茅臺酒價格指數已成為中國官場腐敗指數！

茅臺酒價格指數是中國反腐敗是否成功的風向標！這是因為茅臺酒嚴重依賴于公款消費，這是一種很畸形的消費結構！因此公款消費政策上的任何“風吹草動”都會直接影響公司的市值、利潤和未來發展。2012年溫家寶總理一句話導致茅臺公司市值一天蒸發掉200億元（2000億市值股份下降10%），從這一點來說茅臺公司是一個嚴重依賴畸形消費的公司！

未來預測：茅臺酒正在從“中國酒類奢侈品第一品牌”向“世界酒類奢侈品品牌”發展。

因此，從商業的角度考慮，我們對企業價格策略制定的綜合建議是：采用方案三！方案三能讓企業實現利潤最大化！

啟示：

商品價格由商品價值決定，價值越大則價格越高，這是傳統經典作家的說教。現實的商品經濟中，價格由供求關系決定，“物以稀為貴”這一古老論述實際上更為合理和靠譜，更能直接對商品價格形成機制作出合理解釋。

在壟斷的市場環境下，價格易為企業進行人為的操控和炒作。

因此壟斷是形成高價格的唯一原因。如果說“把牛奶倒入大海”是一種惡行的話，那么這種“惡行”的源頭就是“壟斷”，壟斷才是真正的“萬惡之源”！充分的自由的市場競爭才是“萬民之幸”！這也是為什么自由市場經濟國家都會制定“反壟斷法”的根本原因。

綜上案例，我們發現：在企業面臨價格決策問題時，運用數學建模輔助企業市場營銷決策是一種最為科學理性的決策方法。數學建模讓企業營銷決策第一次去“藝術化”，由“拍腦袋”走向“精確算計”。從中我們發現：市場決策游戲其實也是一門具有內在“數理邏輯基因”的科學。

參考文獻：

[1]楊蓉.知識經濟時代的商人素質[J].商業文化，2000（6）

[2]朱恒鵬.把牛奶倒入大海[J].格言，2012.4

[3]熊曉杰. 贏家之道[M]. 廣州： 廣東經濟出版社， 2004.3

作者簡介：

趙江安（1967- ），男，籍貫：江西省安福縣，工作單位：廣州城市職業學院商貿系，學歷：研究生。