當小學數學課堂遇見HPM
——人教版教材中數學史的呈現與運用價值

■福建省三明市梅列區實驗小學 鄧玉華

歷史，源遠流長，博大精深。數學，是一門理性學科。當數學課堂中遇見數學史，與之相融合時，又會碰撞出怎樣的火花呢？“圓，一中同長也”——《墨經》；“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何”——《孫子算經》；數學史是數學文化的載體，教育教學過程中，以數學史引出數學內容或數學內容引出數學史，將數學史融入課堂教學中，讓學生在學習數學課程中感受歷史文化的感染，具有重要的意義和價值。《數學課程標準》指出：教材可以適時地介紹有關背景知識，包括數學發展史的有關資料，幫助學生了解在人類文明發展中數學的作用。通過學習數學史，學生不僅可以充分了解數學這門學科不斷發展的歷史過程，感受數學文化，還能豐富數學知識，提高數學思維能力，培育數學情懷……

數學史作為連接數學歷史和未來的媒介，在小學數學教材中的主要內容有哪些呢？它們是以怎樣的形式呈現呢？人教版教材中的數學史分布在每冊中，內容涉及各個領域，在教材中呈現方式具體分類如下：

表1統計發現，數學史在中高年級出現較多、較集中，且具有一定的整體性。尤其是四年級（上）和六年級（上），呈現位置只有1 處安排在“習題”，5 處安排在“正文”中，其余全都編排在“你知道嗎?”板塊中。可見，人教版教材的數學史基本以閱讀材料（附加式）形式呈現，類型也是故事類史料居多，主要有數學趣聞軼事、數學家的成果、經典數學問題以及數學符號概念的起源等，貼近學生的所學知識，有助于提升學生學習數學的興趣。

一、引發思考，導課時融入

只有激起學生的求知欲望，才能更好地引發學生思考。雖然大部分的史料知識都編排在教學內容之后，但是教師在執教過程中可以超越教材，以學生喜愛的故事或者其他方式將數學史資源作為導入的材料，讓數學學科不再枯燥。例如，學習“負數”時，教師可以在課的開始就將“你知道嗎”板塊中的內容呈現給學生，帶領學生走進負數的發展史。學生通過圖文結合的形式了解古人記錄正、負數的思維方式后，再聯系現實生活中的具體情況展開負數相關知識的學習。這樣，一方面可以激起學生對負數的興趣，豐富學生對負數的認識，活躍學生的思維；另一方面，也讓學生感受今天的數學是在經歷了不斷發展變化過程后得到的結果，從而激起學生的民族自豪感。在這節課中學習導入時恰當地融入數學史，可以更好地為之后的教學服務。

表1 小學數學人教版教材數學史內容

二、發展思維，探究中浸潤

數學史是前人智慧的結晶，它包含著數不盡、用不竭的數學知識和數學思想，給了我們課堂無盡的啟示。人教版教材中有許多歷史名題，直接借助歷史名題作為教學素材，組織學生進行探究，可以浸潤解題的思想、方法，提升學生的思維能力。四年級下冊的“雞兔同籠”就是典型的歷史名題，當學生明白了題目的意思后，教師可以鼓勵學生先進行交流思考，并嘗試用各種方法解答。當學生自己探究出方法后，再展示古人的解題過程和思想方法，即“雞獨立，兔舉手”，采用簡單明了的——對應的思想方法解決。通過對比古今算法，學生能充分感受古今數學的聯系與區別，進行古今數學的碰撞，有助于逐步滲透“解題”思想的演進，形成科學的思維方法。因此，利用數學史中的名題探究相應的知識點，學生在輕松獲得數學知識的同時思維也得到了發展。

三、提升魅力，練習中挖掘

數學史的融入不能簡單地嫁接、拼湊在知識內容中，需要教師對其進行深入的挖掘、改造、提煉、升華，并巧妙運用。書中顯性史料有限，隱性資料卻很有價值，如果隱性數學資源能夠得到充分開發，就會讓數學史在課堂中更加豐滿。如學習“因數與倍數”后，教師就可以用經典名題——《物不知其數》進行公倍數、最小公倍數的練習，還有著名的“楊輝三角”,利用這一練習可以讓學生充分體會其應用價值，體會數學文化的魅力。當然，數學史的應用最終是為了更好地教學，因此，教學中教師切不可弄巧成拙，讓數學課堂陷入光談歷史而毫無實際教學意義的歷史泥沼中。如何讓數學史以完美的姿態進入課堂，服務教學，是教師不斷探索和追求的方向。數學史——期待在小學數學課堂上能常遇見你！